圆标准方程和一般式方程

圆的标准方程圆的一般方程例题讲解课堂练习例题讲解课堂练习第3节圆StraightLineandCircle第7章直线和圆圆的方程温故知新2.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.定点是圆心，xyoP(x,y)r定长是半径.1.已知两点坐标P1（x1,y1）、P2（x2,y2）两点间距离公式：21221221)(PPyyxx）（3.点和圆的位置关系有几种？⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外·rOrOrO··用数量关系如何来判断？(d表示点到圆心的距离)ddddrd=rdr进入新课圆的标准方程建立圆心是C(a,b),半径是r(r0)的圆的方程.xyoP(x,y)C(a,b)r设P(x,y)是圆上任意一点,根据圆的定义,P到圆心的距离等于半径r,即|PC|=r.由两点间的距离公式,点P适合的条件可表示为:rbyax22)()(两边平方得:222)()(rbyax方程,就是圆心是C(a,b),半径为r的圆的方程,我们把这个方程叫做圆的标准方程.222)()(rbyax说明:(1)圆的标准方程含有三个独立参数,(2)如果圆心在原点,a=0,b=0,那么圆的方程是:222ryxrC(a,b)因此确定圆的方程需要三个独立的条件.rxyoxyora、b、.14022321,2)1()322是在圆外是在圆内、在圆上、还判断点的坐标和圆的半径圆心已知圆的方程为例1），（）、，（）、，（）（；）（求（PNMrCyx例题讲解roxyC(3,-1)-13MNP2xy0；），，（）（：32112为半径圆心准方程根据下列条件求圆的标例rC(-1,2)xy0AB.43432），（）、，（）（BAAB两个端点的坐标分别为直径圆的一般式方程得展开如果把圆的标准方程，（222)()rbyax02222222rbabyaxyx)3(0,,2,222222FEyDxyxrbaFbEaD：的标准方程都能化成则任何一个圆令.44)2()2(32222FEDEyDx可得分别配方和左边多项式按字母把方程，）（yx.040404222222时不表示任何曲线当表示一个点时才表示一个圆；而当时仅当FEDFEDFED；，，方程时因此当，0422FED022FEyDxyx.此时圆心的坐标圆的一般式方程叫做,2,2ED.42122FED半径是具有以下特点：；零项的系数相等且不等于与22)1(yx；项不含xy)2(.04)3(22FED022FEyDxyx圆的一般式方程:.4求出它的圆心和半径如果是圆的图像是否是圆？用配方法判定下列方程例，02486)1(22yxyx例题讲解0246)2(22xyx022FEyDxyx.44)2()2(2222FEDEyDx.1311)0,0(5半径并求出这个圆的圆心和的圆的方程求经过三点例，），（）、，（、QPO