泸州市2015年中考试题及参考答案

1泸州市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷全卷满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.7的绝对值为A.7B.17C.17D.72.计算23()a的结果为A.4aB.5aC.6aD.9a3.如左下图所示的几何体的左视图是DCBA4.截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学计数法表示为A.51.1210B.61.1210C.71.1210D.81.12105.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为A.90°B.100°C.110°D.120°6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是A.15，15B.15，14C.16，15D.14，158.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为A.65°B.130°C.50°D.100°9.若二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点（2，0），且其对称轴为1x，则使函数值0y成立的x的取值范围是A.4x或2xB.4≤x≤2C.x≤4或x≥2D.42x10.若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图象可能是A第5题图BDC第8题图POABC2DCBAOOOOxyxyxyyx11.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为A.13B.152C.272D.1212.在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.二、填空题（每小题3分，共12分）13.分解因式：222m.14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是.15.设1x、2x是一元二次方程2510xx的两实数根，则2212xx的值为.16.如图，在矩形ABCD中，2BCAB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH②DH=22EH③12HOAE④2BCBFEH其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）.三、（每小题6分，共18分）17.计算：018sin452015218.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.19.化简：221(1)211mmmm21DECAB第11题图lDCABEOHFEDCBA第16题图3四、（每小题7分，共14分）20.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.月均用水量（单位：t）频数百分比23x24%34x1224%45x56x1020%67x12%78x36%89x24%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在23x，89x这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。21.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。22.如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值)。第22题图60°北BCA987654321614121086420月均用水量/t频数423.如图，一次函数(0)ykxbk的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数myx的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值。六、（每小题12分，共24分）24.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F。（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长。25.如图，已知二次函数的图象M经过A(-1，0),B(4，0),C(2，-6)三点。（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点(,)Dmn(12)m是图象M上一动点，当△ACD的面积为278时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形。若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由。FDEAOBCOGDCBAlxy5678910另解：23.（1）223yx（2）作ADx轴，BEx轴，垂足分别为D、E//ADBE21ACADBCBE,设AD=2a,BE=a，(,2)2mAaa,(,)mBaaA、B在直线223yx上，2222224432332()22222333mmmaaaaaammmaaaaaa①②①+②：63a2a，(,4)4mA(,2)2mB2241234mm25.（1）用交点式：2(1)(4)34yxxxx（2）直线AC:22yx，设(,22)Gxx，由题意有：14x35AC，5AB，210BC22(1)(22)AGxx，22(4)(22)BGxx22(1)(225535xx）235521)25xx（2355(1)25x355|1|25x5|1|3x1x，10x，513x，解得23x，210(,)33G（3）存在。理由如下：作//DNy轴交AC于N，设(,22)Nmm，2(,34)MmmmOGDCBAlxyQPEN112222342DNmmmmm12728SACD水平宽铅垂高=即2392)24mm（24410mm21(21)02mm12124D（，），521(,24E）若四边形DEPQ为平行四边形，则①//PQDE且PQDE设2(,34)Pkkk，23(,34)2Qkk3||22PQk322k或322k，1271,22kk127919(,),(,)2424PP②当DE为平行四边形的对角线时，点P在抛物线的顶点处，此时3325(,)24P综上：179(,)24P，219(,)24P，3325(,)24P