沪科版平行四边形性质(第一课时)

平行四边形（第一课时）沪科版八年级下数学19.2合肥世外初中部数学组图片欣赏-----生活中的平行四边形工厂大门设计护栏设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作平行四边形的定义:表示:ABCDABCD读作:平行四边形ABCD四边形ABCD是平行四边形对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图,AC和BD是ABCD的两条对角线.注意:顶点字母必须按一定的顺序(逆时针或顺时针)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.概念学习利用平行四边形的定义思考：如果已知平行四边形一个内角的度数,你能确定其他三个内角的度数吗?你的依据是什么?观察思考由平行四边形的定义可知:平行四边形的对边平行,因此可知它的邻角互补.观察演示图形，猜想平行四边形的边和角有什么特点?猜想:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等.如何证明这两个猜想呢？探索新知演示（请同学们分组讨论，尝试证明）已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质性质1:平行四边形的对边相等.性质2:平行四边形的对角相等.得出结论例1：在ABCD中，已知∠A=32。，求其余三个角的度数。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。（已知）∴∠C=∠A=32。，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180。（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。例题讲解，运用新知例2：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周长。ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形AB=6cm,BC=4cm(已知）∴CD=AB=6cm，AD=BC=4cm（平行四边形的对边相等）∴ABCD的周长：AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）例题讲解，运用新知（注意规范书写）例3:如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。BACC’B’A’解：图中共有3个平行四边形：□ABCB’、□C’BCA、□ABA’C。∵A’B’∥AB，B’C’∥BC∴四边形ABCB’是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）同样可以得到：四边形C’BCA、四边形ABA’C也是平行四边形。例题讲解，运用新知例4：已知如图在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如果AE=2，求CD的长.（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数.ABCDE解（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB∴AB=AE=2又∵CD=AB∴CD=2（2）由（1）知∠AEB=ABE=400∴∠A=1800-（400+400）=1000又∵∠C=∠A，∴∠C=1000.例题讲解，运用新知已知:如图,AB∥CD,EF∥GH.求证:EF=GH.EFHGABDC结论:夹在两条平行线间的平行线段相等.拓展延伸ab如图，已知直线a//b.PM定义：两条平行线中，一条直线a上任意一点到另一条直线b的距离叫做平行线a、b之间的距离.结论：两条平行线间的距离处处相等。拓展延伸QN1、在ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A=，∠C=，∠D=.做一做ABCD45O2cm2、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为____1cm议一议1、如图，AB=AC=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？FEBCAD（10）议一议2、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______.ABCD10利用面积法求两平行线间的距离EF变式：如图，E是直线CD上的一点.已知ABCD的面积为52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为_____cm.(1)△ABE的面积为______cm226134议一议F平行四边形的性质BDCA边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等；邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC夹在两条平行线间的平行线段相等.平行线间的距离处处相等.课堂小结∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°1.课本习题19.2第1—3题；2.配套资料上相关内容.布置作业