2016年上海各区县初三一模较难题(18.23.24.25)汇编

Tel:1500029577812016年上海各区县初三一模第18、23、24、25汇编第18题翻折：（崇明）如图，等边△ABC中，D是BC边上的一点，且BD:DC=1:3，把△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，那么ANAM的值为。（虹口）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边BC的中点，连结AE，若将△ABE沿AE翻折，连结FC，则cosECF=；（长宁）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果1tan3AEN，10DCCE，那么△ANE的面为；Tel:[phone]旋转：（奉贤）如图，已知平行四边形ABCD中，25AB，6AD，1cot2B，将边AB绕点A旋转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为B（点B不与点B重合），那么sinCAB；（静安）如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D’，点C落到C’，且点C’、B、C在一条直线上，如果AB=13，AD=3，那么A的余弦值为；（闵行）将一副三角尺如图摆放，其中Rt△ABC中，ACB=90°，B=60°，在Rt△EDF中，EDF=90°，E=45°，点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针旋转角α（0°＜α＜60°）后得△E’DF’，DE’交AC于点M，DF’交BC于点N，那么CNPM的值为；（浦东）在△ABC中，5AB，4AC，3BC，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那CE；（普陀）18.已知(3,2)A是平面直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足:1:2BCAB，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是；Tel:[phone]第23题旋转相似：（虹口）23、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，BAE=CBD=DAC。（1）求证：AEBCABDE（2）求证：180ADCAED（闵行）23、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且CEBM.（1）求证：ABBMBDEB（2）求证：AE⊥BE。（徐汇）23、如图，在△ABC中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且∠CBE=∠ABD，DE与CB交于点F。求证：（1）BEADBD2（2）DFBCBFCDTel:[phone]共享相似：（崇明）23、如图，△ABC中，ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。（1）求证：△ACD∽△CBD（2）如图2，延长DC至点G，连接BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交CD于点E。求证：DGDECD2（浦东）23.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，ADAC，EC交AD于点F；（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）求证：3FCEF；（普陀）23.已知如图，在四边形ABCD中，ADBACB，延长AD、BC相交于点E，求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BEDCABDE；Tel:[phone]（静安）23、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交于点F，ECEFAE2.（1）求证：EAFDCEADC（2）求证：EFABADAF（奉贤）23.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，ABBC，AEBADC；（1）求证：△ADE∽△DBC；（2）联结EC，若2CDADBC，求证：DCEADB；（长宁）23.靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平底面PQ垂直的护栏支架CD、EF、GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD0.8GH米，66.5DCG；（参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）（1）点D与点H的高度差是米；（2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即ACCGCDEFGH的长度；（结果精确到0.1米）Tel:[phone]第24题相似三角形的分类讨论：（浦东）24.如图，抛物线22yaxaxc(0)a与x轴交于(3,0)A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点(0,3)C，抛物线的顶点为M；（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP；问是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；Tel:[phone]（普陀）24.已知如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数273yaxxc的图像经过点(0,8)A、(6,2)B、(9,)Cm，延长AC交x轴于点D；（1）求这个二次函数的解析式及m的值；（2）求ADO的余切值；（3）过点B的直线分别与y轴的正半轴、x轴、线段AD交于点P（点A的上方）、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的坐标；Tel:[phone]（长宁）24.如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知2OEEB，3CB，6OA，35BA，5OD；（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求证：△ODE∽△OBC；（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出G点的坐标；Tel:[phone]（徐汇）24、在Rt△AOB中，AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=22，抛物线cbxxy253经过点A和B。（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标。Tel:[phone]（闵行）24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2的图像与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3,0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形CPOP'，如果四边形CPOP'为菱形，求点P的坐标。（3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标。Tel:[phone]（静安）24、直线121xy与x、y轴分别相交于点A、B，二次函数的图像与y轴相交于点C，与直线121xy相交于点A、D，CD∥X轴，OCACDA.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式。Tel:[phone]直角三角形的分类讨论（奉贤）24.如图，二次函数2yxbxc图像经过原点和点(2,0)A，直线AB与抛物线交于点B，且45BAO；（1）求二次函数解析式及其顶点C的坐标；（2）在直线AB上是否存在点D，使得△BCD为直角三角形，若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由；Tel:[phone]（虹口）在平面直角坐标系中，抛物线32bxaxy与X轴分别交于点A（2,0）、点B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，21tanCBA（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ABCD的面积；（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标。Tel:[phone]面积：（崇明）24、如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3,0）、C（0,4），点A在x轴的负半轴上，OC=40A.（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2）连接AC、BC，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，连接CP，若△CPM的面积我2，则请求出点P的坐标。Tel:[phone]第25题Y与x的函数关系式中（y或x表示线段比）（虹口）如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，连接BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H，设xAFEFABAD。（1）当x=1时，求ABAG的值；（2）设yEBAGDHSS△△，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当DH=3HC时，求x的值。Tel:[phone]（普陀）25.如图，已知锐角MBN的正切值等于3，△PBD中，90BDP，点D在MBN的边BN上，点P在MBN内，3PD，9BD，直线l经过点P，并绕点P旋转，交射线BM于点A，交射线DN于点C，设CAxCP；（1）求2x时，点A到BN的距离；（2）设△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△ABC因l的旋转成为等腰三角形时，求x的值；Tel:[phone]（徐汇）25、四边形ABCD中，C=60°，AB=AD=5，CB=CD=8，点P、Q分别是边AD、BC上的动点，AQ和BP交于点E，且BADBEQ21-90，设A、P两点的距离为x.（1）求BEQ的正切值；（2）设yPEAE，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当△AEP是等腰三角形时，求B、Q两点的距离。Tel:[phone]（崇明）如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EF⊥AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABH∽△ECM；（2）设BE=x，yEMEH，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当△BHE为等腰三角形时，求BE的长。Tel:[phone]Y与x的函数关系式中（y或x表示面积）（奉贤）25.已知如图，Rt△ABC中，5AB，3BC，点D是斜边AB上任意一点，联结DC，过点C作CECD，联结DE，使得EDCA，联结BE；（1）求证：ACBEBCAD；（2）设ADx，四边形BDCE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）当14BDEABCSS时，求tanBCE的值；Tel:[phone]（长宁）25.如图，平行四边形ABCD中，5AB，10BC，4sin5B，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，联结DE、DF；（1）当△ABE恰为直角三角形时，求:BFCG的值；（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之和是否是常数，说明理由；（3）设BEx，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域；Tel:[phone]（静安）已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC=10，54cosACB，点E在对角线AC上，且CE=AD，BE的延长线于射线AD、射线CD分别相交于点F、G，设AD=x，△AEF的面积为y.（1）求证：EBCDCA;（2）如图，当点G在线段CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面积。Tel:[phone]Y与x的函数关系式中（y或x表示线段）（浦东）25.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），45EBM，B