人教版六年级《正比例和反比例》

正比例二正比例反比例（第一课时）（1）汽车1小时行了多少千米？学会看里程表。汽车1小时行：8814-8724=90（千米）8:009:00（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。时间（时）23456路程（千米）180270360450540（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？90既是比值，又是速度。用式子表示上面几个量的关系：速度（比值一定）时间路程,904360,903270,902180……议一议。在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。路程和时间的比值一定（速度一定），我们说路程和时间这两种量成正比例。议一议。一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。数量（支）2345678总价（元）3.24.86.48.09.611.212.8从上表中你发现了什么规律？单价（一定）数量总价议一议。花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？yx＝K（一定）当K（也就是比值）一定时，Y和X成正比例。试一试判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。成正比例。成正比例。不成正比例。1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。（4）小明跳高的高度和他的身高。（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人数和需要糖的总块数。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。成正比例。2.每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。箱数（箱）2345数量（千克）24364860葡萄的数量和箱数成正比例吗？成正比例。你还有什么关于正比例意义的问题要问吗？1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？下表是小华的年龄和体重的对照表年龄/岁8121518体重/千克303540502、小华的年龄和体重成正比例吗？为什么？1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。份数/份1234……总价/元12243648……（1）表中总价是随着（）的变化而变化的。（2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是（），比值表示（）（3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的（）是一定的，所以订阅《少儿科技》的总价和份数成（）。份数12《少儿科技》的单价比值正比例1、两个因数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积会怎么变？为什么？2、一个圆的直径扩大3倍，它的周长会怎么变化？为什么？你们能用这节课的知识解释吗？另一个因数（一定）因数积圆周率（一定）直径周长正比例（二）二正比例反比例（第二课时）彩带每米售价4元，购买2米、3米······彩带分别需要多少元？单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例，说出理由。长度（米）01234567钱数（元）0481216202428（2）上面的数据可在方格纸上表示出来。012345678481216202428（元）（米）图中的红点表示什么？你发现了什么？（3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带大约要花多少元？买5.5米呢？你还能提出哪些问题？答：买1.5米的彩带大约要花6元，买5.5元要花22元。1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。（1）照上面的速度计算，完成下表。时间（时）01234567……路程（千米）0……80160240320400480560（2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。0123456780160240320400480560（千米）（小时）（3）估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？答：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时行驶520千米。（4）自己提出问题并解答。2.调查一种商品的单价，完成下表。根据数据，在附页的方格纸上画图。商品名称：购买数量（）2345678应花钱数（）这堂课你对自己的表现满意吗？满意比较满意六（2）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？人教版六年级数学下册第三单元成反比例的量一看（）二看（）三看（）两量相关联比值要一定判定两个量是不是成正比例：变化要相同（2）长方形的长一定，面积和宽。2、下面下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。例。所以总价和数量成正比数量（一定）单价总价因为复习：所以面积和宽成正比例长（一定），宽长方形面积因为（2）如果8x=9y,那么x和y。3、下面下面两种量是否成正比例？（1）如果a是b的2倍，那么a和b复习：。3300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）所描的点都在同一条直线上。反比例图像是一条曲线。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成反比例的量？时间×速度=路程（一定）长×宽=长方形的面积（一定）书本45页：做一做注意答的完整性一看（）二看（）三看（）两量相关联乘积要一定判定两个量是不是成反比例：变化要相反因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(540000cm2)(一定)所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000因为每瓶容量×数量＝醋的总量（300000ml）(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。501000.2512（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(和一定)所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。谢谢！