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1.3函数的基本性质——单调性67.456.771.1960.331985199019941997长沙市年生产总值统计表生产总值(亿元)年份30201079.1013.1204.1438.151985199010155长沙市高等学校在校学生数统计表人数(万人)年份199419974233592091761985199019941997450150250350人数(人)长沙市日平均出生人数统计表年份96.3332.3278.3080.29长沙市耕地面积统计表198519901994199728303234面积(万公顷)年份y=x+11-1Oyxxy21xy21y=x+11-1OOyxy=-2x+2xy21xy21y=x+11-1y21OOOyyxxy=-2x+2y=-x2+2xxy21xy21yxOxy1y=x+11-1y21OOOyyxxy=-2x+2y=-x2+2xxy2xyO1x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO01x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO1x)(1xfxy2xyO如何用x与f(x)来描述上升的图象?Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象?Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象?Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyx1<x2如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)x1<x2如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)x1<x2如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)x1<x2如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2函数f(x)在给定区间上为增函数.x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.在给定区间上任取x1,x2x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.x1<x2f(x1)>f(x2)在给定区间上任取x1,x2x1<x2f(x1)<f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象?x2x1Oxyy=f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.函数f(x)在给定区间上为减函数.x1<x2f(x1)>f(x2)在给定区间上任取x1,x2增函数、减函数的概念:增函数、减函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.增函数、减函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地,设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念:1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地,设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念:1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地,设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念:函数单调性的概念:如果函数y=f(x)在某区间上是增函数或减函数,那么就说函数f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间.函数单调性的概念:如果函数y=f(x)在某区间上是增函数或减函数,那么就说函数f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间.在单调区间上增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的.函数单调性的概念:-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例1右图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数.例1右图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数.-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],解:-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中y=f(x)在[-5,-2),[1,3)上是减函数,在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.解:例1右图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数.-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中y=f(x)在[-5,-2),[1,3)上是减函数,在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.图象法解:例1右图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数.变式1:求y=x2-4x+5的单调区间.变式2:y=x2-ax+4在[2,4]上是单调函数,求a的取值范围.变式1:求y=x2-4x+5的单调区间.例2证明:函数f(x)=3x+2在R上是增函数.判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤:3.判断上述差的符号;4.下结论1.设x1,x2∈给定的区间,且x1<x2;2.计算f(x1)-f(x2)至最简;(若差<0,则为增函数;若差>0,则为减函数).定义法例2证明:函数f(x)=3x+2在R上是增函数.定义法变式1:函数f(x)=-3x+2在R上是增函数还是减函数?例2证明:函数f(x)=3x+2在R上是增函数.定义法变式2:函数f(x)=kx+b(k≠0)在R上是增函数还是减函数?并证明.变式1:函数f(x)=-3x+2在R上是增函数还是减函数?例2证明:函数f(x)=3x+2在R上是增函数.例3证明:函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数.x3变式1:f(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?x3例3证明:函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数.x3变式1:f(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?变式2:讨论函数f(x)=在定义域上的单调性.x3x3例3证明:函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数.x3变式1:f(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?变式2:讨论函数f(x)=在定义域上的单调性.结论:函数f(x)=在其定义域上不具有单调性.x3x3x3例3证明:函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数.x31.两个定义:增函数、减函数.课堂小结1.两个定义:增函数、减函数.2.两种方法:判断函数单调性的方法有图象法、定义法.课堂小结1.阅读教材P.27-P.30;2.《习案》:作业9.课后作业讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱诲诳说诵诶请诸诹诺䩺䩻䩼䩽䩾䩿䪀䪁䪂䪃䪄䪅䪆䪇䪉䪞䪰䪮䪭䪬䪫䪩䪨䪧䪤䪺䪻䪼䪾䫀䫁䫂䫃䫅䫆䫇䫉䫊䫋䪶䪋䪊䩍䩋䩁䩄䩃䩘䩗䩬䩖䩕䩪䩩䩔䩓䩨䩧䩒䩑䩦䩥䩐䩥䩦䩧䩨䩩䩪䩬䩭䩰䩱䩲䩳䩵䩶䩷䩹䪎䪍䪌䪋䪊䪇䪅䪃䪁䪀䩿䩽䩻䩺䪷䪡䪟䪳䪲䪱䪰䪯䪮䪭䪭䪭䪭䨑䨒䨓䨔䨗䨘䨙䨛䨜䨝䨞䨟䨠䨵䩉䩈䩇䩆䩅䩄䩃䩂䩁䨬䨭䨮䨯䨰䨲䨴䨶䨷䨸䨹䨺䩤䩣䩢䩠䩡䩟䩝䩙䩔䩒䩑䩐䦽䦾䦿䧂䧃䧄䧅䧆䧈䧉䧊䧋䧌䧍䧎䧏䧐䧑䧦䧥䧣䧢䧡䧠䧟䧞䧝䧜䧚䧙䧘䧗䧖䧕䧔䧓䧒䧧䧨䧪䧫䧬䧭䧮䧯䧰䧱䧳䧵䧶䧹䧻䨐䨏䨎䨋䨊䨉䨈䨇䨅䨄䨃䨂䨁䨀䧿䧾䧽䧼䤿䥀䥁䥂䥃䥄䥅䥆䥇䥈䥉䥊䥋䥌䥍䥎䥏䥐䥑䥒䤾䥓䥨䥧䥦䥤䥣䥢䥡䥠䥟䥞䥝䥜䥛䥚䥙䥘䥗䥖䥕䥔䥭䥬䥮䥯䥰䥱䥲䥳䥴䥵䥶䥷䥸䥹䥽䥼䦒䦑䦐䦏䦎䥹䥸䥶䦋䦌䦡䦠䦟䦊䦉䥲䥱䥰䥯䥭
本文标题:3函数的基本性质——单调性-公开课一等奖课件
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