3.1.1随机事件的概率(1)

3.1.1随机事件的概率(1)(P108)在现实生活中，有这样现象:在某个条件下,有的事件一定会发生，有的事件一定不会发生，有的事件可能发生也可能不发生.判断下列事件,那些事件是一定会发生?那些事件是一定不会发生?那些事件是可能发生也可能不发生?(1)在标准大气压下,把水加热到100℃,沸腾；(2)导体通电，发热；(3)同性电荷，互相吸引；(4)将铁块丢入水中，铁块浮起；(5)买一张福利彩票，中奖；(6)掷一枚硬币，正面朝上。一定会发生一定会发生一定不会发生一定不会发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生1.必然事件、不可能事件、随机事件的定义:（3）在条件S下,可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件.（1）在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件.（2）在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件.(1)必然事件和不可能事件统称为确定事件.(2)确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写英文字母A,B,C等表示.说明:由于随机事件在某个条件下,可能发生也可能不发生,因此知道随机事件发生的可能性大小是非常重要的.我们通常用概率来度量随机事件发生的可能性大小.那我们用什么方法才能获得随机事件发生的概率呢?最直接的方法就是试验.下面我们大家一起来做抛掷一枚硬币试验.每人抛掷硬币10次，并统计正面朝上的次数和正面朝上的比例.大家一起来掷硬币在相同的条件S下重复做n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的次数与试验次数的比例为事件A出现的频率,用fn(A)表示.2.频率的定义:nnA说明:任何事件出现的频率的取值范围是[0,1],其中必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984正面朝上频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示:抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088观察发现:随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越接近常数0.5.从抛掷一枚硬币试验中，我们可以得到下面启示:随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性:在大量重复的试验中,某事件发生的频率总是接近于某个常数.对于随机事件A，如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)越来越接近某个常数，那么我们把这个常数称为事件A的概率，记作P(A).说明:(2)任何事件发生的概率的取值范围是[0,1],其中必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0.3.概率的定义:(1)由于随着试验次数的增加，事件A发生的频率越来越接近概率，因此频率是概率的近似值,我们可以用频率fn(A)来估计概率P(A).(1)频率是一个随机数,试验前不确定,与每次试验有关.4.频率与概率的关系：(2)概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(3)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.练习:P113T1、T23.1.1随机事件的概率(2)1.必然事件、不可能事件、随机事件的定义:（3）在条件s下,可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件s的随机事件,简称随机事件.（1）在条件s下,一定会发生的事件叫做相对于条件s的必然事件,简称必然事件.（2）在条件s下,一定不会发生的事件叫做相对于条件s的不可能事件,简称不可能事件.说明:事件一般用大写英文字母A,B,C等表示.事件A:抛一颗骰子两次,向上的数字之和大于12;事件B:打开电视机,正在播放新闻;事件C:在下届亚洲杯上，中国足球队以2:0战胜日本足球队.事件D:抛一石块，石块下落；不可能事件随机事件随机事件例1.判断下列事件,哪些事件是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件？必然事件2.频数、频率的定义:在相同的条件S下重复做n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的次数与试验次数的比例为事件A出现的频率,用fn(A)表示.nnA说明:任何事件出现的频率的取值范围是[0,1],其中必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.对于随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)越来越接近某个常数，那么我们把这个常数称为事件A的概率，记作P(A).说明:(2)任何事件发生的概率的取值范围是[0,1],其中必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0.3.概率的定义:(1)由于随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)越来越接近概率P(A)，因此频率是概率的近似值,我们可以用频率fn(A)来估计概率P(A).例1.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)男婴各年出生的频率分别约为：解：0.524,0.521,0.512,0.512.(2)该市男婴出生的概率约是0.52.例2.盒中只装有４只白球５只黑球，从中任取一只球．(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？解:(1)它是不可能事件,它的概率是0;(2)它是是随机事件,它的概率是4/9;(3)它是必然事件,它的概率是1.1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾；（3）射击运动员射击一次命中10环；（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）A.(1)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(4)C课堂练习2.随机事件在n次试验中发生了m次，则（）(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC3.从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批电视机的次品率（）(A)大于0.1(B)小于0.1(C)等于0.1(D)不能确定D4．抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（）A．0个B.1个C.2个D.3个B5．下列说法正确的是()A.任何事件的概率总是在（0，1）之间;B.频率是客观存在的，与试验次数无关;C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率;D.概率是随机的，在试验前不能确定.C6．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.750.800.800.850.830.80作业:P123T2、T3