15章分式复习课

{{分式{分式有意义分式的值为0{同分母相加减异分母相加减概念AB的形式B中含有字母B≠0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0A0,B0或A0,B0A0,B0或A0,B0分式0的条件:AB4.分式0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.知识回顾一下列各式中，哪些是分式？分式的概念如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式。BAy2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。BA分式有意义的条件BA（B≠0）4.当x为何值时，分式无意义?242xx1.分式有意义，a满足的条件：_________。aa213.分式有意义，x满足的条件：_________。112xx112x2.分式有意义，x满足的条件：_________。2.当x为何值时，分式的值为0?分式的值为0的条件BA（A=0，B≠0）1.当x为何值时，分式的值为0?242xx3.当x=5时，分式的值等于零，则k=___232xkx231||2xxx-2≥7-18.当x时,分式的值是负数.212xx9.当x时,分式的值是非负数.17-2xx10.当x时,分式的值为正.3212xxx1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:(其中M为的整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0-A-B-BB-AB知识回顾二1.写出下列各式中，未知的分子或分母：232229(1)36()(2)()()(3)mnmnxxyxyxababab2.填空：2)(2,)()1(222xxxx　yxxxyxbaaba　baabba222)(2,)()2(3.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶y5x2b7a3n3m104.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。babaxx32232)2(4.03.05.001.0)1(2.下列各式正确的是（）A1.若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值().xyxyxyA．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变AcbacbacbacbacbacbacbacbaBCDD灵活运用（　　）bababbab）　4（（　　）mn5n24m30）　3（yxx3yx（　　））　2（xy2（　　）xy1）　1（：2222２填空测试题把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。知识回顾三约分与通分的依据都是:分式的基本性质32206)1(baab2.约分abbaba2233)3(xxx222）（12236)4(2aa444)6(22xxxxyyxyx6269)5(22xyyxxy41,3,225.分式的最简公分母是____。)1(2,12xxxx4.三个分式的最简公分母是_______。13,,122xxxyx3.三个分式的最简公分母是________。　bacbdc　2432与9a1-a9a322与(4)　yxxy）（xxy　　2222与4124122xxx　　与(3)(2)(1)6.通分：补充练习.1.已知,试求的值.43y2zxzyxzyx2.已知,求的值.511yxyxyxyxyx2232解：设x=2k,则y=3k，z=4kzyxzyxkkkkkk432432kk991得511由yx5xyyxxyyx5yxyxyxyx2232xyxyxyxy25352xyxy37xyyxxyyx2)(3)(2373.已知,求的值.31xx221xx4.已知,求的值.0132xx221xx31∵xx9）1（2xx911222xxxx7122xx得013由2xx31xx9)1(2xx911222xxxx7122xx两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母bdacdcba用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘bcadcdbadcba用符号语言表达：知识回顾四分式的运算1.计算:3234)1(xyyxcdbacab452)2(2223411244)1(:.2222aaaaaa计算mmm71491)2(223.计算：22321cba）（23332222acdacdba）（）原式（解1:22232）（）（cba22494cba）原式（23332）（）（cdbaad2322)2(ac9336dcbaad23224ac6338cdba4.计算：22222)(2bababababa:解原式2)(）（）（bababa22）（）（babababa分式的加减同分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分{在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。知识回顾五计算：2222235yxxyxyx22235yxxyx解：原式))((33yxyxyx))(()(3yxyxyxyx3请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：计算解：原式=（A）=（B）=x-3-3(x+1)（C）=-2x-6（D）1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是3）请你正确解答。xxx1313213)1)(1(3xxxx)1)(1()1(3)1)(1(3xxxxxx丢失分母A111)2(xxyyyxx　)3(1.计算：11)4(2xxx　测试题9333abababab（1）3.化简求值222214()2442210aaaaaaaaaaa（1）其中满足：2222()()1,3.2bbabaabababab（2）其中21()3aa)1(a291aa1.计算：÷·baab223223baab2)(21ba22.化简求值÷·[]其中a＝－2,b＝3检测题221642816282aaaaaaa4.如果分式那么A、B的值是多少？21)2)(1(13xBxAxxx3.计算3.有一道题“先化简，再求值：小玲做题时把“”错抄成了“”，但她计算的结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？.341)4422(22xxxxxx，其中3x的值。，求分式已知bababababa2323113x整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（6）（7）n是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)_____2008)31)(1(02整数指数幂1.52纳米的长度是0.000000052m，用科学记数法表示为__________;5.2×10-8m2.科学家发现一种病毒的直径为0.00001962米,用科学记数法表示为__________。2.0×10-5m3.计算：10______)cb2a)(2(3-23-19638bca计算23221(6).abbaabaab4、计算（结果用科学记数法表示）62351035106.1102)3(109108.1)2(105103)1(分式方程及实际应用思考题:解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()A.-2B.-1C.1D.2xx413)1(423532)2(xxx113xmxx1.解分式方程例2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程xx204820722.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.解：设大汽车的速度为2x千米/时，则小汽车的速度为5x千米/时,21513552135xx例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程83612xxxx36)8(12xx384x例4.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析：等量关系t甲=t乙36千米1千米AB路程速度时间甲乙211850.x502118.xx18x18502118.xx18=2.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.甲：15乙：20解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：x1805240x=1.填空：(1)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.(2)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_____小时.(3)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是_____.)1m11n（nmmnambam-)(baambbama1.解分式方程11411)3(2xxx14143)2(xxx13321)1(xxx测试题cabbca2321525)1((补充练习)969)2(22xxxy33y6xy126)3(22xx2222xy6xy126)4(yxcabbaba2223)1(与5352)2(xxxx与1.约分2.通分练习：计算a3a4、)1(xxx1121-x1、)3(1121-x1、)2(2xxxxyxyyxxyx22x、)4(2.计算：43239227)1(bababab2221111)3(aaaaaaa359253352)2(2xxxxx22)3(2mmm3.计算xyyyxxyxxy222)2(22652332)1(xyyx4122bbababa解：4122bbabababbababa41422)()(4)(44)(4222222bab