重庆大学三传基础课程质量传输

第三篇质量传输前言物质由物体或空间中的一部分转移到另一部分的现象称质量传输，简称传质。传质中，浓度场是特征量，浓度差是推动力。一般而言，传质的结果是使浓度差缩小。以微观分子扩散表现的传质过程为分子传质或扩散传质，又称物性传质。本质上，扩散传质是依赖微观粒子(分子、原子、离子)的随机运动所引起的，对某一传输的物质而言，当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致了定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区域，而达到浓度一致。通常情况下，扩散传质是很缓慢的，传递的质量也很少。以流体质点或微团的宏观运动表现的传质过程为对流传质。一般而言，我们不深入到微观一级去考察传质的机理，但也应把传质和物体的运动区别开来。第十二章质量传输的基本定律12-1基本概念12-2菲克第一定律12-3元体质量平衡——带扩散的连续性方程12-4菲克第二定律12-1基本概念iiiMC显然有：，其中Mi—分子量相对浓度：一．浓度及其表示法绝对浓度：dVdmii质量浓度:kg/m3dVdNCii摩尔浓度:mol/m3ii质量浓度分数：CCii摩尔分数：nii11nii1nii11，所以有：其中，；同理有：PPiiRTCPii，所以有：对于气体，由，Pi称为分压。二．浓度场浓度场：),,,(1zyxfi),,,(2zyxfCi),,,(1zyxfi),,,(2zyxfi定态浓度场：，非定态浓度场：0i0i当浓度场与时间无关时，该浓度场为定态浓度场，此时发生的传质过程为定态传质。其特点:体系中无i组分质量蓄积量。与时间有关的浓度场为不定态浓度场，此时发生的传质为不定态传质。三．浓度梯度浓度梯度：ngradiinCgradCiinwgradiingradii四．传质通量传质通量n——单位时间、单位面积上的传质量，Kg/m2·s(或mol/m2·s)。12-2菲克第一定律式中，Di为组分i的扩散系数，m2/s。1.菲克第一定律：某组分的传质通量与浓度梯度成正比。nCDnCDniiiiimol/m2·snDnDniiiiikg/m2·syuxyx)(牛顿粘性定律ytcaqP)(傅立叶导热定律yDniii菲克第一定律三定律分别说明三种传输通量与其动量梯度、热量梯度和浓度梯度成正比。三种传输系数ν、a、D的单位也一致，都是m2/s。对比：2.物质的扩散系数——表示物质的扩散能力。(1)气体的扩散系数在固、液、气三种物质中，气体的扩散系数最大，为5×10-6~10-5m2/s。比气体小，为10-10~10-9m2/s(3)固体的扩散系数是三态中最小的，为10-14~10-10m2/s(2)液体的扩散系数12-3元体质量平衡方程(带扩散的连续性方程)动量传输中的连续性方程是单组分、均质体系的质量平衡关系，现讨论多组分、非均质的有浓度梯度的体系中某一组分的质量平衡关系。在后者条件下，除对流质量传输外，还有因浓度差引起的扩散质量传输，故元体质量平衡关系为：[对流质量收支差量]+[扩散质量收支差量]=[质量蓄积]dxdzdyzyox假设：①体系为不可压缩，体系总密度ρ=Const；②常物性体系，即：Di=Constxzyoxiudxxuuxixi)(dzzuuzizi)(dyyuuyiyi)(yiuziu单位时间内，i组分各方向对流质量收支差：x方向：dxdydzxuxi)(y方向：dydxdzyuyi)(dzdxdyzuzi)(z方向：扩散传质：x方向，单位时间内由A面扩散传入的i组分质量为：dydzxDAii)(zyoABdxdzdyAiixD)(])[(22dxxxDiAiixdydzdxxxDiAii])[(22由B面扩散传出的i组分质量为：x方向，i组分单位时间内的扩散质量收支差量为：dxdydzxDii22x、y、z方向，i组分单位时间内的扩散质量收支差量分别为：dxdydzxDii22dxdydzyDii22dxdydzzDii22元体质量蓄积量表现为i组分质量随时间的变化：dxdydzix、y、z方向，i组分单位时间内的对流质量收支差分别为：dxdydzxuxi)(dydxdzyuyi)(dzdxdyzuzi)([对流质量收支差量]+[扩散质量收支差量]=[质量蓄积]代入)(222222zyxDzuyuxuiiiiiziyixi得：)(222222zyxDzuyuxuiiiiiziyixi——质量平衡方程(带扩散的连续性方程)iiiDdd2)(222222zCyCxCDzCuyCuxCuCiiiiiziyixiiiiCDddC2带扩散的连续性方程和N—S方程、F—K方程很相似。这是因为其物理本质的相似——物性传输和对流传输引起的传输量的蓄积。gpudud12N—S方程yuxyx)(牛顿粘性定律taddt2F—K方程ytcaqP)(傅立叶导热定律yDniii菲克第一定律iiiDdd2带扩散的连续性方程12-4菲克第二定律)(222222zyxDzuyuxuiiiiiziyixi将上式用于一维固体扩散有：22xCDCiii——菲克第二定理。)(222222zCyCxCDCiiiii——广义的菲克第二定理。用于三维固体扩散有：第十三章扩散与对流传质13-1扩散传质扩散传质主要用于固体中内部的扩散，根据浓度场是否和时间有关，分定态扩散与不定态扩散两大类。在求解上分别和定态导热和不定态导热相对应。定态扩散的关系多用于实验测定扩散系数。不定态扩散的求解目的则主要是确定浓度场。定态扩散传质：解析过程和定态导热完全一样，或由菲克第一定理求解，或由定态扩散方程求解。对应参数：传热：t、q、a、α传质：ρ、n、D、k方程：02t传热：02i传质：§11-2对流传质类似于牛顿冷却公式，对流传质有下计算式：式中，ki——传质系数，[m/s]。当浓度以相对浓度表示时，ki的单位和ni一致。ki与牛顿冷却公式中的α相对应。)(wfiiCCknmol/m2.sACCkNwfii)(mol/s一、定义流体流动时发生的传质过程称为对流传质。流体的流动是对流传质的前提，故对流传质与对流传热相类似，研究方法也相类似对流传质的一般计算式当发生对流传质时，在相界面附近形成的有浓度梯度的流体层称为浓度附面层。二．浓度附面层99.0wfwCCCCC浓度附面层边界按定义，并记为。特点：随x↑而↑，随Re(u)↑而↓，借用速度附面层的概念，也有层流与紊流附面层之分。层流时，对流传质实质上分子扩散传质。紊流时，在传质方向可划为紊流区、过渡区和层流底层三部分，而层流底层集中了对流传质的大部分阻力，是对流传质的限制性环节。在y=0的相界面上传质实际为扩散，故有：对它作相似转换，可得对流传质的——谢伍德准数。三．边界传质微分方程称边界传质微分方程，为理论求解传质系数的基本关系。0yiiiyCDn)(wfiiCCknwfyiiiCCyCDk0iiDLkShdNu努塞尔特准数谢伍德准数四、对流传质的模型理论对流传质的模型理论是描述对流传质在相界面上的物理本质的理论，最终把传质系数k和流体的扩散系数D联系起来。1．薄膜理论(膜理论)这一最早由刘易斯等提出的理论认为：对流传质时，在界面存在一与主流不相混合的（停滞不动的）附于界面的流体薄膜，该膜一侧与浓度均一的主流连续接触而又不相混。对流传质可视为通过该膜的稳定态扩散传质的过程，膜内浓度线性变化，于是有：iiwfiiDkCCDn)(该理论认为对流传质是无数浓度等于流体主流浓度Cf的流体质点，不断渗透到浓度为Cw的界面，与之短时接触，并发生传质过程而后不再离开界面的过程。传质的结果是质点浓度变化了ΔC，由于大量质点不断向界面迁移，又不断离开，让位于新的质点，故该理论又称表面更新理论。2.渗透理论CfCwCwCfCfCf+ΔC当流动紊动激烈，质点与界面接触时间短时，就是渗透理论所描述的状态。3.两理论的比较膜理论可认为流体紊动程度低，质点与界面接触时间长，质点达到定态扩散的状况;iiDk膜理论：iiDk2渗透理论：)0.1~5.0(nDknii对于大多数对流传质：四、对流传质过程的相关准数dNu努塞尔特准数iiDLkSh谢伍德准数aPr普朗特准数iDSc施密特准数对流传热对流传质在1333k温度下，Al扩散进入MgO陶瓷的试样断面图(电镜照片)