c4.3激光束的变换

§4.4激光调制技术§4.3激光束的变换§4.1激光器输出的选模1§4.5激光偏转技术第四章激光的基本技术§4.6激光调Q技术§4.2激光器的稳频§4.7激光锁模技术4.3激光束的变换激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以后才会被用到各种应用场合光束变换的基本工具是透镜，薄透镜对高斯光束的作用与平常的成像作用有一定的不同，需要进行研究本节从薄透镜的光束变换特性出发讨论高斯光束通过薄透镜时的变换继而研究高斯光束的聚焦和准直几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象关系物理光学则把透镜的作用看成是使光波得到变换，把如图所示的发散球面波变成会聚球面波。若将发散球面波的曲率半径记做正R，会聚球面波的曲率半径为-R＇，透镜的作用可记做：透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径fss111fRR111图4-15球面波通过薄透镜的变换4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，假设透镜足够薄，有以下关系f图（4-16）高斯光束通过薄透镜的变换SSRR00fRR1114.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换0ssz0实际问题中，通常和是已知的，此时，则可以根据高斯光束的性质计算出入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径])(1[220ssR2200)(1s利用上述透镜的变换公式进一步计算出由透镜出射的波阵面半径和有效截面半径利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其束腰半径和束腰位置22220220)(1])(1[RssR222200)(1)(1RRss2202020111[1()]1()RRfRsss4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换f图（4-16）高斯光束通过薄透镜的变换SSRR004.3.2高斯光束的聚焦短焦距：即12222])(1[)''(1'ffRRsfRfRffRfR1fffs])(1[22211)1(xxx12f满足条件图4-17短焦距透镜的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形聚焦点位置在满足条件和的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图4-17所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。fR12f1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦聚焦点光斑尺寸2222221022222220()()[1()]11()1()RfRfffffffff022220)(1R1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦即缩短和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸。前一种方法就是要采用焦距小的透镜后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大；另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大，加大入射光的发散角又可以有两种做法，如图4-18和图4-19f0f图4-18用凹透镜增大ω后获得微小的ω’0图4-19用两个凸透镜聚焦0221.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理。sssffssfssfssfsf'1)()(1)(1)(1000022022002022000220002.入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形(1)fssRRsffRfRRffRssRfs220022220220220)(1)(1])(1[111])(1[])(1[4.3.2高斯光束的聚焦当入射高斯光束处于透镜的焦点上时，出射光束正好聚焦在透镜另一侧的焦点上。这种情况和普通点光源处于透镜的焦点上时，其出射光为一束平行光的情况是截然不同的。2.入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形(2)同理有：002222022022002200)(1])(1[)(1)(1fRffRfsfs根据高斯光束的渐变性可以设想，只要和相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。sf入射光的束腰半径越小，聚焦光斑尺寸反而越大，这与前面一种情况中的几何光学近似的结果是截然不同的。sf/00图(4-20)倒装望远镜系统压缩光束发散角4.3.3高斯光束的准直高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。可以看出，增大出射光束的束腰半径就可以缩小光束的发散角。选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。02200122101200201022222MffMMffffffM’是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。M是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。由于f2＞f1，所以M＞1。又由于＞0，因此有M’M＞1作业：P101:3,4,5