SMI波形相控高精度波阻抗反演

SMI波形相控高精度波阻抗反演基本原理北京中恒利华石油技术研究所波阻抗反演的主要问题分析勘探、开发的现实需求与地震资料分辨率的矛盾，使得波阻抗反演技术依然是储层精确预测的主要技术手段。如何应用合理的反演策略和反演方法，在提高储层预测精度的同时弱化反演结果的不确定性，成为波阻抗反演的重要研究方向。现有反演方法的主要问题分析•现有的测井约束波阻抗反演方法主要包括三种方法：1、递推反演（稀疏脉冲反演）主要问题：分辨率较低，对薄层的反演能力较弱。此外稀疏脉冲波阻抗反演方法通过在目标函数中引入稀疏度准则，降低了低频分量的可靠性。2、测井约束波阻抗反演（基于模型的反演）主要问题：地震有效频带范围外的高频分量主要来自于初始波阻抗模型，高频分量多解性强。3、地质统计学反演（随机模拟反演）主要问题：已知样本点难以拟合出满意的变差函数模型，导致插值的高频分量与实际情况差别较大；加之解的不确定性很难满足现场决策的需求。•目前所有确定性反演方法中，地震数据有效频带之外的高频分量主要来自于初始波阻抗模型，反演方法本身对初始模型的高频分量的作用很小，因此初始模型的精度对反演的结果影响很大。目前的传统的反演方法建模主要考虑空间插值，没有充分利用地震信息；•SMI波形相控高精度储层反演是一种新的基于相控模型的高精度反演方法。利用地震波形相似性参数建立相控约束的初始阻抗模型，同时通过对同一相带内声阻抗曲线的分析，提出了“相截频率”，进一步拓宽了频带分布，使200-300Hz阻抗曲线的确定性大大增强。SMI波形相控高精度储层反演SMI波形相控高精度储层反演•基本原理由声波计算得到的波阻抗曲线通常由两部分组成,即Y=Z+N(1)Y为由声波计算得到的波阻抗曲线;Z为我们要求解的地下各地层实际的波阻抗曲线;N为随机噪音，N是高斯分布的,其数学期望为零,协方差为σ的白噪音.设Zp为波阻抗Z的期望值,通过样本井上的波阻抗曲线求得Zp,由于(Z-Zp)2的分布与N相同,目标函数可以表示为J1(Z)=(Z-Zp)2/(2·σ2)(2)波阻抗反演的过程就是通过(2)式研究Z为何值时可以使J1达到最小.然而,波阻抗反演存在多解性,是一个病态问题,只有在目标函数中引入先验知识进行约束,才能提高反演的稳定性.提高反演的稳定性主要从两个方向入手,一是使用确定性方法考虑问题;二是使用统计方法.使用统计方法时,一般使用惩罚最小平方,称作最大后验估计.如果使用统计方法,目标函数可以表示为J(Z)=J1(Z)+λ2·J2(Z)(3)即数据估算可信度项和先验项的和.其中,Z为波阻抗,J2为先验项,可以定义为势函数的和,J2是一个与某些先验知识有关的函数;J1是一个与某些后验知识有关的函数,λ是一个常数,称为平滑参数,用于协调J1与J2之间的相互影响.如此(3)式可以写成J(Z)=(Z-Zp)2/(2·σ2)+λ2·Φk(Z)(4)J(Z)=(Z-Zp)2/(2·σ2)+λ2(5)在(5)式中,是势函数,是刻度参数,用于调节地层界面处的梯度值.在Φk(Z)上有一个k阶平滑数k,k可取值1,2,3.当k=1时,Φk(Z)在垂直和水平方向目标点的所有邻域求和;当k=2时,Φk(Z)对平面或二次曲面上邻近点之间的梯度矢量求和;当k=3时,Φk(Z)对平面或二次曲面上邻近点之间的梯度矩阵求和.在(3)式中J1保证测量的模型与数据达到某种一致性,当J1取最小值时,一致性变好,但是解不稳定,存在多解;J2保证光滑性与稳定性,当J2最小时,可得到一个光滑稳定的近似解.井旁道地震,全频段Correl=0.632024频谱w1w2同一相带两口井的井旁道波形对比频率成分:0_1000HZCorrel=0.202339频率成分:0_600HZCorrel=0.26895频率成分:0_400HZCorrel=0.458914两口井波阻抗曲线分频对比（高频段）频率成分:0_300HZCorrel=0.610519频率成分:0_200HZCorrel=0.768308频率成分:0_100HZCorrel=0.956146两口井波阻抗曲线分频对比（低频段）8-45Hz45-220Hz220-400Hz0-8Hz400-1200HzLOWFRHIGHFR频带与相关系数交会图HZCORREL800.9334461000.9561462000.7683083000.6105194000.4589145000.3746796000.268957000.2269818000.22750410000.20233920000.193136结论：1、地震波形相似性可指示相分布；2、在同一相带内，测井声阻抗曲线在低频段具有较好的相似性，其相似性大小随频段升高快速下降，到达400Hz以上相关性较差；3、在“相控截频”（45-220Hz）以内，测井阻抗曲线表现出较好的相似性，可据此拓宽反演确定性频带范围。4、“空控截频”（220-400Hz）部分主要受局部空间距离影响。该频段以上高频部分表现为随机分布特征。相控截频共性差异性空控截频0-8Hz井点低频400Hz以上超高频随机模拟220-400Hz相控下的空间插值8-45Hz地震有效频带45-220Hz相控拓频0-8Hz井点低频400Hz以上超高频随机模拟220-400Hz相控下的空间插值8-45Hz地震有效频带45-220Hz相控拓频波形相控高精度反演数据体SMI波形相控反演原理示意图SMI波形相控反演流程图地震数据体测井曲线时深标定波形相似性比较求取地震波阻抗相控模型反演数据体求相控截频点高频克里金插值层序模型约束