初二数学练习题

新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料—2012学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷及答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）1.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A．24B．12C．23D．182.在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．23.若分式11x2x的值为0，则x的值为（）A．1xB．1xC．1xD．x≠l4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A、14B、7C、0.14D、0.75、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2－2x－99=0化为(x－1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2－7t－4=0化为2781()416t-=D、3y2－4y－2=0化为2210()39y-=6.下面说法中正确的是（）A、“同位角相等”的题设是“两个角相等”B、“相等的角是对顶角”是假命题C、如果0ab，那么0ba是真命题；D、“任何偶数都是4的倍数”是真命题7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为()A．1B．22C．23D．128．平行四边形的对角线分别为a和b,一边长组号①②③④⑤频数810■1411新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（）A、8和4B、10和14C、18和20D、10和389.如图，在等腰RtABC△中，908CAC°，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤10.如图，已知121AA,9021AOA,3021OAA,以斜边2OA为直角边作直角三角形，使得3032OAA,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含o30角的直角三角形，则20122011OAARt的最小边长为()A、20102B、20112C、2010)32(D、2011)32(二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11、要使二次根式3x有意义，字母x应满足的条件为_____________。12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成组。13、用反证法证明“若︱a︱≠︱b︱，则a≠b”时，应假设14.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；CEBAFD新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料、若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是17.□ABCD的周长为48cm，对角线相交于点O；△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB，BC的长分别等于cm，cm．18.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BEADEA，联结AE、BD相交于点F，BDCD.则四边形ABED是什么形状的四边形：19如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为．20．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE＋GD中一定成立的结论有(写出全部正确结论)．三、解答题（共8道小题，共50分）21、（本题满分6分）化简计算：(1)1691214（2）182)12)(12(1222、（本题满分6分）解方程（1）x2＋3x＋1＝0（2）（x－2）（x－5）=－2NADCBM第19题图第20题图新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料、（本题满分6分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？、（本题满分6分）如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）（1）画一个不是正方形的菱；（2）画一个不是正方形的矩形（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形（4）画一个梯形频率组距分数50.560.570.580.590.5100.5第23题图0.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030第24题图新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料页ⅡⅠA(B1)B(A1)C1CA1BCC1B1A图①图②第25题图25、（本题满分8分）两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．新课标第一网(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（本题满分10分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．(1)点C坐标是(，)，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是(，)；(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大；(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A．O为对应顶点的情况).题28(a)图题28(b)图新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料—2012学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷参考答案1－10：BDABBBCCBC11、x≥312、913、a=b14、2cm,6cm15、①②16、k=217、14,1018、菱形19、30020、①③④21、（1）13112286……（3分）（2）2316237……（3分）22、（1）,2531x,2532x……（3分）（2）4,3012721xxxx……（3分）Xkb1.com23、（1）40人……（2分）（2）108人……（2分）（3）77.05分……（2分）24、……（1分）……（1分）……（2分）……（2分）25、（1）∵△ABC≌△A1B1C1,∴A1B1=AB,A1C1=AC,∠A=∠A1……（2分）∴A1B=A1B1－BB1=AB－BB1=AB1∴△A1BC≌△AB1C……（2分）（2）点B1落在AB边中点时，四边形BCB1C1是菱形．……（1分）新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料页由∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º知BC=AB21,B1C=AB21而由（1）得BC1=B1C,B1C1=BC,∴四边形BCB1C1是菱形……（3分）26、（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得……（3分）化简得解得……（2分）因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2……（3分）27（1）C（3，4）、D（9，4）------------(2分)新课标第一网（2）当D在OA上运动时，14242Stt（0＜t＜6）；-------(1分)当D在AB上运动时，过点O作OE⊥AB，过点C作CF⊥AB，垂足分别为E和F，过D作DM⊥OA，过B作BN⊥OA，垂足分别为M和N，如图：设D点运动的时间为t秒，所以DA=2t-12，BD=22-2t，又因为C为OB的中点，所以BF为△BOE的中位线，所以12CFOE，又因为11822ABOEOA，所以485OE，所以245CF，因为BN⊥OA，DM⊥OA，所以△ADM∽△ABN，所以212108tDM，所以8485tDM，又因为△△△△BCDOCDOABOADSSSS，所以△1184812412812(222)22525OCDtSt，新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料页即△2426455OCDtS（6≤t＜11），--------------------(5分)所以当t=6时，△OCD面积最大，为△2462642455OCDS；---------(6分)当D在OB上运动时，O、C、D在同一直线上，S=0（11≤t≤16）.-------(7分)（3）设当运动t秒时，△OCD∽△ADE，则OCODADAE，即521222ttt，所以t=3.5；设当运动t秒时，△OCD∽△AED，则OCODAEAD，即522122ttt，所以225300tt，所以152654t，252654t（舍去），------------(9分)所以当t为3.5秒或52654秒时两三角形相似.----(10分)