模糊PID控制器设计

第3章模糊PID智能控制算法设计PID控制是工业过程中应用最广泛的、常规控制中最基本的控制方法，具有结构简单、易于实现、不依赖于系统精确的模型的优点。但是当其用到复杂控制系统时，难以取得理想的控制效果，甚至会导致系统不稳定。智能控制具有学习能力、对变化环境的适应能力以及自组织协调能力，能够应用到复杂系统的控制中。因此，将智能控制方法和常规PID控制方法结合起来，可以充分发挥两种方法的优点，提高控制系统的整体性能。常规PID控制的参数是固定的，在广义被控对象发生变化时，其自身参数不能根据变化做出相应的调整。针对这一问题，已有研究者提出能自校正的PID控制方法。但是在系统非线性的情况下，实现自校正相当困难。因而需要设计一种PID参数自适应的控制方法，在对象发生变化时，其参数能进行动态调整。采用智能控制方法对自适应PID的参数进行优化，将优化的参数送到控制器，将可以很好的弥补传统PID的缺陷，达到良好的控制效果，智能自适应PID控制应运而生[1]。PID控制系统的参数分为比例、积分、微分系数和PID控制器的参考值两个方面，因此改变PID参数也有改变比例、积分、微分系数和改变PID回路的参考值两种方法。通常的自适应PID控制是采用前一种方法，对于被控对象的模型的改变，通过调整比例、积分、微分系数来调整三种作用的强弱，从而来适应变化。这类控制方法中最具代表性的是模糊自适应PID控制方法。模糊自适应PID控制是用模糊控制来适时调整PID参数的方法，其主要思想是结和工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则，通过推理得到比例、积分、微分三个整定参数。由于一维模糊控制精度不够，而三维模糊控制计算过于麻烦，通常情况下采用二维模糊控制方法实现参数整定。具体的方法是通过计算当前系统误差及误差变化率得到模糊控制的输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊规则表进行参数调整。参数的调整包括极性和大小两个方面。同时，系统要求辨识机构能够提供足够的系统信息，且保证模糊自整定PID有较为广泛的控制空间。模糊规则的设计要保证系统满足快速响应、无静差的要求3.1PID控制基本原理比例积分微分（proportionalintegralderivative,PID）控制是到现在为止最通用、最基本的控制方法。目前大多数的反馈回路用该办法或者较小的变形来控制。PID及其改进型是工业控制中最常见的控制器。虽然自20世纪初PID控制诞生以来，控制理论与控制技术取得了令人瞩目的成就，先进控制策略不断更新，但该控制器因结构简单、对模型误差有鲁棒性和易于操作实现在大多数过程控制中取得令人满意的控制性能，现仍然被广泛用于冶金、电力、化工、机械和轻工等工业控制中。3.1.1PID控制器原理PID控制在生产过程中是一种被普遍采用的控制方法，是一种比例、积分、微分并联控制器。常规PID控制系统原理框图如图3.1所示。+-比例微分积分被控对象+++r(t)e(t)u(t)c(t)图3.1PID控制原理图模糊PID将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为：1()()[()()]pdidetutKetetdtTTdt(3.1)其中()ut－控制器输出；()et－控制器输入；()pKet－比例控制项，pK为比例系数；1()ietdtT－积分控制项，iT为积分时间常数；()ddetTdt－微分控制项，iT为微分时间常数；PID控制器的三个组成部分对系统性能的影响如下[2]：1、比例环节比例环节的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，以最快的速度产生控制作用，使偏差向最小的方向变化。随着比例系数Kp的增大，稳定误差逐渐减小，但同时动态性能变差，振荡比较严重，超调量增大。2、积分环节积分环节的引入主要用于消除静差，即当闭环系统处于稳定状态时，则此时控制输出量和控制偏差量都将保持在某一个常值上。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，时间常数越大积分作用越弱，反之越强。随着积分时间常数Ti的减小，静差在减小；但过小的积分常数会加剧系统振荡，甚至使系统失去稳定。3、微分环节微分环节的引入是为了改善系统的稳定性和动态响应速度，它可以预测将来，能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变的过大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加速系统的动态速度，减小调节时间。3.1.2数字PID控制器计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点T(k)代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即000(0,1,2)()()()()()[(1)]()(1)kktjjtktketdtTejTTejdetekTekTetekdtTT(3.2)将描述连续PID算法的微分方程，变为描述离散时间PID算法的差分方程，为书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)，即为数字PID位置型控制算法，如式(3.3)、所示。0()()()[()(1)]kDpijTTukKetejekekTT(3.3)或0()()()[()(1)]kpiDjukKetKejKekek(3.4)()()(1)()(1)()[()2(1)(2)]()()()(1)pidpidukukukKekekKekKekekekKekKekKekek＋－－(3.5)式(3.5)中()()(1)ekekek，()uk即为增量式PID控制量，由第k次采样计算得到的控制量输出增量。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了Kp、Ki和Kd，只要使用前3次的测量值偏差，即可求出控制量的增量。PID控制用途广泛、使用灵活，已有很多成功的实例。在生产实践当中很多情况下，并不一定需要全部设定三个比例、微分和积分控制，可以根据实际情况，因地制宜取其中的一个或两个控制即可。但是需说明的是：在设计PID控制器中，比例控制是必不可少的。3.1.3PID控制器的参数整定PID控制器参数的调整方法有好多种，目前采用的方法主要有临界比例系数法、响应曲线法、Ziegler-Nichols参数设定方法、改进的Ziegler-Nichols参数设定方法、扩充临界比例系数法、扩充响应曲线法、基于交义两点法的PID整定规则和基于增益优化的整定方法等等[3]。(1)扩充临界比例系数法模拟控制在进行参数调整时经常使用的一种方法是临界比例系数法，而扩充临界比例系数法就是在此方法的基础上进行扩展得到的。此方法利用采样周期周期最小的一个值调节P值，在通过查表法算出其他的参数。(2)扩充响应曲线法扩充响应曲线法是在对模拟控制器参数调整时所使用的曲线法的基础上进行扩展得到的。方法为先根据动态相应曲线求出等效时间常数Tk.和等效纯滞后时间τ，然后再求出Tk/τ的值，再根据表格求出T0、Kp、Ki和Kd的值。（3）Ziegler-Nichols（ZN)参数设定方法在实际的应用中，为了使PID控制器调节简单、节省时间，应尽量少使用或不使用复杂的数学公式进行计算，尽可能多的利用以往的操作经验进行参数的整定。3.1.4PID控制器的改进1、积分饱和现象及其抑制采用标准PID位置式算法，在实现控制的过程中，只要系统的偏差没有消除，积分作用就会继续增加或减小，最后使控制量达到上限或者下限，系统进入饱和范围。而对时间常数较大的被控对象，在阶跃响应作用下，偏差通常不会在几个采样周期内消除掉，积分项的作用就可能使输出值超过正常范围，造成较大的超调。为了克服这种现象，可以采用过限消弱积分法和积分分离法。过限消弱积分法就是在控制变量进入饱和区后，程序只执行削弱积分项的运算，而停止增大积分项的运算。积分分离法的基本思想是：当误差大于某个规定的门限值时，删去积分作用，从而使积分项不至于过大，只有当误差较小时，才引入积分作用，以消除稳态误差。2、干扰的抑制数字PID控制器的输入量是系统的给定值r系统实际输出的偏差值e。在进入正常调节过程后，由于e值不大，此时相对而言，干扰对控制器的影响也就很大。为了消除干扰的影响，除了在硬件采取相应的措施以外，在控制算法上也要采取一定的措施。对于作用时间较短的快速变化的干扰，如A/D转换偶然出错，可以用连续多次采样并求平均值的方法予以滤除。在PID控制算法中，差分项对数据误差和干扰特别敏感。因此一旦出现干扰，由它算出的结果可能出现很大的非希望值。此时可以使用四点中心差分法等方法对差分项进行改进，以提高系统抗干扰能力[4]。3.2模糊控制基本理论国内外研究学者们对模糊现象的认识由来已久，20世纪20年代开始，对模糊问题就有学者一直在进行研究。1965年数学家Zadeh发表了论文FuzzySets，在该论文中Zadeh首次提出了度量事物模糊程度的概念：隶属函数，由此产生了模糊集合理论。这一理论的产生突破了迪笛卡尔在19世纪末创建的经典集合论，开创了模糊逻辑和模糊数学的新篇章[5]。3.2.1模糊控制的基本思想模糊控制是将以模糊集合理论、模糊语言以及模糊逻辑推理为基础的理论，同传统的控制理论相结合，来模拟人的思维方式，对难以建立精确数学模型的被控对象进行控制的一种方法。模糊控制的基本思想就是用计算机来模拟人对系统的控制，将人的控制思想，也就是把专家的知识和操作者的经验进行总结，并将这些经验表达成模糊控制规则，然后将这些控制规则转化成计算机可以执行的算法，进而完成对被控对象的控制[6]。3.2.2模糊控制系统工作原理模糊控制无需预先知道被控对象的精确数学模型，以人的经验总结出来的条件语句表示的控制规则，采用模糊控制却能对工业生产过程的大规模系统控制取得令人满意的控制效果。其主要反映在对对象复杂的、机理不明的控制系统，它模仿和升华了人的控制经验与策略，实现了智能化的控制。(1)模糊控制系统组成一个模糊控制系统必须包含一些必要的部件，模糊控制的系统框图如图3.2所示，其中矩形框内为模糊控制器部分，模糊控制器是模糊控制系统的核心部分，是模糊控制系统区别于其它控制系统的标志，模糊控制器中存放的是由模糊控制规则推导出来的模糊控制算法，一般由微机编程或者硬件来实现，模糊控制器不依赖于被控对象的精确数学模型，被控对象不同，以及对系统的静态和动态性能要求不同，模糊控制器的控制规则也不尽相同。图3.2模糊控制系统框图(2)模糊控制器工作原理模糊控制无需预先知道被控对象的精确数学模型，以人的经验总结出来的条件语句表示的控制规则，采用模糊控制却能对工业生产过程的大规模系统控制取得令人满意的控制效果。其主要反映在对对象复杂的、机理不明的控制系统，它模仿和升华了人的控制经验与策略，实现了智能化的控制[7]。模糊控制器的结构框图如图3.3所示。模糊控制器的输入是系统给定值和当前值的误差e和误差变化量ec，模糊控制器的输出为控制量u。模糊控制器主要由输入量的模糊化处理、模糊控制规则、模糊推理和去模糊化四部分组成。模糊逻辑系统的工作机理：首先通过模糊化模块将输入的精确量进行模糊化处理，转换成给定论域上的模糊集合；然后激活规则库中对应的模糊规则，并且选用适当的模糊推理方法，根据已知的模糊事实获得推理结果，最后将该模糊结计算偏差变化模糊化模糊规则推理清晰化被控对象r-+ee△eEECUu果去模糊化处理，得到最终的精确输出量。ec模糊化处理模糊控制规则去模糊化处模糊推理eu图3.3模糊控制器结构框图(3)模糊控制器的实现步骤模糊控制器的实现步骤主要有以下几步[2]：第一步、计算系统设定值和当前值的误差e和误差变化量ec。第二步、输入量的模糊化处理。即将精确值e和ec模糊化成模糊语言变量，把语言变量值化为适当论域的模糊子集(如“大”、“中”、“小”等)。第三步、模糊控制规则。模糊控制规则是模糊控制器的核心