沪教版-四年级-下册-数学-知识点

1沪教版四年级下册数学知识点一、复习与提高1.1四则运算1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。2、四舍五入法a)四舍五入法到万位b)四舍五入法到亿位3、大数的读和写4、递等式计算1、42×169－78＋322、42×169－（78＋32）3、42×（169－78＋32）4、42×[169－（78＋32）]5、简便计算1、575＋635＋125＋2652、27×55－27×453、98×254、101×72－725、125×645、68×14＋14×327、（32＋32＋32＋32）×251.2整数的运算性质1、减法运算性质：abcabc2、除法运算性质：0,0abcabcbc3、商不变性质：××÷(00)÷÷abacbcbc≠，≠1.3看谁算得巧商不变性质除法运算性质1100÷251100÷25＝（1100×4）÷（25×4）＝1100÷（5×5）＝4400÷100＝1100÷5÷5＝44＝220÷5＝4421.4解决问题（1）1、树状算图2、线段图二、小数的认识与加减法2.1生活中的小数1、像12.16，0.5，…这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。2、12.16元表示12元1角6分，12.16元读作十二点一六元。3、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2.2小数的意义1、我们通过分数来认识小数！110可以写成0.1，0.1读作零点一；1100可以写成0.01，0.01读作零点零一；11000可以写成0.001，0.001读作零点零零一。2、0.1，0.01，0.001，……都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数和整数一样，都是“逢十进一”的。3、0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。0.23＝2×0.1＋3×0.01。4、整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23，0.63等；整数部分不是零的小数叫做带小数，如1.08，61.52，888.888等。5、小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7是一位小数，1.08是两位小数。6、小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一（0.1）百分之一（0.01）千分之一（0.001）万分之一（0.0001）…7、把1m平均分成10份，每1份长1dm，也就是0.1m。把0.1m平均分成10份，每1份长1cm，也就是0.01m。8、小数的读写a)整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每3个数字。0.132读作零点一三二。b)先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。五百零二点零写作502.0。9、算盘定位点标出了个位，个位的右边依次是十分位，百分位……只要在算盘上标出定位点，就可以表示小数，就可以在算盘上进行小数的加、减、乘、除运算了。2.3小数的大小比较1、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……2.4小数的性质1、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.5小数点移动1、10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。2、一个小数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……。一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位，……。当位数不够时，用“0”补足。3、小数点向右移动1位，就是这个小数乘10。4、把一个数写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面填上“万”字。2.6小数加减法1、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可把“0”去掉。2.7小数加减法的应用1、整数加法的运算法则在小数运算中同样适用。a)带符号搬家；b)加法交换律；c)加法结合律。2、整数减法的运算法则在小数运算中同样使用。a)带符号搬家；b)减法运算性质；4三、统计3.1折线统计图的认识1、可以使用折线统计图来表示气温等数量的变化情况，通过图中折线的升降来反映数量增减的变化情况。2、在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，折线越陡，变化越大。3、在折线统计图中，如果实测的各个数据相差不大，且都远离0刻度，那么为了清晰地看出变化情况，常使用省去空白部分。4、条形统计图的优点：直观地反应数量的多少。折线统计图的优点：既可以反应数量的多少，又能反映数量的增减变化。3.2折线统计图的画法例：某日的气温变化情况：1、在横轴上等间隔地标上时刻，并在（）中标注单位；2、在纵轴上标注气温的刻度，使得最大刻度能表示这天的最高气温，并在（）中标注单位；3、根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序用线段将点连接；4、在中写出标题。四、几何小实践4.1垂直1、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、垂直可用符号“⊥”表示，如直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直于a。直线a和直线b的交点O就是垂足。3、从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。4.2平行1、边a和边b都垂直于边c，像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。平行可用符号∥表示。a与b互相平行，可记作：a∥b，读作：a平行于b，或记作：b∥a，读作：b平行于a。2、在两条平行线a、b之间，垂直于这两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。平行线之间的距离都是相等的。5五、问题解决5.1解决问题（2）1、增加2倍就是增加到3倍，就是原数的3倍。2、增加2倍就是增加了2倍，就是原数的3倍。3、树状算图。4、线段图。5、“鸡兔同笼”问题。5.2小数与近似数1、“四舍五入”到百分位，就是保留两位小数，应该看小数部分第三位（千分位）上的数。2、用“四舍五入”法求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字是否小于5，小于5（＜5）的舍去尾数，大于或者等于5（≥5）的就向前一位进1。“四舍五入”法求近似数对整数和小数都适用。3、“去尾法”和“进一法”求近似数都可以在小数中使用。4、保留一位小数，也可以用“精确到十分位”来表示。5、在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。5.3垂直与平行5.4数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线多功能三角尺可以画直线、线段，量角度。65.5数学广场——五舍六入1、在数学计算中，我们常用“四舍五入”法来求近似数，有时还会用到“去尾法”和“进一法”，在日常生活中有时还用“五舍六入”的方法来求近似数。2、“五舍六入”法：尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的就向前一位进1。5.6数学广场——计算比赛场次1、连线法2、列表法3、B组参赛队有6支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛的场次是：6×5÷2＝15（场）。5.7数学广场——位置的表示方法1、在坐标图中标记（4，5），（12，13），（0，7）等。