七年级数学用一元一次方程解决实际问题

列一元一次方程解应用题一般步骤1、审题：认真审题，理解题意，明确已知什么，未知什么，弄清题目中的数量关系2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系3、设未知数，列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程4、解方程：解所列的方程，求出未知数的值，单位．5、检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．应用题的常见类型第五章一元一次方程行程问题工程问题打折销售问题行程问题行驶路程，行驶速度，行驶时间相遇问题：相向而行/相对而行追及问题：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离环形跑道问题：同向出发和反向出发行船问题；顺水速度和逆水速度车上（离）桥问题：······解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系例1、甲乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？例2、甲乙人骑自行车绕800米长的环形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每1分20秒相遇一次。如果方向相同，每13分20秒相遇一次．求各人的速度（甲快一些）。例3、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行。顺流用了14小时，逆流用了20小时．求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。例4、甲、乙两相距36千米，两人相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？工程问题工作总量设为单位“1”例2、一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？例3、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？与销售有关的几个概念：进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价。标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）利润：在销售商品过程中的纯收入。利润=售价—成本价利润率：利润占成本的百分比。利润率=（利润÷成本/进价）×100％打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9=180（元），若打七折，则实际售价为200×0.7=140（元）。老板，这样卖能赚钱吗？我是按成本价提高40%后标的价，你按8折销售，我已算过了，每件可赚15元。这种服装每件的成本价是多少呢？[分析]：假设每件衣服的成本价为x元,那么每件衣服标价为__________元；每件衣服的实际售价为______________元；每件衣服的利润为__________________元。由此，列出的方程：_____________________解方程，得x=______因此每件服装的成本价是____元。(1+40%)x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解：设每件夹克的成本价是x元，则：(1+50%)·x·80%=60解得，x=50答：这批夹克每件的成本价是50元。3、某商品进价500元，按标价的9折销售，利润率为15.2%，求商品的标价为多少元？1、甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步．若两人从同地同时背道而行，则经过2分钟就相遇．若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟后两人相遇。已知甲的速度较快，求二人散步时的速度．2、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用5天，两队单独工作各要多少天？3、某工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理1.通过对工程问题、行程问题、打折销售问题的探讨研究，我们知道行驶路程，行驶速度，行驶时间、工作总量，工作效率，工作时间、成本、标价、售价、打折、利润、利润率,等概念的含义.2.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题.(2)找等量关系.(3)解方程并验证结果.3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.