2011河北专接本数学考试真题

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（一）》（理工类）试卷（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)1．设函数()1xfxe，则[(0)]ff=（）．A.0B.1C.1Ｄ.e2．设210()2030xxxfxxx，则下列等式正确的是（）．A.0lim()2xfxB.0lim()1xfxC.0lim()3xfxＤ.0lim()3xxfx3．设1234,,,是4个三维向量，则下列说法正确的是（）．A.1234,,,中任一个向量均能由其余向量线性表示B.1234,,,的秩≤3C.1234,,,的秩=3Ｄ.1234,,,中恰有3个向量能由其余向量线性表示４．曲线3(2)2yx的拐点是（）．A.(0,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(0,10)５．已知2sin0xyy，则00xydydx的值为（）．A.1B.0C.1D.12６．下列级数发散的是（）．A.2323888-999B.2233111111()()()232323C.3111333D.111133557７．微分方程xydyedx的通解为（）．A.xyCB.xyeeCC.xyeeCD.xyeeC８．若'()()Fxfx，则(ln)(0)fxdxxx为（）．A.()FxCB.(ln)FxCC.(ln)fxCD.1()fCx９．若A为n阶方阵，则kA=（），其中k为常数．A.kAB.kAC.2kAD.nkA10．3000100010=().A.000000100B.000100000C.000000010D.000000000二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)11．设1sin0()00(1)1xxexxfxkxxx在0x处连续,则k=.12．经过点(2,5,1)且与平面4230xyz垂直的直线方程为.13．由sinyx，直线2x及x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积是．14．幂级数21(2)!(!)nnnxn的收敛半径为．15．二重积分11300dxxydy＝．三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)16．设0()01xxefxxx,求02(1)fxdx.17．已知3(,)zfxyy,求2zxy．18．求函数2cos23yzuxyy的全微分．19．为何值时,线性方程组123412341234320253132xxxxxxxxxxxx有解，有解时求出其全部解.四、证明题(本题10分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,写在其它位置上无效)20．证明:32410xx在区间(0,1)内至少有一个根.河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（财经类）试卷（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)1．函数21ln(1)9yxx的定义域为（）．A.(1,)B.(1,3)C.(3,)Ｄ.3,32．极限21lim()xxxx（）．A.2eB.1C.2Ｄ.2e3．已知函数sin0()01cos0axxxfxbxxxx在定义域内连续，则ab（）．A.4B.1C.2Ｄ.0４．由方程e3yxy所确定的隐函数()yyx的导数ddyx（）．A.yyexB.yexyC.yyexD.yyex５．曲线3231yxx的凹区间为（）．A.(,0]B.[0,)C.(,1]D.[1,)６．已知某产品的总收益函数与销售量x的关系为2()1012xRxx（千元），则销售量30x时的边际收益为（）．A.20B.20C.10D.10７．设()Fx是()fx的一个原函数，则()dxxefex（）．A.()xFeCB.()xFeCC.()xFeCD.()xFeC８．微分方程'xyye满足初始条件00xy的特解为（）．A.()xexCB.(1)xexC.1xeD.xxe９．当为（）时，齐次线性方程组123123123000xxxxxxxxx有非零解．A.1B.2C.2或1D.2且110．下列级数发散的是().A.11(1)nnnB.12(1)5nnnC.11nnD.211(1)nnn二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)11．已知xxe为()fx的一个原函数，则10'()dxfxx.12．幂级数1113nnnnx的收敛半径为.13．已知二元函数22ln()zxxy，则zx．14．二阶方阵A满足11201211A，则A．15．微分方程'lnxyyy的通解为y＝．三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)16．求极限011lim1xxxe．17．求由曲线2yx与2yx所围成的平面图形的面积．18．设方程sin(235)235xyzxyz确定二元隐函数(,)zzxy，证明1zzxy．19．已知线性方程组1234123412342232243xxxxxxxxxxxx，求（1）方程组的通解和一个特解；（2）对应齐次线性方程组的一个基础解系.四、应用题(本题10分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,写在其它位置上无效)20．某工厂生产某产品时，日总成本为C元，其中固定成本为50元，每多生产一单位产品，成本增加2元，该产品的需求函数为505Qp，求Q为多少时，工厂日总利润L最大？最大利润是多少？河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（三）》（管理、农学类）试卷（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)1．下列函数哪些是同一函数（）．A.2233xxfxx与1yxxB.3lgfxx与3lggxxC.10lgfxx与10lggxxＤ.1221cosfxx与singxx2．下列各式中正确的是（）．A.1lim(1)xxxeB.10lim(1)xxxeC.10lim(1)xxxeＤ.01lim(1)xxex3．若)(xf在0x处不连续，则（）．A.f(x)在0x处无定义B.)(xf在0x处不可导C.)(lim0xfxx不存在Ｄ.)(xf在0x处不一定可导４．当x→0时，x1cos是（）．A.无穷小量B.无穷大量C.有界函数D.无界函数５．下列四式中正确的是（）．A.(())()fxdxfxB.(())()fxdxfxCC.()()fxdxfxD.以上答案都不对６．定积分dxxx101的值是（）．A.12ln2B.ln21C.1ln22D.1ln2７．曲线tanyx在点（,1）4处切线的斜率k（）．A.１B.22C.2D.２８．下列无穷级数中，条件收敛的是（）．A.n=11(-1)nnB.nn112C.n2n111nD.n1+1nn９．微分方程0xyy的通解为（）．A.22yxCB.221yxC.22yxCD.221yx10．设矩阵12A34,则A的伴随矩阵*A().A.1234B.4231C.1234D.4231二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)11．30sinlimxxxx＝.12．幂级数111nnnxn的收敛半径为.13．已知二元函数3232yxyxz，则2zxy．14．曲线1yx与直线1,2xx所围成的平面图形的面积为．15．行列式579123456＝．三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)16．设函数00xexfxaxx，，，a为何值时，fx在0x点连续．17．计算定积分321arctan1xdxx．18．求由方程xyxyee所确定的函数y在0x处的导数．19．已知线性方程组123412342341323263xxxxxxxxxxx，求为何值时，方程组有解，并求出它的解.四、应用题(本题10分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,写在其它位置上无效)20．用32cm长的一根铁丝围成一个矩形小框，试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大？