北师大版七年级数学下册1.5同底数幂的除法

同底数幂的乘法:am·an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数)积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数)计算:1.(-a)3.(-a)2=2.(ab)5=3.(ym)3=-a5a5b5y3m填空()×()×()×()×()•（1）25÷23=———————————•()×()×()•=2()=2()－()()×()×()•（2）a3÷a2=——————=a=•()×()•a()－()（a≠0）2222222225aaaaa32你发现同底数幂相除有什么规律吗？am÷an=?35同底数幂相除的法则:a≠0,m，n都是正整数且mn同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an=am-n（）试一试：计算（1）（2）(a≠0)（3）（4）47101035aanm33qp)2()2(练一练：例1、计算47)1(aa36)())(2(xx36))(3(xx)())(4(4xyxy122)5(mmbb35)())(6(mnnm例1.计算(1)a9÷a3(2)212÷27(5)10m÷10n（m＞n）(6)（－3）m÷（－3）n（m＞n）(3)(-x)4÷(-x)118(3)(3)(4)Ⅰ、下列计算对吗？为什么？错的请改正。(1)a6÷a2=a3(2)s3÷s=s3(3)（－c）4÷（－c）2=－c2(4)（－x）9÷（－x）9=－1•3、练一练：Ⅱ、（口答）计算(1)s7÷s3(2)x10÷x8(3)(－t)11÷(－t)2(4)(ab)5÷(ab)(5)(－3)6÷(－3)2(6)a100÷a100Ⅲ、填空(1)x7·()=x8(2)()·a3=a8(3)b4·b3·()=b21(4)c8÷()=c5探究延伸(1)a5÷a4·a2(2)(-x)7÷x2(3)(ab)5÷(ab)2(4)b2m＋2÷b2(5)(a+b)6÷(a+b)4例2计算练一练：1、计算（1）(7+x)8÷(7+x)7（2）(abc)5÷(abc)3（3）(–)7÷()32121（4）y10÷(y4÷y2)练一练（1）.1.37÷342.311()()22-?3.（ab）10÷（ab）84.（y8）2÷y8解：1.37÷34=3（7-4）=33=27311()()22-?2.=312111()()224--=-=3.（ab）10÷（ab）8=（ab）10－8＝（ab）2=a2b24.（y8）2÷y8=y16÷y8=y8探索与合作学习（1）53÷53=5（）－（）=5（）又53÷53=1得到_________________33050=1规定a0=1(a≠0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。更一般地，a0=？(a≠0）（2）33÷35=————————————=————=——又33÷35=3（）－（）=3（）得到_______________________（）×（）×（）（）×（）（）×（）×（）1（）×（）13（）3333333333235-23（-2）=——132规定任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。a-p=——(a≠0,p是正整数）1ap问：一般地a-p=？归纳拓展找规律0001.010001.01001.0101.0101101010100101000101000010432101234010010n个0n0100.010n个0n(n为正整数)2224282164281241221213210–1–2–3)0p,0a(a1a)0a(1app0a0零指数幂；a–p—负指数幂。正整数指数幂的扩充想一想：1000=10（3）8=2（3）100=10（2）4=2（2）10=10（1）2=2（1）1=10（0）1=2（0）猜一猜：0.1=10（-1）=2（-1）0.01=10（-2）=2（-2）0.001=10（-3）=2（-3）214181三、过手训练：1、判断正误，并改正，，得2=323636)1(aaaa1)1)(2(012)3(0130例2用小数或分数表示下列各数：310)1(2087)2(4106.1)3(解：001.01000110110)1(336418118187)2(222000016.00001.06.11016.1106.1)3(44例3计算：（1）950×（-5）-1（2）3.6×10-3（3）a3÷(-10)0(4)(-3)5÷36注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–na0=1ppaa1规定：010010n个00100.010n个0(n为正整数);nn课时小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零．a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）pa12.同底数幂的除法法则am÷an=am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）2、计算：（n为正整数）3、（1）（2）=1，则x=;若则，58))(1(mm)())(2(7xyyx2332)3(mmaa1232)()()4(nnyxyxm，xxxm则若5212123x,313x1x判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：（1）10-3（2）（-0.5）-3（3）（-3）-4例2把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10,n为整数）的形式：（1）12000（2）0.0021（3）0.0000501注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。320)21()31()2004()3(：计算的值求已知yxyxba：25,5,5)4(温故而知新1、计算(1)am+2÷am+1×am(2)(-x)5÷x3÷(-x)2、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。自我挑战1、若（2x-5）0=1，则x满足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____3、计算下列各式中的x：(1)——=2x（3）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整数a的值。2