华师大版九年级数学上册25[1].1测量周延庆

复习•1.相似三角形的判定和性质•2.勾股定理的内容如何测量金字塔的高度？学习目标•1.了解测量物体的高度在现实生活中的重要性。•2.利用相似三角形知识选择合理的测量方法来解决实际问题。初步接触直角三角形的边角关系。当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．FEDCBA利用太阳光求出旗杆的高度ABCDEFBCEF利用镜子的反射ACDEB21ACDEB构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长.如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？讨讨论论：：讨讨论论：：123M水平线哈哈:同角的余角相等30°0°60°90°90°60°30°1.5米3410米?你知道怎样算出的吗？34。DEABC10m1.5mA'C'B'站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高.然后如图将形成的三角形按一定的比例画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度.如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米.现在请你按1∶500的比例将ΔABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度.A'C'B'34°小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多１米，当他把绳子的下端拉开５米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．５米１米实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？图25.1.2小结：测量的方法：1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度注意：在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；3、在直角三角形中可利用三边关系（勾股定理）4、平时的学习中要有转化意识，进行数学建模，灵活运用数学知识解决实际问题.练习(世界冠军是练出来的）1.已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为（）A.90mB.80mC.45mD.40m2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m，则AB的长为（)A.76mB.104mC.114mD.152mACMNBCC3.如图，在距离树18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高.FEABD1.4m2.1m18m解：易知△ABE∽△FDE∴DEBEFDAB即：1.2184.1AB解得：AB=12即树高为12米.AFDBE达标测试•《名师》62页对应练习1---4题数学源于生活,又服务于生活.如果你真心投入于数学学习,数学将无愧于你，助你到达胜利的彼岸.同学们，让我们热爱数学吧！