基本事实与定理导学案

证明的必要性基本事实和定理导学案孙思龙初二数学证明的必要性、基本事实和定理教学目标：公理与定理的概念；能够用基本事实、定理证明一些命题；教学过程：回顾：将下列命题写成“如果……，那么……”的形式1、同角（等角）的的补角相等。2、对顶角相等。3、同角（等角）的余角相等。4、完成课本39页，随堂练习1自主学习第一课时：1.下列结论，你能肯定的是（）A.今天天晴，明天必然还是晴天。B.三个连续整数的积一定能被6整除。C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛中他必然能获一等奖。D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的。2.判断：①∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多。（）②因为对顶角相等，所以相等的角也必是对顶角。（）③如果ab,bc，则ac。（）④有一条线段AB长3cm，另一条线段BC长2cm，那么AC长5cm。（）⑤一个角的补角一定比这个角大。（）合作探究1.当n=0,1,2,3,4,5时，代数式112nn的值是质数吗？你能否得出结论：对于所有自然数n，112nn的值都是质数？2.命题“若n是自然数，则代数式（3n+1）(3n+2)+1的值是3的整数倍”是真命题还是假命题？请说明理由。跟踪练习：1、下列说法正确的是（）A、小明今天感冒，明天他的同桌就会感冒B、把5个苹果放进4个抽屉中，则至少有一个抽屉里的苹果不少于2个C、小丽连续三天上学迟到，明天她一定还会迟到D、通过实验、归纳、观察、猜测等方法得到的结论一定正确2、下面的判断正确的是（）A、我从书架上抽出了4本书，4本书都是数学书，因此书架上的书都是数学书B、因为a+0=a-0,所以a+b=a-bC、在RTABC中，AB=3厘米，BC=4厘米，所以AC=5厘米D、任何一个整数的平方，末尾数字都不是23、在学习中，小明发现：当n=1、2、3时，nn62的值都是负数，于是小明想：当n为任意正整数时，nn62的值都是负数，小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。第二课时1、阅读课本41-42页前两段，给出下列定义：公理：定理：下面是八条基本事实：1、2、3、4、5、6、7、8、跟踪练习：（5分钟背诵，检查）证明的必要性基本事实和定理导学案孙思龙1、“同位角相等，两直线平行”，这个语句是（）A、定理B、基本事实C、定义D、只是命题2、下列命题中，不属于基本事实的是（）A、同位角相等，两直线平行B、两点之间线段最短C、两直线平行，同旁内角互补D、三边分别相等的两个三角形全等3、“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是（）A、基本事实B、定理C、定义D、条件4、下列说法正确的是（）A、命题一定是正确的B、不正确的判断就不是命题C、公理都是真命题D、真命题都是定理5、下列所学过的真命题中，是公理的是（）A、对顶角相等B、同位角相等，两直线平行C、三角形两边之和大于第三边D、同角的余角相等在等式中，一个量可以用它的等量来代替.如：如果a=b,b=c,那么，a=c,这一性质也看做公理，称为“等量代换”.例：已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180，∠2+∠4=180。求证：∠3=∠4证明：练习题：1、证明：等角的余角相等。2、课本44页，习题8.4第2、3题2、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：苹果在这个箱子里；（2）黄箱子盖上写着：苹果不在这个箱子里：（3）蓝箱子盖上写着：苹果不在红箱子里。已知（1），（2）（3）中只有一句是真的，那么苹果在那个箱子里？拔高练习：1、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．2、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。3、9．如图，，∠1=∠2，EF∥AD,试说明DG∥AB.