变量与函数练习题

变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。则L与x之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。6.设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.x的取值范围是___________.9、周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________自变量x的取值范围是_____________10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。（注明自变量的取值范围）11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速车存放车数为辆次,存车费总收入y元，则y关于x的函数关系是_________14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.15、函数1xy中，自变量x的取值范围是______________；函数11xy中，自变量x的取值范围是______________16、函数1xxy中，自变量x的取值范围是．17．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当52x时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．18.已知等式24xy，则y关于x的函数关系式为________________.19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．21.市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量xkg之间的关系为_______，当售出豆子5kg时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为______元．22.导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为213004htt，当15t时，h____________.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.v(千米/时)t(时)60O24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为（n为正整数）.25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，当x=40时，函数值是________元，二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（）A.s与v是变量，t是常量B.t与s是变量，v是常量C.t与v是变量，s是常量D.s、v、t三个都是变量2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积D.球的体积和球的半径3．在下列等式中，y是x的函数的有（）3x－2y＝0，x2－y2＝1，.|||,|,yxxyxyA．1个B．2个C．3个D．4个4、．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（）A．2yxx中取全体实数B．1y=中x≠0x-1C．1y=中x≠-1x+1D．11yxx中≥5、下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是（）A．5yxB．15yxC．225yxD．55yxx6.下列函数中，自变量x不能为1的是（）.（A）1yx（B）21xyx（C）21yx（D）8xy7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）A．2.6(020yxx≤≤）B．2.626(030yxx）C．2.610(020yxx≤）D．2.626(020yxx≤≤）8．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表．则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A．v＝2mB．v＝m2＋1C．v＝3m－19．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时),那么t与n之间的函数关系式是（）A．t=50nB．t=50-nC．t=50nD．t=50+n10．设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（）A．20x2B．20xC．VD．x11．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（）A．y＝28x＋0.20B．y＝0.20x＋28xC．y＝0.20x＋28D．y＝28－0.20x12.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）.（A）1060st（B）60st（C）6010st（D）1060st13.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：d5080100150b25405075则能反映这种关系的式子是（）.（A）2bd（B）2bd（C）2db（D）25bd三、解答题14、指出下列关系式中的常量与变量（1）xy35（2）334RV15、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。16、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：数量x（千克）12345销售额y（元）2.14.26.38.410.5（1）上表反映了那两个变量之间的关系；（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？nmCBA317、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（千克）0.51.01.52.02.5（1）求L与x之间的关系（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？18、如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？时间t012345678温度ºc16151412.5141516182119、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满.(1)求池内水量y(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(2)当游泳池水注满后,以每分钟4m3的流量放出废水,求池内剩余量w(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.20、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。（注明自变量的取值范围）21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。0163温度时间22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：x（千克）12345…y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…（1）写出y与x的函数关系式：______；（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？23、．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝xm，矩形ABCD的面积为Sm2，（1）求S与x的函数解析式及x的取值（2）写出下面表中与x相对应的S的值：x…899.51010.51112…S…（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积．24．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？25、某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案l：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．(1)分别写出y1，y2的函数关系式；(2)当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市内电话），若一个月通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。①写出y1、y2与x之间的函数关系式。②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？27、某商店钢笔每枝25元，笔记本每本5元，该商店为了促销制定了两种优惠方法；①买钢笔一枝赠送笔记本一本；②按购买总额的90％付款．(1)若某学校需钢笔10枝，笔记本x本(x10)，则每种优惠方法实际付款数y(元)是x(本)的函数，求两种购买方式的函数关系式；(2)若该单位花495元购买所需物品，问采用哪一种优惠方法比较划算?(3)若可以任选一种方法购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案．28、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单