第五章-分式复习

分式的概念、性质分式的乘除、加减分式方程及应用题下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？123ab7)(pnm1222xyxyxmcb5423整式有:分式有:123ab7)(pnm1222xyxyxmcb5423分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=0分式值为0的条件:A=0且B≠0形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.AB1、分式:①表示两个整式相除，②除式中要含有字母．(1)当时，分式有意义;2x2xx(2)已知分式当_______________时,分式有意义;当_______________时,分式的值是零;x(x-2)(x-2)(x-3)x≠2且x≠3x=021xx（3）无论x取何值，下列分式均有意义的是（）．A．B．C．D．112xx22)1()1(xx122xxB2、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变应用一分子、分母系数化整应用二最高次项的系数都化为正数应用三化简分式ABA●MABA÷M==B●MB÷M即：（M≠0）1.中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，则分式的值_______;xx+y2.把分式中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，则分式的值____________;2xy不变是原来的2倍3、分式乘除法的法则计算bcadcdbadcbabdacdcba13196)2()43(62)1(222232xxxxxabababba4、（1）同分母分式的加减法法则：babababa-24)1(计算:2222)(1)(1)2(xyxyxycbacbca4、（2）异分母分式的加减法法则：步骤：1、找公分母；2、通分；3、转化为同分母分式，再加减。计算mmmbababa3294)2(68)1(223212(1)1aaaa请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值:22222(1)(1)(1)1:11122(1)(1)12(1)12aaaaaaaaaaaaaaaaa解原式=(1)(1):2(1)12(1)(1)2aaaaaaaaa解原式a的取值保证分式有意义1a5、解下列分式方程:1233xxx(1)xxx4214(2)13213231xx(3)2213111xxxx(4)解去分母得：1=2x-6+x解得：x=3.5,经检验x=3.5是原方程的解。解：去分母得：x+x-4=-2解得：x=1经检验x=1是原方程的解解：去分母得：2-3+9x=-4解得：x=31经检验是原方程的解）（xxxxxxxx舍去是增根是原方程的根经检验解得解去分母得1,01,0.3112122当m为何值时，去分母解方程会产生增根？xmxxx2516314。mmx，xmxmxxxxmxxx：时原方程产生增根当代入得是增根去分线母得原方程可化为解7,722,37143156314251)2(3146列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.为了支持四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.(1)按此计划该公司每天应生产帐篷_______顶;(2)生产2天后公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新使每位工人的工作效率比原来提高了25%,结果提前2天完成生产任务,求公司原计划安排多少名工人生产帐篷?2000。xxxx人答原计划安排解得由题意可得人生产解设原计划安排750.750160006)50(25.12000,小明和小芳同时从山水蓝湾出发,步行15km到达荷花塘,小芳步行速度是小明的2倍,结果比小明早到半小时.(1)设小明xkm/h,请根据题意完成下表:每小时走的路程走完全程所用的时间小明x小芳(2)求小芳和小明的速度.2xx15x215hkmhkmxxx/30,/1515.2121515小芳的速度是答小明的速度是解得解由题意可得已知求(1)(2)0142xx221xxxx132211)2.(142162)1(1,41,014)1(222222xxxxxxxxxxxx解１.下列变形正确的是()ABCD22aabb11aabaab22xxxx52524aa2、下列分式是最简分式的是()(A)(B)(C)(D)xx2112xx1xx224xxCC223yxy3、如果把分式中的和都扩大5倍，那么这个分式的值（）A.扩大为原来的5倍B.不变C.缩小到原来的D.扩大到原来的25倍xy15BAxy强化练习：3(1)(3)xxx4、要使分式有意义，则x的取值范围是()A、B、C、且D、或5、下列等式成立的是（）A.B.C.D.22nnmm0nnaamma0nnaamma0nnaamma1x3x1x1x3x3x6、下列各分式中，与分式的值相等的是（）A.B.C.D.11yx11yx11yx11yx11yxCDC7.化简:=()A.1B.xyC.D.xxy1xyxxyC9.下列各式,正确的是()A.B.C.D.x+yx+y=0yx=y2x2-x+y-x-y=11-x+y=-1x-y10.以下式子,正确的是()A.B.C.D.(1x+y)2=1x2+y2(a3)2a2=a3b-aa2-b2=-1a+b1a-1b=b-aDC11.化简的结果是()A.B.C.D.a2-b2a2+aba-b2aa-baa+baa-ba+b12.化简的结果是()A.B.C.D.m2-3m9-m2mm+3-mm+3mm-3m3-m13.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.a+mb+m=aba+ba-b=0ab-1ac-1=b-1c-1x-yx2-y2=1x+yBBD