2016-2017学年高中物理沪科版必修2课件：第4章 3 研究机械能守恒定律(二)

第4章能量守恒与可持续发展目标定位1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量.2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据纸带测定物体下落的高度，掌握测量瞬时速度的方法.3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.学案3研究机械能守恒定律(二)——实验探究：验证机械能守恒定律知识探究自我检测一、实验原理知识探究问题设计只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足，则说明机械能守恒.ΔEp＝－ΔEk二、两种验证方案(一)用单摆和DIS装置验证机械能守恒1.实验步骤(1)在铁架台上端用铁夹悬挂一个摆球(如图1).(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点.(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接.(4)让摆球从某一高度向下摆动.分别测出摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能.(5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点.图12.误差分析(1)本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减少量.(2)光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响.3.注意事项(1)摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动.(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上.(3)为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.(二)用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒1.实验步骤(1)安装置：按图2甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.图2(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…….(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3……的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…….2.数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝hn＋1－hn－12T，计算出1、2、3、……、n点的瞬时速度v1、v2、v3、……、vn.(2)机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n点.从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为12mv2n，计算ghn和12v2n，如果在实验误差允许范围内ghn＝12v2n，则机械能守恒定律得到验证.方法二：任取两点A、B.从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为12mv2B－12mv2A，计算ghAB和12v2B－12v2A，如果在实验误差允许范围内ghAB＝12v2B－12v2A，则机械能守恒定律得到验证.方法三：图像法(如图3所示).图3计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出12v2－h图线.若在实验误差允许范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.3.误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.4.实验注意事项(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小.(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝2gh计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝hn＋1－hn－12T计算瞬时速度.典例精析例1某同学研究小球摆动过程中机械能守恒，他用的DIS装置如图4(a)所示，在实验中，选择以图像方式显示实验的结果，所显示的DIS图像如图(b)所示.图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示小球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E.图4(1)在图(b)中，表示小球的动能Ek随小球距D点的高度h变化关系的图线是________.解析小球在摆动过程中只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，取D点所在位置为零重力势能位置，设D点小球的速度大小为vD，则有mgh＋12mv2＝12mv2D，其中h表示小球所在位置距D点的高度，12mv2表示小球的动能Ek，即Ek＝12mv2D－mgh.因此小球的动能Ek随高度h的变化图线应是丙.丙(2)根据图(b)表示的实验图像，可以得出的结论是__________________________________.解析根据图(b)所示的实验图像可知，小球的动能与重力势能之和等于常数，即只有重力做功时，物体的机械能守恒.只有重力做功时，物体的机械能守恒例2某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图5甲所示.图5(1)请指出实验装置中存在的明显错误：______________________________________________________________.解析从题图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流电源”上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”.因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上.打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”)(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应________(选填“A”或“B”).A.先接通电源，再释放纸带B.先释放纸带，再接通电源解析为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带.若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零.A(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示.已测出1、2、3、4到打出的第一个点O的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为T.若代入所测数据能满足表达式gh3＝______________(用题目中已测出的物理量表示)，则可验证重物下落过程中机械能守恒.解析根据实验原理，只要验证ghn＝12v2n即可验证机械能守恒定律.因此需求解v3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v3＝h4－h22T，则有12v23＝h4－h228T2，故只要在实验误差允许范围内验证gh3＝h4－h228T2成立，就可验证重物下落过程中机械能守恒.答案h4－h228T2在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图6所示.其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm.当地重力加速度g＝9.8m/s2.本实验所用电源的频率f＝50Hz.(结果均保留三位有效数字)自我检测图6(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝________m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________m/s.解析vB＝sAC2T＝70.5－31.4×10－32×0.02m/s≈0.978m/svD＝sCE2T＝124.8－70.5×10－32×0.02m/s≈1.36m/s答案见解析(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp＝________J，重锤动能增加量为ΔEk＝_____________________________________________________________.解析ΔEp＝mghBD＝1×9.8×(95.9－49.0)×10－3J≈0.460JΔEk＝12m(v2D－v2B)＝12×1×(1.362－0.9782)J≈0.447J.答案见解析