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勾股定理与网格综合题1.如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处,∠ACE=x。∠ABD=y,请你判断∠x+∠y的度数,用图像证明。解:∠x+∠y=45°.证明:如图,以AG所在直线为对称轴,作AC的轴对称图形AF,连接BF,∵网格中的小正方形边长为1,且A、B、F均在格点处,∴AB=BF=13,AF=26.∴AF2=AB2+BF2∴△ABF为等腰直角三角形,且∠ABF=90°.∴∠BAF=∠BFA=45°.∵AF与AC关于直线AG轴对称,∴∠FAG=∠CAG.又∵AG∥EC,∴∠x=∠CAG.∴∠x=∠FAG.∵DB∥AG,∴∠y=∠BAG.∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG=45°.2.(2011•枣庄)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;(3)△ACD为三角形,四边形ABCD的面积为;(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是.2.在直角三角形AMC中,∠AMC==90°,∠MAC=30°,AC=20,1)当时,从M到AC的距离最短.2)求AM=AN=最短距离MN长为CAM
本文标题:勾股定理与网格综合题
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