圆的标准方程与一般方程(含答案)

圆的标准方程与一般方程知识要点：1.平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆，定点是圆心，定长是半径。2.以baC,为圆心，r为半径的圆的标准方程是：。3.过圆222ryx上一点00,yxP的圆的切线是：200ryyxx。4.圆的一般方程：0402222FEDFEyDxyx；5.点与圆的位置关系：点在圆上：圆内：圆外：例1.已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程.253522yx例2、求过点A（2，-3）、B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程.102122yx例3、求过三点A（1，1）B（3，1）和C（5，3）的圆的方程.0108422yxyx一、选择题1、若一圆的标准方程为（x-1）2+（y+5）2=3，则此圆的的圆心和半径分别为（b）A.(-1,5),3B.(1,-5),3C.(-1,5),3D.(1,-5),32、圆13)2()3(22yx的周长是(b)A.13B.132C.2D.323、圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为（-2，3）半径为4，则D，E，F分别是（d）A.-4、-6、3B.-4、6、3C.-4、6、–3D.4、-6、-34、已知圆的方程是122yx，则它的在y轴上的截距为2的切线方程是(c)A、02yxB、02yxC、02yx与02yxD、02yx与02yx5.点)5,(2m与圆2422yx的位置关系是(A)A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.不能确定6.已知直线l的方程为34250xy，则圆221xy上的点到直线l的距离的最小值是(B)A.3B.4C.5D.67.已知圆:M2)2()3(22yx，直线03:yxl，点)1,2(P，那么(C)A.点P在直线l上，但不在圆M上B.点P在圆M上，但不在直线l上C.点P既在圆M上，又在直线l上D.点P既不在圆M上，又不在直线l上8．过两点P(2,2),Q(4,2)且圆心在直线0xy上的圆的标准方程是(A)A．22(3)(3)2xyB.22(3)(3)2xyC.22(3)(3)2xyD.22(3)(3)2xy二、填空题1、圆003322222aaayaxyx的半径为；圆心坐标为。圆3)2()1(22yx的圆心坐标是，半径是.2、方程02222baxyx表示的图形是。3、设圆05422xyx的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是.4、圆02222byaxyx在x轴上截得的弦长为.1、a，aa3,；2、一个点或一个圆；3、04yx；4、||2a。5、经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是.6、圆心在xy上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是.7、圆心在02yx上，且与直线01yx切于点（2，-1）圆的方程是.5、25522yx；6、103322yx；7、22122yx；8.圆1)4()3(22yx关于直线0yx对称的圆的方程是.22(4)(3)1xy9.圆93322yx上，到直线01143yx的距离为1的点有3个。三、解答题1、求圆心在原点，且与直线07034yx相切的圆的标准方程.19622yx2、求过点A（2，-3）、B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程.2、102122yx。