晶胞对X射线的散射

4.3一个晶胞对X射线的散射光程差δ≠0AMONδMN晶胞中所有原子散射波的合成振幅不等于各原子散射振幅的简单加和.引入一个参量来表示晶胞对X射线的相干散射强度与单电子对X射线的散射强度之间的对应关系-----结构因子FHKLebHKLAAF射线的相干散射振幅一个电子对射线的相干散射振幅一个晶胞对XXIb=F2Ie4.3.1结构因子FHKL的推导njijenjijenjiabjjjefAefAeAA111射的合成波的振幅晶胞内所有原子相干散njijebHKLjefAAF1jiajjeAjjfn则该原子的散射振幅为波的相位差，个原子的散射波与入射是第因子，个原子的原子散射是第个原子，设晶胞中有)(00SSrSrSrjjjj022SSrjjjMNczbyaxrjjjj022SSrjjj****0cbarSSLKH)LzKyHx(2*)L*K*H)(zyx(2*2jjjjjjcbacbarrjjOS0/S/r*O*njijnjijebHKLefefAAFj1)LzKyHx(21jjj)]LzKyHx(2sin)LzKyHx(2[cosjjjjjj1ifFnjjHKLFHKL与原子种类(fj),原子位置(xj,yj,zj),晶胞中原子数(n)和衍射晶面(HKL)有关.2jjj12jjj1jjjjjj1jjjjjj1*2)]LzKyHx(2sin[)]LzKyHx(2cos[)]LzKyHx(2sin)LzKyHx(2[cos)]LzKyHx(2sin)LzKyHx(2[cosnjjnjjnjjnjjHKLHKLHKLffififFFFIb=|FHKL|2IeAb=|FHKL|AeIb=|FHKL|2Ie=0002HKLHKLFF由于FHKL=0而使衍射线消失—系统消光发生衍射的充要条件:λ,θ,d符合布拉格方程2dsinθ=λ该晶面的结构因子|FHKL|2≠04.3.2结构因子与系统消光例1.简单点阵n=1:(000)fFHKLF与H,K,L无关.所有(HKL)都可以产生衍射,无消光现象.2jjj12jjj12)]LzKyHx(2sin[)]LzKyHx(2cos[njjnjjHKLffF2222]0sin[]0cos[fffFHKL例2.底心点阵n=2:(000)(½½0)]1[)()2/2/(2)0(2KHiKHiiHKLeffefeFnjijHKLefF1)LzKyHx(2jjj2242fFfFHKLHKL002HKLHKLFFH,K全奇或全偶时H,K一个为奇,一个为偶时H,K全奇或全偶时,产生衍射;H,K奇偶混杂时,消光]1[)(KHiHKLefF例3.面心点阵n=4:(000)(½½0)(0½½)(½0½)]1[)()()()2/2/(2)2/2/(2)2/2/(2)0(2LKiLHiKHiLKiLHiKHiiHKLeeeffefefefeFnjijHKLefF1)LzKyHx(2jjjfFHKL40HKLFH,K,L全偶H,K,L全奇fFHKL4H,K为奇,L为偶H,K为偶,L为奇0HKLFH,K,L全奇或全偶时,产生衍射;H,K,L奇偶混杂时,消光]1[)()()(LKiLHiKHiHKLeeefF体心点阵消光规律？n=2:(000)(½½½)222)]cos(1[LKHfFHKL2jjj12jjj12)]LzKyHx(2sin[)]LzKyHx(2cos[njjnjjHKLffFH+K+L为偶数时，224fFHKLH+K+L为奇数时，02HKLF点阵消光规律布拉菲点阵出现的反射消失的反射简单点阵全部无底心点阵H、K全奇或全偶H、K奇偶混杂体心点阵H+K+L为偶数H+K+L为奇数面心点阵H、K、L全为奇数或全为偶数H、K、L奇偶混杂四种基本类型点阵的系统消光规律由于面心或体心点阵上有附加阵点而引起的消光-----点阵消光；一个晶胞中可能含有两类以上等同点，这会造成更复杂的消光规律----结构消光.例1：金刚石结构)21021)(21210)(02121)(000()434341)(434143)(414343)(414141(njijHKLefF1)LzKyHx(2jjj]1[)33(2)33(2)33(2)(2)()()(LKHiLKHiLKHiLKHiLKiLHiKHiHKLeeeeeeefF]1[)()()(LKiLHiKHifeeefF面心点阵的结构因子]1[)(2LKHifHKLeFF0F0HKLFH,K,L奇偶混合时H,K,L全偶数，且H+K+L=2(2n+1)时fFHKL8fFHKL32H,K,L全偶数，且H+K+L=4n时H,K,L全奇时(111)(220)(311)(400)(331)(422)(333)(440)(531)例2：CsCl结构n=2,Cl原子坐标：(000),原子散射因子fClCs原子坐标：(½½½),原子散射因子fCs)()222(2LKHiCsClLKHiCsClHKLeffeffFnjijHKLefF1)LzKyHx(2jjjCsClCsClffFLKHffFLKH-）为奇数时，当（）为偶数时，当（例:无序-有序转变CuAumfff75.025.0]1[)()()(LKiLHiKHimHKLeeefFH,K,L奇偶混杂时,FHKL=0无序态AuCu3有序态AuCu3)()(3][)()()(奇偶混合时全奇或全偶数时HKLffHKLffeeeffFCuAuCuAuLKiLHiKHiCuAuHKLAu:(000)Cu:(½½0)(½0½)(0½½)njijHKLefF1)LzKyHx(2jjjFHKL≠0