第18章“勾股定理”复习课件2

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理复习如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x61010-x2226(10)xx223610020xxx3.2x解得2010036x基础回顾长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?2224(8)xx22166416xxx5x解得222251055AEEFAF探究3:折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3522222(4)xx224168xxx812x32x你还能用其他方法求AG的长吗？折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx352你还能用其他方法求AG的长吗？1113534222xx812x32x113(4)522xx1235xx32x的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（３）能否通过“构造两边均为有理数的直角三角形”来求出长为的线段？（ｋ为正整数），，，，…的线段，如作长为24357k7（１）写出三种用“构造斜边长为的直角三角形的方法”作长为的线段的方案77（２）能否通过“构造直角边长为的直角三角形的方法”作长为的线段77拓展训练利用勾股定理可顺次做出长为△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2。若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展训练AabcBCD证明:如图，过点A作AD⊥BC于点D设CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+b2=c2+2ax∵a0，x0，∴a2+b2c2．∴2ax0则有BD=a-x．根据勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2c2BCD证明:如图，过点B作BD⊥AC于点D设CD=x，即a2+b2+2bx=c2∴a2+b2=c2-2bx∵b0，x0，∴a2+b2c2．∴2bx0则有BD2=a2-x2根据勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：a2+b2c2BACbacBACbacBACbacABC直角三角形222cabABC直角三角形222cab222cabABC角三角形锐222cabABC角三角形锐222cabABC角三角形钝222cabABC角三角形钝归纳小结1、（1）如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出几条长为无理数的线段?258101317182032数学活动A（2）如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为的直角三角形?（全等三角形只算一个）10数学活动（3）如图为4×4的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等三角形只算一个）AABCBCBCA10个2个5个数学活动A(风筝)BC三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？数学活动