第4章 多组分多级分离的严格计算(4)

第四章多组分多级分离的严格计算第四章多组分多级分离的严格计算第一节平衡级的理论模型第二节逐板计算法第三节三对角矩阵法考察：逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽液或液液接触设备（图6—2）。对于任一级j（图6—1）：第j级FjFjFjjijPTHzF,1111,1-----jjjjijPThxL1111,1+++++jjjjijPTHyVjjjjijPTHyV,jGjjjjijPThxL,jU数学模型：1.物料衡算（M）2.相平衡关系（E）3.摩尔分率加和式（S）4.热量衡算（H）Qj第一节平衡级的理论模型气相侧线采出液相侧线采出一、MESH方程的推导,1,13.(1.00(43)1.00(44)SYSXjjCSYjijiCSXjijiGGGyGx摩尔分率加和式、每一级各一个）方程—S)24(0.2),,2,1(,,,,,cijijijiEjiCEjixKyGG个方程）（每一级有相平衡关系式方程——E)14(0)()(.1),,2,1(,,,1,11,1,,cijijjjijjjijjijjijMjiCMjiyGVxULzFyVxLGG个方程）（每一级有物料衡算式方程——M（6-1）（6-2）（6-3）（6-4）)54(0)()(.4,11111jjjjjjjjFjjjjjHjHjQHGVhULHFHVhLGG个方程）（每一级热量衡算式方程——H)84(),,()74(),,()64(),,,(),,2,1(,),,2,1(,),,2,1(,,,,cijijjjjcijijjjjcijijijjjijixPThhyPTHHyxPTKKhHK）的方程：（、用来计算（6-5）（6-6）（6-7）（6-8）MESH方程全塔的个数：N（2C+3）！、h若不把这些关系计入方程组内，就不把这三个性质看成变量。axiVVNNNCNCNNN设计变量数：）（）（：总变量数19312]323[)32(]1)6([]1)93([CNCNCNNNNiVC二、变量分析方程数——MESH1613]3[）（）（）（CNNCNNi所以，MESH方程有解。）（压力）（进料：32CNNCNNx13121NNNNa传热单元数）（侧采单元数：串级单元数3股进料UjGjQ、、NUG、1串级液相和汽相各采出参看P21Ni的指定方法：对操作型计算)3()1(,CNNNNCNNPPTzFNjFjFjjijx的指定：1)6(]13[)]3([CNNCNNNNaxi13111NNNNNQUGNjjja的指定：不同类型分离设备设计型和操作型典型变量规定列在表6—1中。三、求解手算：对于单股进料、无侧线采出的简单精馏塔，Lewis-Matheson法——设计型计算，该法涉及的逐级计算与二组分精馏的图解法相似。设计变量的规定见表6-1(b)设计型，主要计算所需要的级数。Thiele-Geddes法是另一个经典的逐级、逐个方程计算法——操作型计算，通常使用于与组成无关的K值和组分的焓值的情况。设计变量的规定见表6-1(b)操作型。迭代变量为级温度和级间气相流率。电算：MESH方程的解离法（Amundson-Pontinen方法）——操作型，它与Thiele-Geddes法有相同的迭代变量，尽管该法对手算太麻烦，但很容易用计算机来求解。泡点法（BP法）——对窄沸程进料的分离塔；——改进的Amundson-Pontinen方法流率加和法（SR法）——对宽沸程或溶解度有较大差别的进料，BP法不易收敛。对于介于二者之间的情况，方程解离技术可能不收敛，——Newton-Raphson法：松弛法；等…返回F1-NNiFzWHKWx,DLKDx,0LLVLV1讨论：1.恒摩尔流2.用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系方法：交替使用操作线、平衡线方程模型塔：变量规定：饱和液体温度LK的回收率HK的回收率回流比最适宜进料位置第二节逐板计算法Na=5WijijiDijijixVWxVLyxVDxVLy,,1,,,1,操作线方程：jijijixKy,,,ririririjirijirijijixxyyyx,,,,,,,,,,平衡关系式：为最底板（再沸器）。计算停止，时，且若由估计较正确若，（平），（操），（平），nxxxxxyxyxxWlnlWhnhiiiiDiDi,,,,2211,,.1为最顶板。计算停止，时，且若由估计较正确若，（操），（平），（操）（平）nxyxyxyxyxxDhnhDlnliiiWiWiWi,,,,211,,,.2一、逐板计算法二、进料位置的确定适宜进料位置：完成分离任务理论板最少的进料位置NNF,OP操作点进料板j板进料位置的近似确定法：计算结果—用提馏段操作线方程—计算结果—用精馏段操作线方程—SR板改换操作线方程板为进料板，——1+jjSjhjlRjhjlSjhjlRjhjlyyyyyyyy)()(;)()(1,1,1,1,,,,,板改换操作线方程板为进料板，——1+jjSjhjlRjhjlSjhjlRjhjlxxxxxxxx)()(;)()(1,1,1,1,,,,,从上向下计算(要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低得越快越好)：从下向上计算(要求轻、重关键组分液相浓度比值增加越快越好)：三、计算起点的确定二元精馏：误差小的一端开始。计算起点：从物料分配配未确定指定后，顶、釜物料分WhDlxx,,,多元精馏：计算起点：塔顶或塔釜配已确定指定后，顶、釜物料分WBDAxx,,,例1无轻非关键组分（LNK）的精馏。ABABCDA（LK）B（HK）CD讨论：若C只有99%的进入塔釜%100%100110:%1%1009999100:CCdw对对计算起点：塔釜例2.无重关键组分（HNK）的精馏CDABCDABC（LK）D（HK）计算起点：塔顶例3.LNK和HNK都有的精馏ABCBCDAB（LK）C（HK）D计算起点：从顶或釜分别计算，进料板契合。四、校核和修正计算起点由估计值确定，估计值稍有误差，会对逐板计算影响很大，一轮计算后，要用非关键组分校核和修正。若从上向下计算完成后，用LNK校核：01.0,,,则要修正，取若：计算计算估计DLNKDLNKDLNKxxx将MESH方程分成三组：jixM，求解用三对角线矩阵表示，方程修正.1）（求解方程jjLVH.3jijyTS，；求解方程.2第三节三对角矩阵法适用于：操作型计算第三节三对角矩阵法6.3.1方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法6.3.2泡点法（BP法）返回6.3.1方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法),,2,1(,,,,1,1,11,1,,0)()(.1cijijijjjijjjijjijijjijiMjiEjixKGVxULzFxKVxLyGG方程，消去代入将)14(0)()(.1),,2,1(,,,1,11,1,,cijijjjijjjijjijjijMjiCMjiyGVxULzFyVxLGG个方程）（每一级有物料衡算式一、方程的解离)24(0.2),,2,1(,,,,,cijijijiEjiCEjixKyGG个方程）（每一级有相平衡关系式)164(0])()[(,1,1,1,,1,1jijjijijjijijjjjjijzFxKVxKGVULxL整理：（6-9）1.2-jjjjLLLV，的关系式，消去式中与找出）（）（级物料衡算级以174111111111VGUFVVGUFVLjmmjmmjjmmjmmjmmjj（6-10）恢复）方程（用矩阵表示修正的96.3-M12119jjNjjmmmmAVFUGV令（6）中系数：（）将（6-10）代入（6-9）得：）（1161,,1,-=+++-jjijjijjijDxCxBxA式中NjjijjNjjijjNjjijjjmmjmmjjijjjjjzFDKVCKGVUVGUFVKGVULB1,111,11,111,])([])()[(）（为零、另外：不存在级：不存在级：二端：NjNijiijiUGCVVNAxx11,1,10,1,001NNiNNiNNNiNNiNNiNjjijjijjijiiiiiDxBxANDxCxBxANDxCxBxAjDxCxBxADxCxB,1,1,11,12,11,,1,23,22,21,212,11,1121184级：级：级：级：级：）为：（（6-11）jijijjjjxKVTVTfCBA,234,）（、设）、（、、,1111,22222,111,11,(423)iijjjijjNNNiNNNNNiNxBCDxABCDABCxDABCxDABDxCi1的方法。不同的组合，得出不同另外：jHjjijSYjVGyTG,,（6-16）（6-16）ANBN二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法）属于高斯消元法初等变换：qDPCBA1011111112,11,11BDqBCPDxCxBii级：）（）（级：NjPABqADqNjPABCPDxCxBxAjjjjjjjjjjjjjjjijjijjij2121111,,1,将xi,j-1消去，其系数A变成0。,111,222,1,11,111(429)11iijijjNiNNNiNxPqxPqPxqPxqqxCi12,111,1,,,111,,iijijjjiNiNNNiNNixPqxxPqxxPqxqx-=-=-==+---（6-22）返回该法优点：1.避免计算机圆整误差积累；2.不会出现负摩尔分率。6.3.2泡点法（BP法）1.采用方程修正的M方程——求解xi,jS方程——求解Tj修正的H方程如下：方程：代入）（将HVGUFVLmmjmmjj)174(111察看（6-10）0)(][][111,111111jjjjjjmmjmmjjFjjjjmmjmmjQHGVhUVGUFVHFHVhVGUFV）（）（0)()()]([)()(,1111111jjjjjFjjjjmmjmmjjjjjjQhHGHhFhhVGUFVhHVHh）（0][][)()(11,1111111jjjjjmmjmmjFjjmmjmmjjjjjjQHGhUVGUFHFhVGUFVhHVHh）（）（LjLj-1jjjjjFjjjjmmjmmjjjjjjjQhHGHhFhhVGUFhHHh)()()]([,111111）（令：）（方程：修正的2961-=+\+jjjjjVVHγβα111121VUFLVV）（汽相采出量）（起）（从36631111--=----VjjjjjVVβαγ2322233341221211121436(440)jjjjjNNNNNNNNNVVVVVVV