2015【创新方案】高考数学(理)(北师大版)复习配套-五年高考真题分类汇编：第1章-集合与常用逻辑

1第1章集合与常用逻辑用语一、选择题1.(莱州一中高三摸底考试)集合xxyRyA,lg＞2,1,1,2,1B，则下列结论正确的是()A.1,2BAB.0,BACRC.,0BAD.1,2BACR【解析】{0}Ayy，所以={0}RCAyy，所以1,2BACR，选D.2.(昆明一中高三模拟考试)已知命题:[1,2],-02pxxa，命题:R,+2+2=02qxxax-a使，若命题“pq且”是真命题，则实数a的取值范围是()A.{|-2=1}aaa或B.{|-2}aaC.{|-22}aaa或1D.{|-21}aa【解析】由20xa，得2,[1,2]axx，所以1a.要使q成立，则有244(2)0aa，即220aa，解得1a或2a.因为命题“pq且”是真命题，则,pq同时为真，即112aaa或，即2a或1a，选A.3.(温州中学高三模拟考试)已知函数lg1fxx的定义域为M，函数1yx的定义域为N，则MN（）A.10xxx且B.10xxx且C.1xxD.1xx【解析】}01|{},0|{},1|{xxxNMxxNxxM且，故选A.4.(泉州一中高三模拟考试)设集合}31|{},23|{nNnBmZmA，则BA（）A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}2【解析】因为{|32}{21,0,1}AmZm，，{0,1,2,3}B，所以{01}AB，，选A.5.(济南一中高三模拟考试)下列命题的有关说法正确的是（）A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”B.“1x”是“2560xx”的必要不充分条件C.命题“x∈R,使得x2+x+10”的否定是:“x∈R,均有x2+x+10”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题【解析】“若x2=1,则x=1”的否命题为21x,则1x，即A错误。若2560xx，则6x或1x，所以“1x”是“2560xx”的充分不必要条件，所以B错误。x∈R,使得x2+x+10的否定是x∈R,均有210xx，所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确，所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确，所以选D.6.(黄冈中学高三模拟)已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|，x∈Z}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0}C．[﹣1，1）D．[﹣1，0]【解析】∵集合M={x|x2﹣1≤0}={x|﹣1≤0≤1}，N={x|，x∈Z}={x|2﹣1＜2x+1＜22，x∈Z}={x|﹣1＜x+1＜2，x∈Z}={﹣1，0}故M∩N={﹣1，0}.故选B。7.(山东师大附中高三模拟考试)已知全集UR，集合3021,log0,xUAxBxxACB则（）A.1xxB.0xxC.01xxD.0xx【解析】3log0{1}Bxxxx，所以{1}UCBxx，0210xAxxx，所以{0}UACBxx，选D.38.(玉溪一中高三模拟)已知:p“,,abc成等比数列”，:q“acb”，那么p成立是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件【解析】,,abc成等比数列,则有2bac，所以bac，所以p成立是q成立不充分条件.当==0abc时，有acb成立，但此时,,abc不成等比数列，所以p成立是q成立既不充分又非必要条件，选D.9.（山东省实验中学高三模拟考试）设全集NxxxxQ,052|2，且QP，则满足条件的集合P的个数是（）A.3B.4C.7D.8【解析】25|250,={0}={0,1,2}2QxxxxNxxxN，，所以满足QP的集合P有32=8个，选D.10.(临沂第一中学高三模拟)已知命题:,30xpxR，则（）A．0:,30xpxRB．:,30xpxRC．0:,30xpxRD．:,30xpxR【解析】全称命题的否定是特称命题,所以0:,30xpxR,选A.11.(通化市第一中学高三模拟)已知条件2:340pxx；条件22:690qxxm，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．1,1B．4,4C．,44,D．,11,【解析】14px：≤≤，记33(0)33(0)qmxmmmxmm：≤≤＞或≤≤＜，依题意，03134mmm＞，　　　≤，≥或03134mmm＜，　　≤，≥，解得44mm≤或≥.选C.412.(济南外国语学校高三模拟)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于（）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}【解析】{134}UB，，ð,所以{134}{1,3,5}={1,3}UAB（），，ð，选D.13.(北京第四中学高三模拟)已知集合，，则（）A．B．C．D．【解析】{(3)0}{03}Pxxxxx,={2}{22}Qxxxx，所以{02}(0,2)PQxx,选B.14.（济南实验中学高三模拟）“a=1”是“函数f（x）=|x﹣a|在区间[2，+∞）上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】若“a=1”，则函数f（x）=|x﹣a|=|x﹣1|在区间[1，+∞）上为增函数，当然满足在区间[2，+∞）上为增函数；而若f（x）=|x﹣a|在区间[2，+∞）上为增函数，则a≤2，所以“a=1”是“函数f（x）=|x﹣a|在区间[2，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故选A．15．（北京朝阳区期末考试）命题p：22,0xxaxaR；命题q：xR，sincos2xx，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．()pqD．()()pq516.（北京朝阳区期末考试）已知集合2log0Axx,集合01Bxx,则AB=（）A.0xxB.1xxC.011xxx或D.17.（北京朝阳区期末）已知函数2,0,(),0,xxfxxx则2a是()4fa成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件618.（甘肃第一次诊断考试）已知集合}0)3(|{xxxP，}2|||{xxQ，则QP（）A．)0,2(B．)2,0(C．)3,2(D．)3,2(【答案】B【解析】因为集合{|(3)0}{|03}Pxxxxx，{|||2}{|22}Qxxxx，所以QP)2,0(。19.（甘肃第一次诊断考试）下列五个命题中正确的个数是()（1）对于命题2:,10pxRxx使得，则:pxR，均有210xx；（2）3m是直线02)3(myxm与直线056ymx互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为ˆy＝1.23x＋0.08(4)若实数,1,1xy，则满足221xy的概率为4.(5)曲线2yx与yx所围成图形的面积是120()SxxdxA.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】（1）对于命题2:,10pxRxx使得，则:pxR，均有210xx错误，其命题的否定应为:pxR，均有210xx；（2）由36003mmmm得或，所以3m是直线02)3(myxm与直线056ymx互相垂直的充分不必要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为ˆy＝71.23x＋0.08，正确；(4)若实数,1,1xy，则满足221xy的概率为44.(5)曲线2yx与yx所围成图形的面积是120()Sxxdx，正确。20.(中山实验高中阶段测试)设集合2,1,0,1,2U，1,2A，2,1,2B，则UABð等于（）A.1B.1,2C.2D.0,1,221.（中山一中测试）已知集合1,2,3M，14NxZx，则（）A.NMB.NMC.2,3MND.1,4MN22.（遵义四中期末考试）全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（）A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分8C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分23.（遵义四中期末考试）设集合{|14}Mxx；2{|230}Nxxx；则()RMCN为()A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)(3,4)24.（衡水中学二调）设集合2A=230xxx，集合2B=210,0xxaxa.若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．30,4B．34,43C．3,4D．1,【答案】B【解析】2|+230|13Axxxxxx或，因为函数2()21yfxxax的对称轴为0xa，(0)10f，根据对称性可知要使AB中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有(2)0,(3)0ff且(3)0f，即94410,9610aa3443a，选B.25．（白山一中模拟考试）已知集合2,0xMyyx，)2lg(2xxyxN，则MN为（）A.2,1B.,1C.,2D.,1【答案】A【解析】因为集合2,0xMyyx|1yy，)2lg(2xxyxN|02xx，所以MN1,2。26．（白山一中模拟考试）有下列说法：（1）“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；（2）“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；（3）“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件；（4）“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】（1）“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件，正确；（2）“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件，错误；（3）“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件，正确；（4）“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件，错误，应是充分不必要条件。27．（白山一中模拟考试）已知集合21|log,|()2xAxyxByy，则RACB（）A．|01xxB．|1xxC．|1xxD．10【答案】C【解析】因为集合2|log|1Axyxxx，1|()|02xByyyy，所以RACB。28.（赣州四所高校期末联考）下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题B．“sinα＝21”是“α＝6”的充分不必要条件C．l为直线，α,β为两个不同的平面，若l⊥β,α⊥β,则l∥αD．命题“x∈R,2x＞0”的否定是“x