山东大学工科大学物理作业卷答案(2012)

一、选择题：1.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为：(C)2mO(m/s)V12112345.25.4(s)t下上SSx2.某质点的运动方程为x=2t-7t3+3(SI)，则该点作：(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向tVatxVdd;dd3.某物体规律为：dv/dt=-Av2t，式中的A为大于零的常数，当t=0时初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是：(C)02121vAtv4.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以3m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为(m/s)：(B)ji33二、填空题：1.一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a=4+2t(SI),如果初始时致电的速度V0为7m/s,则当t为4s时,质点的速度V=39m/s.taVVd02.两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，他们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x(m)与行驶时间t(s)的函数关系A为xA=4t+2t2，B为xB=2t2+t3，⑴它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是A；⑵出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是2s；⑶出发后，B车相对A车速度为零的时刻是。234;44ttVtVBA0,m/s4,0)1(BAVVt时BAxx)2(BAVV)3(s323.已知质点的运动方程为，则该质点的轨道方程为。jtitr)43(62232)4(yx消去时间t4.一物体做如图的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°，则物体在A点的切向加速度a=，轨道的曲率半径=。vA304题图ganagg2160singv3322gvgan/60sin25.一质点从静止出发，沿半径R=4m的圆周运动，切向加速度a=2m/s2，当总加速度与半径成45°角时，所经的时间t=，在上述时间内质点经过的路程S=。m2s222m/s221tanaVVaaaannaanaoR45s2222dddd2200aVtVtatVat21Ra2212210tttm2421RS6.一质点沿半径0.2m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是，在t=2s时，它的法向加速度an=80m/s2；切向加速度a=2m/s2。)SI(562tRtRan22dd22ddtRRa三、计算题：1.有一质点沿X轴作直线运动，t时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI)。试求：⑴第2秒内的平均速度？⑵第2秒末的瞬时速度？⑶第2秒末的加速度？解：⑴m2351xm483452xm/s612241212ttxxtxV⑵)SI(9102ttV)SI(162921022V⑶)SI(1810ta)SI(26218102a2.一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+6x2(SI),如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。解：xVVtxxVtVixadddddddd)63(2xVxixVV020d)63(d322321xxVixxV3463.质点P在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道运动，转动的角速度与时间t的函数关系为=kt2(k为常量)，已知t=2s时质点P的速度值为16m/s，试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小解：16222tktkRtRV4k24tVm/s41tVtkttVtRa82dddd42216tRan有：时，s1t2m/s816aan222m/s58aaanOABCm15m150m3解：⑴t=2s时:m6045220Sm56.234152AB∴t=2s时，质点运动在大圆弧BC上，有：m/s401020dd2VttsV4.质点M在水平面内运动轨迹如图，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周，设t=0时，M在O点，已知运动方程为S=20t+5t2(SI)。求：t=2s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度222m/s10ddtttVa222m/s3160301600Van5.已知一质量为m的质点在X轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的x的平方成反比,即f=-k/x2，k是比例常数，设质点在x=A时的速度为零，求:x=A/2处的速度的大小?解：xomfxVxVmtVmmafddddVmVxxkdd2VxAVmVxxk02ddAkxkmV221mAkVAx22时，也可以采用动能定理解决。5.质量为m的小球在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力位f=kV(k为常数)，求小球在水中竖直沉降的速度V与时间t的关系?解：mgFROX选小球为研究对象，分析受力建立图示坐标系。由牛二律有：tVmmaRFmgFddtVmkVFmgdd)(:即根据初始条件，可有：VVttkVFmgVm00d)(dtkVFmgkmkVFmgkVFmgkmVVVV00)ln()(dkFmgAeAVVAtmk)(06.一匀质链条总长为l，质量为m，放在桌面上并使其下垂，下垂端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动，则：⑴到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？⑵链条离开桌面式的速率是多少?al—axO解：(1)建坐标系如图lxlmgflalafxxllmgrfAd)(d22)(2)21(allmgxlxlmgla当链条下垂x时所受的摩擦力大小为：则摩擦力的功为：xl—x对链条应用动能定理：前已得出：2022121mVmVAAAfG＋＝20210mVAAVfG＋lalmgxlxmgrGAlalaG2)(dd22lalmgAf2)(22222212)(2)(mVlalmglalmg21222)()(:alallgV得(2)链条离开桌面时的速率是多少？al—axOxl—x工科大学物理练习之二一、选择题：1.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度按图示方向转动，若如图所示情况，将两个大小相等方向相反但不在同一直线的力F沿盘面同时作用到盘上，则盘的角速度：(A)必然增大JM0MOFF1题图2.质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动，转动惯量为J，开始时平台和小孩均静止，当小孩突然以相对地面为V的速率在台边缘沿顺时针转向走动时，此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为：(A)，逆时针)(2RVJmR角动量守恒3.光滑的水平桌面上,有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为mL2/3,起初杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率V相向运动,当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为：(A)2V/3L角动量守恒)231(222mlmlmVllV76222227649363721'21mVlVmlJEk22202121mVmVmVEk2071mVEEEkkkVmoVmll3题图二、填空题：1.飞轮绕中心垂直轴转动,转动惯量为J,在t=0时角速度为0,此后飞轮经历制动过程,阻力矩M的大小与角速度的平方成正比,比例系数为大于零的常数K,当=0/2时,飞轮的角加速度=，从开始制动到所经历的时间t=.Jk4/200/kJJkJM22/0tJkdd22.一长为l的轻质细棒，两端分别固定质量为m和2m的小球如图，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与棒垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始时棒与水平成60°角并处于静止状态。无初转速地释放以后，棒、球组成的系统绕O轴转动，系统绕O轴转动惯量J=，释放后，当棒转到水平位置时，系统受到的合外力矩M=，角加速度=。m2mol602题图22222)(2)(lliimmrmJ243mlmgl21lg32JMRmgmgrFM)2(3.一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外,还受到恒定外力矩M的作用,若M=40N·m，轮子对固定轴的转动惯量为J=20Kg·m2，在t=10s内，轮子的角速度由0=0增大到=15rad/s,则Mr=。MN10JMMrt4.如图,一静止的均匀细杆，长为L质量为M，可绕通过杆的端点且垂直于杆长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3，一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与杆垂直的方向射入并穿出杆的自由端，设刚穿出杆时子弹的速率为v/2，则此时杆的角速度为.MLmv23角动量守恒ovM4题图v215.在一水平放置的质量为m长度为l的均匀细棒上，套着一质量也为m的钢珠B（可看作质点），钢珠用不计质量的细线拉住，处于棒的中点位置，棒和钢珠所组成的系统以角速度0绕OO’轴转动，如图，若在转动过程中细线被拉断,在钢珠沿棒滑动过程中，该系统转动的角速度与钢珠离轴的距离x的函数关系为.)3(4/72220xllolm5题图B'o0ml21'0JJ22231)(lmmlJ2231'mxmlJ6.圆盘形飞轮A的质量为m半径为r，最初以角速度0转动，与A共轴的圆盘形飞轮B的质量为4m半径为2r，最初静止，如图.若两飞轮啮合后，以同一角速度转动，则：=，啮合过程中机械能的损失为。17/0220174rm6题图rBr2A0201JJ2211mrJ222128mrmrJ角动量守恒又：201211JE22212JE12EEE三、计算题：1.以30N·m的恒力矩作用在有固定轴的飞轮上，在10s内飞轮的转速由零增大到5rad/s，此时移去该力矩，飞轮因摩擦力矩的作用经90s而停止，试计算此飞轮对其固定轴的转动惯量。解：tt021rad/s5.010522rad/s1819052JMr1JMMr2mKg54J2.一轻绳跨过两个质量均为m半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物，如图，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2，将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力解：1Tgm1gm22TgM11N'1T3TgM22N'2T'3T121a2a分析受力，设定各物的加速度方向，如图物块：2222amTgm1111amgmT滑轮：113'JrTrT132''JrTrT连带条件：11ra22raaaa21:且物块：2222amTgm1111amgmT滑轮：113'JrTrT232''JrTrT1Tgm1gm22TgM11N'1T3TgM22N'2T'3T121a2a'11TT'22TT'33TTga41mgT811