阿贝原则

仪器设计原则的调研报告——阿贝原则引言阿贝原则是光学计量仪器设计中的重要原则。它们不仅对测量类仪器的设计有指导意义,而且也受到了精密机械设计人员的普遍注意。在“阿贝误差”的分析计算中,过去一直沿用初等几何法,因而难以解决像“二阶误差”的存在与否、在多维测量中违反了阿贝原则所带来的影响等问题阿贝原则基本内容十八世纪末，艾利斯.阿贝(ErnstAbbe)提出了一条著名的量仪设计原则:为了得到准确的测量结果,必须将仪器的标准刻尺安放在被测尺寸线的延长线上。在仪器设计中，如果违背了阿贝原则将给测量结果带来“阿贝误差”。如图1所示，这是符合阿贝原则的结构布局示意图。当L为别测量长度，φ为导轨转角误差，因φ数值较小，故测量误差∆L为：∆L=L(cos𝜑−1)≈−12𝐿∙𝜑2当L=500mm,φ=10′′时，∆L=−0.00000059mm该误差属于二次误差，数值很下，在精密仪器测量中可以忽略不计。图1图2为不符合阿贝原则的结构布局示意图。A为测量点和参考点之间的距离，φ为导轨转角误差，测量误差α为：α=Atan𝜑≈𝐴𝜑当A=100mm，φ=4′′时，α=0.00195mm该误差为阿贝误差。它还是一次误差，在精密测量和仪器设计中不可忽略。图2产生阿贝误差的原因有两个方面:一是由于测量运动导轨存在直线性误差；二是标尺(或工件)的安置违反了阿贝原则。前者是提出阿贝原则的前提和依据,或者说是产生阿贝误差的必要条件，后者是存在阿贝误差的充分条件。导轨的直线误差是不可避免的，随着加工工艺的进步可以把它逐步减小但不能彻底清除。因此,利用阿贝原则克服导轨直线性误差所带来的影响，至今仍有积极的意义。阿贝原则是长度计量的最基本原则，其意义在于它避免了因导轨误差引起的一次测量误差。在检定和测试中遵守阿贝原则可提高测量的准确度，特别是在使用不符合阿贝原则的仪器时，更要注意阿贝原则的应用。阿贝原则能解决的根本问题量具或仪器的标准量系统和被测尺寸应成串联形式。若为并联排列，则该计量器具的设计，或者说其测量方法原理不符合阿贝原则。游标卡尺便是这样，会因此产生较大的误差，可称阿贝误差。万能测长仪的测量头是按阿贝测长原则设计的，常称阿贝测长头。千分尺的结构，若忽略读数装置的直径，也符合阿贝测长原则。测量仪器按不按阿贝测长原则设计，所产生的测量误差差别较大，应用阿贝测长原则，可以显著减少测量头移动方向偏差对测量结果的影响，因此阿贝测长是精密测量中非常重要的原则。在评定量仪或拟定长度测量方案时必须首先给以考虑。若由于结构上的原因(如在大尺寸测量中)，阿贝测长原则难以实现(譬如工作台、床身要求太长等)时应该采取其他有效措施以减少、甚至消除这种测量原理方面产生的误差。所以，阿贝原则的意义在于它避免了因导轨误差而引起的一次性测量误差，特别是在使用阿贝原则的仪器时，注意阿贝原则的应用，是被测器件尽可能的向主尺靠拢以减小两轴线之间的距离则可减少测量误差。准确的认识阿贝原则可制导研制新型超精密仪器和机械，也可用于经典测量仪器的精度提升。阿贝原则典型仪器系统结构及工作原理阿贝原则的经典应用是阿贝尔比长仪和螺旋千分尺，其精度为um级别。下面对螺旋千分尺的结构和工作原理进行介绍。外径千分尺图3所示为用外径千分尺测量工件直径，符合目前的阿贝原则，因为这里作为标准尺的千分尺测微螺杆轴线在被测线的延长线上。如果在测量过程中，两手扶持千分尺的A、B两点，则尺身在重力作用下会发生如图所示的变形。显然，存在一个关于角度变形△a的一次误差△l=-htan△a=-h△a显然，这是由于尺身的角度变形△a和h共同导致千分尺零位的一个附加变化所引起的。注意到，若h=0，同样存在△a，但不会有一次误差。图3外径千分尺阿贝比长仪一种精密测量直线距离的仪器﹐简称比长仪（图4）。在天文工作中﹐用于测量底片上谱线间的距离。比长仪的量程200毫米﹐测量精度可达±1.5微米。仪器分三部分﹕精密导轨。置片台﹐是一块可沿导轨移动的钢板﹐它的一侧装著一条透明毫米尺﹐另一侧放待测底片。两架固定联结的显微镜﹕一架用来对物体﹐称为对准显微镜﹔另一架用来对准毫米尺上的刻线和读数﹐称为读数显微镜。移动置片台﹐当对准显微镜从对准一条谱线到另一条谱线时﹐读数显微镜对准的毫米尺上的二次读数之差﹐即为谱线间的距离。根据阿贝提出的原理﹐只要待测对象和毫米尺精确地位于同一高度﹐置片台的滑动误差就不会影响测量精度。仪器设计要求读数显微镜物镜的放大率必须为5倍，这样，石英标尺上相距为1mm的两条刻划线，经物镜成像在分划板上后，其像的间距为5mm，刚好与固定分划板上10个分度的总长度相等，这样，固定分划板上的一个刻度格的长度，对应于石英标尺上的实际距离为0.1mm。因此二圈螺旋线之分度值为l/10mm。圆刻尺一个分度值为1/1000mm。因此转动手柄2，分别读出转动前和转动后的读数便可以得出移动的长度。图4阿贝比长仪总结在仪器设计的过程中遵守并且合理的利用阿贝原则，将会大大提高原有经典仪器的精度准确，利用阿贝原则可制导研制新型超精密仪器和机械，在工业生产、科学研究中都有着深远的意义。参考文献1.李彬.LIBin论阿贝原则之扩展[期刊论文]-计量学报2006,27(z1)2.李彬．一种便携式通用大直径量规原理、结构与应用[J]．计量技术，2002，(3)：22—243.王青.陈磊高等级量块的检定技术[期刊论文]-计量技术2003(10)4.王玉平量块检定中常见问题及解决方法[期刊论文]-计量技术2011(4)5.李玉和、郭阳宽，现代精密仪器设计（第2版），北京：清华大学出版社，2010年1月第2版6.石照耀、张斌、费业泰，阿贝原则再认识术，仪器仪表学报，2012年5月第33卷第5期7.陈非凡，仪器设计技术基础，北京：清华大学出版社，2007年8月第1版