《大学计算机基础》第2章作业说明(2014)【OK】

1《大学计算机基础》第2章作业说明一、要求1．在最迟提交时间之前，以附件形式提交作业电子版。2．作业采用Word文档书写，格式如下：《大学计算机基础》第2章作业班级___________学号______________姓名______________1、答：……2、答：……3、答：……3．文件名务必按下面的形式命名：班号_学号_姓名_第1章作业，例：141711_14171101_张三_第1章作业二、作业题目1、（必做）设有4项任务B1、B2、B3、B4，派4个人A1、A2、A3、A4去完成。每个人都可以承担4项任务中的任何一项，但所消耗的资金不同。设Ai完成Bj所需资金为cij。问如何分配任务，使总费用最少？要求：（1）分析问题，建立相应的数学模型。说明你采用的是什么建模方法？（2）给出不同的求解策略，并比较它们的优劣。2、（必做）廉价航班问题。某公司在六个城市C1、C2、C3、C4、C5、C6都有分公司，公司成员经常往来于它们之间，已知从Ci到Cj的直达航班票价由2下述矩阵的第i行，第j列元素给出（∞表示无直达航班），该公司想算出一张任意两个城市之间的最廉价路线航费表。假设：天气等一些客观因素不影响交通运输，飞机航班不存在延误现象，公司员工转机过程中不存在逗留现象。要求：（1）分析问题，建立合理的数学模型。请问本题属于哪一类问题？给出相应的公式，画出相应的图。（2）给出不同的求解策略，并比较它们的优劣。3、（选做）现在，越来越多的学生选择去海外留学，尤其是美国。校园中随处可见考托、考G者的身影。申请的程序很繁杂，录取的时候影响因素也很多。为了使这些同学都能取得好的申请结果，多拿“offer”。现在请你建立一个模型，来帮助他们做结果的定性和定量评估。该模型主要考虑的对象是申请美国研究生的同学，包括硕士研究生（master）和博士研究生（Ph.D.）。不考虑申请其它国家和申请本科、博士后的情况。一个申请人是否能够被录取，需要考虑很多因素，比如申请的专业、他/她的平均成绩（GPA）、托福分数、GRE分数、班级/专业排名等。假设一个申请人只能申请一个学校。请根据以上列举的影响因素建立模型，来计算一个申请者录取的可能性。如果一个申请人曾经发表过相关专业的论文，或是参加了一些竞赛并获奖（例如全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电子设计竞赛等），这样他/她就会比其他人更有优势，从而拿到“offer”。请考虑以上两个因素，进而改善你的模型。