直流伺服电机模糊控制

主要内容•引言•直流电机模型的建立•控制器设计•系统仿真•结论•参考文献引言直流电动机在整个电力拖动应用中，占有十分重要的地位。相对于交流电动机，直流电机的调速性能更为优越，在大范围、高精度调速要求的应用中，成为首选。特别是现有的直流伺服电动机因多采用无刷设计，避免了电刷的维护，降低了外型尺寸，而被广泛应用于数控机床、过程控制中。因此，研究直流电动机的调速具有重要意义。由于电机的参数和模型受到其应用环境的影响，常规的PID控制在电机参数发生变化时，将变得不可靠。文中将模糊逻辑技术应用到电机调速系统中，可有效地避免电动机模型及外加载荷的变化对系统的影响。eaMia1ω1J.s+Cf1La.s+RaCmCe2Mc1Ua直流伺服电机模型CMaRaLCeauaiω＋＋＿＿负载tutetiRdttdiLaaaaaatCteeatiCtMamtMtMdttdJc电动机电枢回路的电压平衡方程电动机的反电动势方程电动机的电磁转矩方程电动机轴上的转矩平衡方程电动机的粘性摩擦力矩方程tCtMff根据以上方程可得到系统的数学模型，系统方框图如下图所示。aaaRLTmeamCCJRTeuCK1JTKmm电动机电枢回路的电磁时间常数电动机电枢回路的机械时间常数电压传递系数转矩传递系数Ra电枢绕组的电阻（Ω）La电枢绕组的电感（H）J转动部分折算到电动机轴上的总转动惯量（Nms2）Ce电动机的电动势常数（Vs/rad）Cm电动机的转矩常数（Vm/A）ω(t)电动机角速度（rad/s）ua(t)电枢电压（V）ea(t)电动机旋转时电枢两端的反电动势（V）ia(t)电枢电流（A）Mc(t)负载转矩（Nm）1ω11.2s+0.20.20.5s+20.22Mc1Ua直流伺服电机Simulink模型直流电机参数为：La=0.5H，Ra=2Ω，Ce=0.2Vs/rad，Cm=0.2Vm/A，J=1.2Nms2，Cf=0.2Nms/rad根据以上参数得到电机仿真模型及单位阶跃响应曲线如图所示：010203040506000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5图1电机仿真模型图2单位阶跃响应曲线PID控制器及参数自整定模糊控制PID控制器的设计典型PID只能利用一组固定参数进行控制，这些参数不能兼顾动态性能和静态性能之间、设定值和抑制扰动之间的矛盾。为此，控制系统引入模糊推理，在PID初值基础上通过增加修正参数进行整定，改善系统动态性能。PID控制器直流伺服电机＋－PID控制器直流伺服电机＋－du/dt模糊控制器dKpdKidKd图1常规PID控制器系统结构图2参数自整定模糊PID控制器系统结构模糊控制器设计模糊子集模糊论域隶属度函数ENB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB[-12,12]三角函数EcNB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB[-18,18]三角函数ΔKpNB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB[-12,12]三角函数ΔKiNB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB[-12,12]三角函数ΔKdNB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB[-12,12]三角函数PID参数模糊自整定的原则（1）|E|较大时，为加快系统响应速度，应取较大Kp；同时，为避免由于开始时e的瞬时变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可范围，应取较小Kd；为防止出现较大超调，产生积分饱和，应对积分加以限制，取Ki为零；（2）|E|和|EC|处于中等大小时，为使系统具有较小的超调，Kp应取小一些，Ki取值要适当，Kd要大小适中，以保证系统响应速度；（3）当|E|较小，即接近设定值时，为使系统有良好的稳态性能，应增加Kp，Ki取值。同时，为避免系统在设定值附近出现震荡，并考虑系统抗干扰性能，当|E|较大时，Kd可取小一些；|EC|较小时，Kd取大一些。ΔKp模糊控制规则表ΔKpECNBNMNSZEPSPMPBENBNBNBNMNMNSNSZENMNBNMNMNBNSZEZENSNMNMNSNSZEPSPSZENMNMNSZEPSPSPMPSNMNSZEPSPMPMPMPMZEZEPSPMPMPBPBPBZEPSPSPMPMPBPBΔKpECNBNMNSZEPSPMPBENBPBPBPBPBPMPSZENMPBPBPBPBPMZEZENSPMPMPMPMPSZENSZEPMPMPSZENSNSNMPSPSPSNSNMNMNMNMPMZEZENMNBNBNBNBPBZEZENMNBNBNBNBΔKi模糊控制规则表ΔKiECNBNMNSZEPSPMPBENBPSPSZEZEZEPBPBNMNSNSNSNSZEPSPMNSNBNBNSNSZEPSPMZENBNMNSNSZEPSPMPSNBNMNSNSZEPSPSPMNMNSNSNSZEPSPSPBPSZEZEZEZEPBPBΔKiECNBNMNSZEPSPMPBENBNBNMNMNSPSZEZENMNMNMNSNSZEZEZENSNMNMNSZEZEZENSZEPSPSZEZEZENSNSPSPSZEZEZEPSPMPMPMZEZEZEPSPSPMPMPBZEZEPSPSPMPMPBΔKd模糊控制规则表ΔKdECNBNMNSZEPSPMPBENBNBNBNMNMNMZEZENMNBNBNMNMNSZEZENSNMNMNSNSZEPSPSZENSNSNSZEPSPSPMPSNSNSZEPSPSPMPMPMZEZEPSPMPMPBPBPBZEZEPSPMPBPBPBΔKdECNBNMNSZEPSPMPBENBPSNBNBNSNBNBPSNMPSNBNBNSNBNBPSNSZENMNMNSNMNMZEZEZENSNSNSNSNSZEPSZEPMPSZEPSPMZEPMPSPBPSPSPBPBPSPBPSPBPMPMPBPBPS控制系统仿真图250ω5dKp-K-dKi8dKd50U150U0StepSineWaveScopeIn1Out1PID100Mc1100Mc0UaMcωMOTOR1UaMcωMOTOR100Kp45Ki-K-Kec0.2Ke0.785Kd1sFuzzyLogicControllerdu/dtdu/dtDemux1Out1-K-Kp45Ki-K-Kd1sdu/dt1In1通过衰减曲线法整定PID参数，得到Kp=100Ki=45Kd=0.785量化因子和比例因子的取值：KeKecdKpdKidKd0.20.01853808图1PID子系统结构图给定角速度为250rad/s，负载转矩为100Nm00.511.522.533.544.55050100150200250300350时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID00.511.522.533.544.55050100150200250300350时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID给定值变化，转矩不变时，系统阶跃响应曲线00.511.522.533.544.55050100150200250300350400时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID00.511.522.533.544.55050100150200250300350400时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID00.511.522.533.544.55050100150200250300350时间t/s转矩给定值给定值、转矩信号给定值不变，转矩变化时，系统阶跃响应曲线00.511.522.533.544.55050100150200250300350时间t/s转矩给定值00.511.522.533.544.55050100150200250300时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID00.511.522.533.544.55050100150200250300时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID给定值、转矩信号给定值、转矩都变化时，系统阶跃响应曲线00.511.522.533.544.55050100150200250300350时间t/s转矩给定值00.511.522.533.544.55050100150200250300350400时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID00.511.522.533.544.55050100150200250300350400时间t/s转速rad/sPID给定值FuzzyPID给定值、转矩信号精品课件！精品课件！结论以上仿真结果表明，参数自整定模糊PID控制器控制效果明显优于常规PID控制器。在参数值不变的情况下，参数自整定模糊PID对于给定值、负载变化不敏感，控制效果无明显变化，具有较强的适应性和稳态精度，明显地增强了系统的跟随特性。