钟表问题

第二讲钟面上的行程问题你知道吗？1.分针60分钟走60小格，分针的速度是每分钟走1小格。2.时针60分钟只走了5小格，时针的速度是每分钟走1/12小格。你知道吗？3.钟表上时针、分针的速度各不相同，它们的速度一定，所以我们常常将钟表中的数学问题转化为追及问题来解决。追及问题4.路程差÷速度差=追及时间【例1】钟面上4时整，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合？4时整，分针落后时针4×5=20小格（即路程差为20），分针与时针第一次重合，即分针追上了时针，路程差÷速度差=追及时间。120(1)12【试一试】现在是中午12时，再过（）分，分针与时针第一次重合。思考：路程差是多少呢？【例2】钟面上3时过几分，时针、分针与“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？思考：1.观察第二个钟面，此时分针追上了时针吗？还是追及问题吗？2.从3时整，到时针、分针与“3”的距离相等，此时时针、分针一共走了多少小格？【试一试】杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。杨静的手表是快还是慢？一昼夜差多少秒？1小时=3600秒手表：挂钟3630：3600挂钟：标准时间3570：360035703600357036003599.75【例3】小王买了一只手表，比家里的闹钟每小时快5分钟，可是家里的闹钟每小时比标准时间慢5分钟。早上8时，手表和闹钟都对准了标准时间，到了晚上8点，手表指示的是什么时刻？手表：闹钟65：60闹钟：标准时间55：6055605560715121小时手表比标准时间慢分，那么早上8时到晚上8时会晚多少分呢？715(60)12【试一试】小明晚上9时整将手表对准，可第二天早晨8时到校时却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟？加油！聪明的你，分分钟敲定此题！！！【例4】实验室里有一只特别的钟，一圈共有20格，每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格。今天早晨8时整，指针恰好从0跳到9，昨天晚上8时整的时候指针指着几？①因为每7分钟跳一次，一共跳：720÷7=102（次）……6（分），取整跳了102次，余6说明是晚上8：06开始的。②每一次跳了9个格，102次的格数：102×9=918（格），因为一圈是20个格，一共跳了918÷20=45（圈）……9格。③晚上8时，指针指着20-9=11。【试一试】有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？这个时钟下一次指示正确的时间，只有这个时钟显示的时间与标准时间完全重合，即标准时间追上这个时钟的时间，转化成为了追及问题，问题就迎刃而解了！