机电系统的建模、分析与仿真NCH4

第四章：机电反馈系统数学模型——磁悬浮轴承一、磁悬浮轴承1.工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/f=0S(NI)2/(22)；B——间隙磁通密度，——穿过磁极和转子表面的磁通，S——磁极面积，0=4107H/m——真空导磁率，NI——电磁铁安匝数，——磁极与转子之间的气隙，f——电磁铁的吸力第四章：机电反馈系统数学模型——磁悬浮轴承2.磁轴承的刚度•磁轴承具有正刚度的条件：I/dI/d•采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平衡位置，恢复力增量大小为dddd220IIISNfKiKKiISNISNfid2d2202030220第四章：机电反馈系统数学模型——磁悬浮轴承3.控制模型•采用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以给系统引入正阻尼，，n为自然频率。KKKKKKKKsGKmssFsZKsGKsZi43210c02drc0c,mK0nn,2第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统二、直流调速系统1.直流电机的驱动与速度控制•调速范围宽、起制动特性好•F-D系统：使用变流机组作为可控变流装置•KZ-D系统：使用可控硅整流装置取代变流机组•PWM功放：开关频率高，电枢脉动电流小，电机的损耗和发热量下降，快速性好，动态抗负载扰动能力强。第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统2.带PWM功放的直流调速系统第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统3.PWM功放的数学模型•PWM功放可近似用纯增益建模121212ssrssrTuTATuTAdcsrEVuA21s0sdc2111dd1TTTEtEtETVTTTT4.直流电动机的数学模型•电气时间常数：Ta=La/Ra•机电时间常数：Tm=JRa/(CeCm)第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统sCsVCVebeb,sVsVsIRsLaaaaabaaaaaddVVIRtILdamddMICtJsMsICsJsdam第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统5.具有双环路的直流调速系统•为使电流环达到无稳态误差，选用比例-积分电流调节器1iiiiKsGss第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统6.系统传递函数及其简化•在Gi(s)中令i=TaTa=La/Ra——电动机电气时间常数Tm=JRa/CeCm——电动机机电时间常数•为使电流环具有快速瞬变性质，令21niweiwarmagniwemaasGsKKCKKTsVsTTsKGsKKCTsRTs11iwaiwammaaaKKRKKRTTTTTs1iwaaenaiwamriwaaegnaiwamKKRRCGsTsKKRTssVsKKRRCKGsTsKKRTs第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统7.简化模型的方块图•在具有电流环的直流调速系统中，反电势的作用可忽略不计。电流负反馈起过载保护作用。8.使用比例-积分速度调节器的直流调速系统•选择比例-积分速度调节器，以使稳态速度误差为0•取电流环闭环增益1/≈1，令Ti=RaTa/(KiKw)（电流环时间常数），K0=KgKnKiKw/(nCe)第四章：机电反馈系统数学模型——直流调速系统3200111gnmairmnaKssTTTVssTssKTKewinnngmawiamewinnnrCKKssKKsTRKKsTTCKKssKsVs112ssKsGnnnn1第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统三、位置随动系统1.概念•位置随动系统：输出轴跟踪给定轴运动的位置控制系统。具有位置指令和位置反馈测量装置。•常用的位置指令和位置反馈测量装置有点位计、自整角机及旋转变压器等。•电位计结构比较简单，但电刷易于磨损，接触噪声和可靠性等问题比较严重。•自整角机和旋转变压器工作原理相似，前者测角精度为10~30′，后者测角精度可达20″。第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统2.自整角机随动系统•两只自整角机分别作为发送机和接收机，发送机用于发送位置指令θ1，接收机通过减速器与电机转子连接作位置检测。•使用校正装置和PWM功放以保证系统稳定性和动态品质。第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统2.自整角机•发送机的转子绕组激励电压e1=Emsint产生交变磁场；•发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cosθ1，es2=Kce1cos(θ1+120)，es3=Kce1cos(θ1+240)；•接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；•若接收机转子相对定子有转角θ2，则在转子绕组有感应电压e2=vmsin(θ1θ2)sin(tφ)≈vm(θ1θ2)sin(tφ)第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统3.双环路位置随动系统：速度环+位置环•PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例环节Kn。•相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)，K1——增益，T1——滤波器时间常数。•电流反馈增益1。•位置控制器：KcGc(s)4.系统方块图5.速度环的降阶•临界阻尼下（ζ=1）C′e/Ce=Tm/(4Ta)，Tn=2Ta第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统122sTsTCKsWnnenneameeamenngeeCTTCCTTCTKKCC5.0,,anememmennTTCTCTsTCKsW2,1第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统6.比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1,K0=K0KpKn/C′e——开环放大倍数；——自然频率；——阻尼比•当速度环具有临界阻尼和位置环具有最佳阻尼222122nnnssssmnTK0mTK05.0ananTKT812,2410第四章：机电反馈系统数学模型——位置随动系统7.比例-积分-微分位置控制器开环放大系数：K0=K1K2Kn/C′esssKsKsKKsGKdipcc112120202320121KsKssTsKssm第四章：机电反馈系统数学模型——电液伺服系统四、电液伺服系统1.工作原理•快速性好，输出功率大。第四章：机电反馈系统数学模型——电液伺服系统2.伺服阀第四章：机电反馈系统数学模型——电液伺服系统3.油液流量的控制•在平衡位置（i=0，ΔP=0，q=0）附近的线性化方程：q=K1iK2ΔPq——流入油缸的油液流量（L/min）i——直流力矩马达电枢电流（mA）ΔP——活塞左右两边的压力差（Pa）第四章：机电反馈系统数学模型——电液伺服系统4.油缸的油液流量模型•q=q0+qL+qcq0=Ady/dt——推动活塞移动的有效流量A——活塞的有效面积；y——活塞位移qL=LΔP——活塞与油缸内壁缝隙间的泄露流量；L——泄露系数qc=[V/(4)]dΔP/dt——油液的压缩量V——液压油缸的等效压缩体积；——系统有效容积弹性模量第四章：机电反馈系统数学模型——电液伺服系统5.伺服阀-油缸组合•电液平衡•活塞受力平衡yAiKPKLPV124dfPAKyyBymKBsmsKLVssAsFKBsmssIKBsmsKLVsAKsY222d22214114第四章：机电反馈系统数学模型——电液伺服系统6.位置伺服系统•纯质量负载情况下（B=0，K=0）Ks、Kf——伺服放大器和位置反馈传感器的增益AKKKsssAKKsUsYnsfnnnsr21223212mVAn4VmAKL422第四章：机电反馈系统数学模型——关节力矩控制系统五、关节力矩控制系统1.概念•顺从性控制：对具有挠性的机械手同时进行位置和力或力矩的组合控制。顺从性控制必须有合适的力敏感技术。•两种解决方案：1）将力传感器安装在手腕或手指上，响应速度较慢；2）关节力矩敏感装置，在推断手上的力和力矩时存在缺陷，但通频带宽，快速响应好。第四章：机电反馈系统数学模型——关节力矩控制系统2.关节力矩控制系统•希望的顺从力矩与关节力矩传感器敏感的手部力矩进行比较后作整个系统的驱动，使后者跟踪前者。•使用测速机对电动机的转速进行反馈，以使系统具有临界阻尼，限制电机转速的振荡。第四章：机电反馈系统数学模型——关节力矩控制系统3.关节力矩传感器：由四个P型半导体应变片组成平衡电桥，应变片粘贴于关节轴的一小段圆柱空心薄壁联轴节上。，Ecd——传感器系统输出电压E0——传感器系统电源电压——应变片敏感的应变——应变片粘在轴上的应变系数dxdx,5.0,ese0KlGJM2sin5.0eGR0cdKMKGFEElr0eGFGJGFrEK000R2sRGKKK4.电动机-减速器-负载组合Jm、Bm——折合到电动机轴上的转动惯量和阻尼系数；Mg——重力力矩；ML——负载力矩；Me——电动机电磁力矩；fm——电动机轴上的摩擦力矩；θm——电动机轴的转角；θs——输出轴的转角；θB——环境决定的转角；n——减速比第四章：机电反馈系统数学模型——关节力矩控制系统BssBssgmemm2m2mLddddKMnKMfMtBtJ第四章：机电反馈系统数学模型——关节力矩控制系统5.系统方块图：双回路伺服系统，内环为速度环Mr——希望力矩；KM——纯增益力矩控制器；KV——纯增益速度调节器；Ra——直流电动机电枢回路电阻（忽略电感压降）；Cm——电磁力矩系数；Ce——反电势系数；Kg——测速机反馈系数；6.讨论•特征方程•临界阻尼条件•只要KMKV≥0，系统即稳定；•KM和KV越大，系统频带越宽，稳定误差愈小；•KM和KV的上界：机械手结构的低通滤波作用限制θB的频带不得高于机械结构的谐振频率。第四章：机电反馈系统数学模型——关节力矩控制系统0VMGs2eVgnKKKKnsCKKammmm2RJCJsBsm2ameVgm4nJRCCKKBamVMGsRCKKKnK六、自动导引车驾驶系统1.感应式有线自动导引车驾驶系统工作原理•铺设感应导引线于地板作为行驶轨道，导引线中通以低频交流电形成交变磁场。•车载天线感应车辆偏离轨道的误差，并反馈驱动驾驶马达。第四章：机电反馈系统数学模型——自动导引车驾驶系统2.车载天线的感应电压2L——天线两线圈之间的距离h——天线距离导引线的高度C=μINAf；μ——介质导磁率I——导引线中电流δ——天线偏离导引线的距离f——磁场交变频率N、A——天线线圈的匝数和面积第四章：机电反馈系统数学模型——自动导引车驾驶系统22222224hhCLhuCLhLhLh第四章：机电反馈系统数学模型——自动导引车驾驶系统3.自动导引车驾驶几何关系4.驾驶马达的控制•忽略转子线圈电感•Δu经伺服放大器放大得控制电压Ua•、Ce、Tm——驾驶马达的转速、反电势系数和机电时间常数sinsinyWaya