汤建萍、付玉德七年级数学上导学案(2)

人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写1第二章整式的加减课题：用字母表示数【学习目标】1、理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系。2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。【教学重点】会用字母表示数量关系。【教学难点】正确地用含字母的式子表示数量关系。【导学过程】一、自主学习1、路程、速度、时间之间有何关系？2、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）字母t表示什么意义?如果用v表示列车速度，列车行驶的路程是多少？二、合作探究探究：用含字母的式子表示数量关系例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写2（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.三、交流展示1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。2、一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度。(提示：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度)四、精讲点拨教材P55例2如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（5）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.五、当堂检测P56:练习第1，2，3，4题A组：第1-2题.B组：第1-3题C组：1－4题六、分层作业设计A组：课本P59习题第1题.B组：课本P59习题第1、2题C组：课本P59习题第1、2题【反思与记载】人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写3课题：2.1.2单项式第二课时【学习目标】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【学习难点】单项式概念的建立.【导学过程】一、自主学习1.列代数式(1)边长为a的正方体的表面积为________，体积为.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元.(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米.(4)设n是一个数，则它的相反数是________．(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元.二、合作探究探究（一）：请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.1.单项式通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念.单项式即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式.补充单独_________或___________也是单项式，如a，5.2.练习判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5.是单项式的有(填序号)________________________探究（二）：单项式系数和次数1．单项式中的________因数称为这个单项式的________.2.一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，三、交流展示人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写4四个单项式31a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的系数和次数分别是什么？单项式31a2h2πrabc－m系数次数四、精讲点拨教材P56例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有_____册；（2）底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是_____平方厘米；（3）棱长为acm的正方体的体积是_____立方厘米；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；（5）一台电视机的长是0.9m,宽是bm,这个长方形的面积是_____平方米；五、当堂检测A组：第1题.B组：第1-2题C组：1－3题1.填空(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式23ab的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR2的系数是_____，次数是_____2.判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x＋1；②x1；③πr2；④－23a2b.3.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥31πr2h的系数是31.（六、分层作业设计口头作业：背会本节概念；阅读课本P57-58下节内容书面作业：A组：课本P59习题第3题（第1-2个）课本P57练习1题B组：课本P59习题第3题（第1-2个）课本P57练习1、2题C组：课本P59习题第3题（第1-2个）课本P57练习1、2题【反思与记载】人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写5课题：2.1.3多项式【学习目标】1．让学生理解掌握整式及多项式的项和次数，以及常数项等概念.2．能确定一个多项式的项数及其次数.3.经历概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.【学习重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.【学习难点】多项式的次数.【知识链接】1．下列说法或书写是否正确①1x②-1x③a×3④a÷2⑤2411xy⑥m的系数为1，次数为0⑦R2的系数为2，次数为2人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写6【导学过程】一、自主学习1.阅读教材P58内容2.列代数式(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只.二、合作探究探究：多项式的定义及有关概念．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）1.多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的___.其中，不含字母的项叫做___________.例如，多项式5232xx有_____项，它们是______________.其中常数项是________.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式5232xx是一个____次______项式.2.整式：__________与___________统称整式.三、交流展示判断①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.（）四、精讲点拨例2指出多项式3x－1＋3x2的项和次数，是几次几项式.教材P58例3五、当堂检测A组：第1、2题.B组：第1-3题C组：1－5题（1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?（2)多项式zyx是单项式,,_____的和,它是___次___1,14.3,0,1,,,43,5,32mxyxazxyaxy人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写7项式.（3)－45a2b－34ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项.（4)如果15mxy为四次单项式,则m=____.六、分层作业设计A组：课本P59第3题.B组：课本P59第3、5题C组：课本P59第3、5、6题【反思与记载】课题：2.2整式的加减同类项人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写8【学习目标】1.理解掌握同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.3.初步体会数学与人类生活的密切联系.【学习重点】理解同类项的概念.【学习难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.【知识链接】【导学过程】一、自主学习1.创设问题情境⑴5个人+8个人=⑵5只羊+8只羊=⑶5个人+8只羊=2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，83，9a，－32xy，0，0.4mn2，95，2xy2.归类理由二、合作探究探究：同类项的定义1、我们常常把具有相同特征的事物归为一类.上面与可以归为一类，与可以归为一类，、与可以归为一类，与可以归为一类，还有83、0与95也可以归为一类.8x2y与－x2y只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－32xy也只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2.2、像这样，叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的83、0与95也是同类项.三、交流展示判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与－5ab是同类项.()人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写9(3)3x2y与－31yx2是同类项.()(4)5ab2与－2ab2c是同类项.()(5)23与32是同类项.()四、精讲点拨指出多项式3x2y－2xy2＋31xy2－23yx2中的同类项注意:①两个相同:相同;相同字母的相等。②两个无关:与无关;与字母无关。③所有的常数项都是同类项。两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。五、当堂检测A组：第1、2题.B组：第1-3题C组：1－4题1.下列各组式子中，属于同类项的是（）A.yx23与23xyB.xy3与yx2C.x2与22xD.xy5与yz52.写出-5x3y2的一个同类项_______________3.下列说法正确的是（）A.32xyz与32xy是同类项B.x1和21x是同类项C.0.523yx和732yx是同类项D.5nm2与－42nm是同类项4.k取何值时，3xky与－x2y是同类项？六、作业设计配套练习P37:第6题【反思与记载】人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写10课题：2.2整式的加减合并同类项【学习目标】1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.2.经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.3.渗透分类和类比的思想方法.【学习重点】正确合并同类项.【学习难点】找出同类项并正确的合并【知识链接】运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,【导学过程】一、自主学习人教版七年级数学上册导学案总（）课时编写人：付玉德审核人：汤建平2015年10月8日编写11请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2二、合作探究