平行四边形的3种判断方法练习

1/3平行四边形的3种判断方法练习一、1、在ABCD中，对角线AC，BD交于O，点E、F分别是OB、OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形。2、已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF，试说明：四边形AECF是平行四边形。3、已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。试说明：四边形AECF是平行四边形。4、已知：如图,在ABCD中，在BD的延长线上分别截取BE、DF，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。5、已知：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。求证：四边形AECF是平行四边形。6、如图，从□ABCD的各个顶点引对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，连结EF、GH。求证：EF=HG.7、已知，如图3，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.试说明：四边形ABCD是平行四边形．OABCDEF2/3二、1、如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.2、已知：如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．3、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)试说明四边形AFCE是平行四边形．(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．4、如图5，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CB、AD延长线上的两点，且DE平分∠ADC，BF平分∠ABC.求证：四边形BFDE是平行四边形．5、如图，6、如图所示，在中，分别以为边在的同侧作等边，等边，等边．求证：四边形是平行四边形；NMFDABCEABC△ABACBC，，BCABD△ACE△BCF△DAEF3/3三、1、如图6，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE＝CE，FC∥AB.试说明：CD＝AF2、已知：□ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点)，过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F.(1)若点P在线段BD上(如图所示).试说明：AC＝PE＋PF.(2)若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式3、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上、设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点、(1)试说明：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长、4、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH，求证：EF与GH互相平分。BCADEFGHADEFBC图BCDOAFEPABCDEFGH