大学物理总复习

第七章恒定磁场要求掌握的内容：（1）𝐵的计算（2）磁场中的高斯定理以及磁通量的计算（3）安培环路定理（4）洛伦兹力（5）安培定律不考的内容：（1）磁力矩（2）磁介质★例1：（补）四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为𝐼。这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成了边长为2𝑎正方形的四个顶角，每条导线中的电流流向亦如图所示。则在图中正方形中心点𝑂的磁感强度的大小为A𝐵=2𝜇0𝐼𝜋𝑎B𝐵=2𝜇0𝐼2𝜋𝑎C𝐵=0D𝐵=𝜇0𝐼𝜋𝑎知识点01：𝑩的计算例2：（补）如图所示，电流从𝑎点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于𝑏点。若𝑐𝑎、𝑏𝑑都沿圆环的径向，则环形分路的环心处的磁感强度：（A）方向垂直环形分路所在平面且指向纸内（B）方向垂直环形分路所在平面且指向纸外（C）方向在环形分路所在平面内，且指向𝑏（D）方向在环形分路所在平面内，且指向𝑎（E）为零例3：（选3）在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周作一如图所示的任意曲面S，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成𝛼角）知识点02：磁通量（A）𝜋𝑟2𝐵（B）𝜋𝑟2𝐵cos𝛼（C）−𝜋𝑟2𝐵sin𝛼（D）−𝜋𝑟2𝐵cos𝛼𝑩𝒙𝑩𝒚𝑩例4：（补）在磁感强度为𝐵的均匀磁场中作一半径为𝑟的半球面𝑆，𝑆边线所在平面的法线方向单位矢量𝑛与𝐵的夹角为𝛼，则通过半球面𝑆的磁通量（取弯面向外为正）为________________。−𝛑𝒓𝟐𝑩𝐜𝐨𝐬𝜶𝑩𝒙𝑩𝒚例5：（补）均匀磁场的磁感强度𝐵垂直于半径为𝑟的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面𝑆，则通过𝑆面的磁通量的大小为（A）2π𝑟2𝐵（B）π𝑟2𝐵（C）0（D）无法确定的量例6：（补）在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路𝐿1、𝐿2，圆周内有电流𝐼1、𝐼2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中𝐿2回路外有电流，𝑃1、𝑃2为两圆形回路上的对应点，则：知识点03：安培环路定理（概念题）A𝐵∙d𝑙𝐿1=𝐵∙d𝑙𝐿2，𝐵𝑃1=𝐵𝑃2B𝐵∙d𝑙𝐿1≠𝐵∙d𝑙𝐿2，𝐵𝑃1=𝐵𝑃2C𝐵∙d𝑙𝐿1=𝐵∙d𝑙𝐿2，𝐵𝑃1≠𝐵𝑃2D𝐵∙d𝑙𝐿1≠𝐵∙d𝑙𝐿2，𝐵𝑃1≠𝐵𝑃2例7：（补）如图，在一圆形电流𝐼所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路𝐿，则由安培环路定理可知（A）𝐵∙d𝑙𝐿≠0，且环路上任意一点𝐵≠0（B）𝐵∙d𝑙𝐿≠0，且环路上任意一点𝐵=常量（C）𝐵∙d𝑙𝐿=0，且环路上任意一点𝐵=0（D）𝐵∙d𝑙𝐿=0，且环路上任意一点𝐵≠0例8：（补）如图，两根直导线𝑎𝑏和𝑐𝑑沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，恒定电流𝐼从𝑎端流入而从𝑑端流出，则磁感强度𝐵沿图中闭合路径𝐿的积分𝐵∙d𝑙𝐿等于__________________。𝟐𝝁𝟎𝑰𝟑由欧姆定律可得电流为2𝐼3知识点04：安培环路定理（定量计算）例9：（选4）两根长直导线通有电流I，如图4所示，有3个回路，则（A）𝑩∙𝑑𝒍𝑎=−𝜇0𝐼（B）𝑩∙𝑑𝒍𝑏=2𝜇0𝐼（C）𝑩∙𝑑𝒍𝑐=0（D）𝑩∙𝑑𝒍𝑐=2𝜇0𝐼例10：（填8）一载有电流𝐼的细导线分别均匀密绕在半径为𝑅和𝑟的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设𝑅=2𝑟，则两螺线管中的磁感强度大小𝐵𝑅和𝐵𝑟应满足：（A）𝐵𝑅=2𝐵𝑟（B）𝐵𝑅=𝐵𝑟（C）2𝐵𝑅=𝐵𝑟（D）𝐵𝑅=4𝐵𝑟安培环路定理（定性结论）例11：（选8）一运动电荷Q，质量为m，垂直进入一匀强磁场中，则知识点05：洛伦兹力（A）其动能改变，动量不变（B）其动能和动量都改变（C）其动能不变，动量改变（D）其动能和动量都不变（1）𝑭=𝑞𝒗×𝑩（2）不做功例12：（选9）电荷电量为q的粒子在均匀磁场中运动，若（A）只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同（B）在速度不变的前提下，电荷q变为−𝑞，则粒子受力反向，数值不变（C）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变（D）洛伦兹力与速度方向垂直，则带电粒子运动的轨迹必定是圆例13：（选10）如图所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将知识点06：安培定律（定性判断）（A）向着长直导线平移（B）离开长直导线平移（C）转动（D）不动𝐼1𝐼2同向电流相互吸引异向电流相互排斥例14：（补）如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角线圈将（A）向着长直导线平移（B）离开长直导线平移（C）转动（D）不动例15：（补）长直电流𝐼2与圆形电流𝐼1共面，并与其一直径相重合如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将（A）绕𝐼2旋转（B）向右运动（C）向左运动（D）不动例16：（补）如图，一根载流导线被弯成半径为𝑅的14圆弧，放在磁感强度为𝐵的均匀磁场中，则载流导线𝑎𝑏所受磁场的作用力的大小为__________________。𝟐𝑩𝑰𝑹知识点06：安培定律（定量计算）例17：（补）如图所示，在真空中有一半径为𝑎的34圆弧形的导线，其中通以稳恒电流𝐼，导线置于均匀外磁场𝐵中，且𝐵与导线所在平面垂直。则该载流导线𝑏𝑐所受的磁力大小为________________。𝟐𝑩𝑰𝒂例18：（填7）有一载有稳恒电流为I的任意形状的载流导线ab，按图10所示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为_______，方向______________。𝑩𝑳𝑰𝐭𝐚𝐧𝜽垂直纸面向外𝒄𝒂𝒄𝒃（红色电流）受到的安培力与曲线𝒂𝒃受到的安培力是否相同？𝒂𝒄直线电流受到的安培力是多少？𝒄𝒃直线电流受到的安培力是多少？例19：（补）有一载有稳恒电流为𝐼，边长为𝑙的直角边的载流导线𝑎𝑏，按右图示方式置于均匀外磁场𝐵中，则该载流导线所受的安培力大小为_______。𝑰𝒍𝑩例17：（补）如图，匀强磁场中有一矩形电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）𝑎𝑑边转入纸内，𝑏𝑐边转出纸外（B）𝑎𝑑边转入纸外，𝑏𝑐边转出纸内（C）𝑎𝑏边转入纸外，𝑐𝑑边转出纸内（D）𝑎𝑏边转入纸内，𝑐𝑑边转出纸外安培定律（磁力矩·定性）第六章静电场中的导体要求掌握的内容：（1）导体的静电平衡（2）电容和电容器（3）静电场的能量（电容器的电能）不考的内容：（1）电介质（2）介质中的高斯定理（3）场势的微分关系★例18：（补）如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度__________________。（选填增大、不变、减小）知识点07：静电平衡（概念）不变例19：（选4）带电导体达到静电平衡时，其正确结论是（A）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小（B）表面曲率较小处电势较高（C）导体内部任一点电势都为零（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差都等于零例20：（补）两同心导体球壳，内球壳带电荷−𝑞，外球壳带电荷−2𝑞。静电平衡时，外球壳的外表面电荷量是_______。−𝟑𝒒例21：（填4）如图所示，在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知立方导体中心O处的电势为V0，则立方体顶点A处的电势为______。𝑽𝟎例22：（补）半径分别为𝑅和𝑟的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比𝜎𝑅𝜎𝑟为（A）𝑅𝑟（B）𝑅2𝑟2（C）𝑟2𝑅2（D）𝑟𝑅知识点08：静电平衡（球状导体）例23：（选3）一均匀带电球体如图所示，总电荷为+𝑄，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的电场强度和电势分别为（A）𝑄4𝜋𝜀0𝑟2，0（B）0，𝑄4𝜋𝜀0𝑟2（C）0，𝑄4𝜋𝜀0𝑟（D）0，0例24：（补）如图所示，一厚度为𝑑的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为𝜎，则板的两侧离板面距离均为ℎ的两点𝑎、𝑏之间的电势差为A0B𝜎2𝜀0C𝜎ℎ𝜀0D2𝜎ℎ𝜀0知识点09：静电平衡（平面导体）例25：（填1）如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面的电荷面密度分别为𝜎𝐴=_________________、𝜎𝐵=_____________、𝜎𝐶=_________________、𝜎𝐷=_________________。𝑸𝟏+𝑸𝟐𝟐𝑺𝑸𝟏−𝑸𝟐𝟐𝑺𝑸𝟐−𝑸𝟏𝟐𝑺𝑸𝟏+𝑸𝟐𝟐𝑺例26：（选8）一个平行板电容器，充电后断开电源，使电容器两极板间距离变小，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生知识点10：电容器和电场能（A）U12减小，E减小，W减小（B）U12增大，E增大，W增大（C）U12增大，E不变，W增大（D）U12减小，E不变，W减小例27：（选10）C1和C2两空气电容器并联以后连接电源充电。在电源保持连接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示，则（A）C1极板上电荷不变，C2极板上电荷减小（B）C1极板上电荷不变，C2极板上电荷增大（C）C1极板上电荷增大，C2极板上电荷不变（D）C1极板上电荷减小，C2极板上电荷不变例28：（补）一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷𝑄、电场强度的大小𝐸和电场能量𝑊将发生如下变化（A）𝑄增大，𝐸增大，𝑊增大（B）𝑄减小，𝐸减小，𝑊减小（C）𝑄增大，𝐸减小，𝑊增大（D）𝑄增大，𝐸增大，𝑊减小𝐶=𝜀0𝑆𝑑=𝑄𝑉𝑉=𝐸𝑑𝑊=12𝑄𝑉(1)断开电源，𝑄不变(2)保持电源连接，𝑉不变例29：（补）如果在空气平行板电容器的两极板间平行地完全插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：（A）使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关（B）使电容减小，但与金属板相对极板的位置有关（C）使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关（D）使电容增大，但与金属板相对极板的位置有关例30：（补）将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地完全插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为（A）储能减少，但与金属板相对极板的位置无关（B）储能减少，但与金属板相对极板的位置有关（C）储能增加，但与金属板相对极板的位置无关（D）储能增加，但与金属板相对极板的位置有关第五章真空中的静电场要求掌握的内容：（1）电场强度和电势的计算（2）真空中的高斯定理（定性）（3）静电场力的功★例31：（补）电荷分别为𝑞1、𝑞2、𝑞3的三个点电荷分别位于真空中同一圆周的三个点上，如图所示，设无穷远处为电势零点，圆半径为𝑅，则圆心𝑂点处的电势𝑉=___________。知识点11：电势叠加原理𝒒𝟏+𝒒𝟐+𝒒𝟑𝟒𝛑𝜺𝟎𝑹例32：（选10）根据真空中的高斯定理，判断下列说法正确的是：知识点12：高斯定理的概念（A）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零（B）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零（C）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零（D）闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷例33：（补）已知一高