重庆市九龙坡区初XXXX级学生学业质量调研测试

第1页重庆市九龙坡区初2011级学生学业质量调研测试参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab对称轴公式为abx2一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．3＋（－5）＝A．－2B．2C．－5D．－82．计算3x2·x的结果是A．3x2B．3x3C．4x2D．4x33．不等式组．，6231xx的解集为A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤44．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD:AB＝3:4，AE＝6，则AC＝A．3B．4C．6D．85．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠OAC＝A．20°B．35°C．130°D．140°6.某企业1~5月份利润的变化情况如图（见上页）所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A.1~2月份利润的增长快于2~3月分利润的增长B.1~4月份利润的极差和1~5月分利润的极差不同C.1~5月份利润的的众数是130万元D.1~5月份利润的的中位数为120万元7．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是8.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第1位数字是4时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是A.492B.496C.500D.5049．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD(第5题)(第6题)0123月份456利润/万元100110120130140(第4题)BACDEA．正方体B．球C．直三棱柱D．圆柱第2页10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC,E为AB边上一点，∠BCE＝15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论：①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF:BE＝2:3；④S△ECD:S△ECF＝EC:EF．其中正确的结论有（）个。A．1B．2C．3D．4二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11．函数35xy中，自变量x的取值范围是_____________．12．发现甲H1N1病毒的长度约为0.000056毫米，用科学记数法表示为毫米．13．在一周内，小明测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是℃．体温（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次数234631214．已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________．15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的立方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y＝x2－3x－5与x轴所围成的区域内的概率是_____________．16.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)．三、解答题：17．计算：2011021(1)825()()5.18．解方程：1111xx.230cm餐厅180cm门桌面是边长为80cm的正方形①桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形②桌面是半径为45cm的圆③桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆④DCBEAF（第10题）第3页yOxACB19如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：AD=BE；20．只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到A，B两点的距离相等；2）点P到xOy的两边的距离相等.四、解答题：21．先化简，再求值2235(2),22aaaaaaa其中0322xxa是方程的解。22．已知：如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C,AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，求AC的长为多少?(结果保留根号）．(第20题)第4页23．某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．24．(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD＝AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE＝GF；（2）若BD＝1，求DF的长．GEABDCF第5页五、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y(元)与存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示：存放天数x(天)246810市场价格y(元)3234363840但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；(2)该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元？并求出最大利润．(利润=销售总额一收购成本一各种费用）(3)该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？(结果精确到个位，参考数据：143.742,1.41.183)6．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），△AOB的面积是3.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．AyxOBAyxOB第6页