最新北师大版七年级数学下册导学案

欢迎来主页下载---精品文档精品文档§1.1《同底数幂的乘方》课时：第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义；2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算；3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括与【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.an的底数是，指数是；(-2)3的底数是，指数是；(-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考；3.预习完成课本Ｐ2“做一做”,并尝试解答；4.预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，不变，指数.同底数幂的乘法公式：am·an=____(m、n都是正整数)5.预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题：计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）：⑴103×102=(10×10×10)×()=10()⑵105×108=()×()=10()(3)10m×10n=()×()=10()；(4)a2·a5=()×()=a()；直接写出计算结果：2m×2n=；(-3)m×(-3)n=____；(21)m×(21)n=____；总结：同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：am·an=____(m、n都是正整数)（2）法则：同底数幂相乘，，.2.自主学习、精讲点拨：认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算：(1)（-3）7×(-3)3(2)（32）5×（32）(3)-b3·bn(4)ym·ym+1．3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：欢迎来主页下载---精品文档精品文档三、巩固练习、拓展提高1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）x4·x6=x24()（2）x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5()(6)a2·a3－a3·a2=0()2．计算：(1)105·106；(2)(-x)·(-x)3；(3)-a2·a6；(4)a7·(-a)3；3.计算：(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．4.若2,5mnaa,则mna=________.5.计算：(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.【拓展延伸】1．判断题：（1）623aaa（）（2）33xxx（）（3）3332bbb（）（4）963xxx（）（5）734yyy（）2.填空题（1）111010mn=________,456(6)=______.（2）234xxxx=________,25()()xyxy=_________________.（3）31010010100100100100001010=___________.(4)若34maaa,则m=________;若416axxx,则a=__________;3.计算：（1）123cc（2）23)()(bb（3）naaa3（4）654222(5)-b3·b3；(6)-a·(-a)3；(7)(-x)·x2·(-x)4（8）x2·x2·x+x4·x5.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？6.课堂作业：课本Ｐ4知识技能1、2.欢迎来主页下载---精品文档精品文档§1.2.1《幂的乘方与积的乘方》课时：第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】：1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ5-6，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，不变，指数.同底数幂的乘法公式：am·an=____(m、n都是正整数)2.预习阅读课本Ｐ5问题情景问题,并认真思考；3.预习完成课本Ｐ5“做一做”,并尝试总结幂的乘方法则；幂的乘方法则：幂的乘方,底数__________,指数__________.幂的乘方公式：（am）n=____(m、n都是正整数)4.预习课本Ｐ5例1,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本Ｐ5的“做一做”，并与同学交流回答问题：（62）4=____×____×____×____=______(根据an·am=an+m)=_____（33）5=___×_____×____×_____×_____=______(根据an·am=an+m)=_____（a2）3=____×____×____=_____(根据an·am=an+m)=_______（am）2=_____×_____=_______(根据an·am=an+m)=__________（am）n=______×_____×…×___×_____=______(根据an·am=an+m)=______即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________2.自主学习、精讲点拨：认真学习课本Ｐ6例1，并完成下列计算：⑴（102）5⑵（x5）5⑶（am）3⑷（-x2）3(5)(-a5)2(6)－（a2）n(7)（a2）3·a3(8)2(x3)2-(x2)3三、自主学习，当堂练习1.判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）改正：（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）（m3）4－（m2）6=0（）欢迎来主页下载---精品文档精品文档2.计算下列各题：（1）（103）3（2）[（32）3]4（3）－（as）3（4）（x3）4·x2(5)[（y2）3]53.若（x2）n=x8，则m=_____________.4.若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。5.计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2【拓展延伸】1．填空题：（1）_______)()(3xx（2）（-x2）5=（3）_______3423xxxx（4）_____)(532aa（5）________)()(4233mm2.下列各式正确的是（）A835)(aaB632aaaC532xxxD422xxx2.计算：（1）[（－6）3]4（2）（x2）5（3）（-a5）4（4）2（x2）n－（xn）2（5）[（x2）3]7（6）（-x2）3·（-x3）2（7）（-a2）3·a3+（-a）2·a7-（a3）3.3．已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.4．若a2n=3，求（a3n）4的值。5.课堂作业：课本Ｐ6知识技能1、2.欢迎来主页下载---精品文档精品文档§1.2.2《幂的乘方与积的乘方》课时：第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】：1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ7-8，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，不变，指数.同底数幂的乘法公式：am·an=____(m、n都是正整数)幂的乘方法则：幂的乘方,底数__________,指数__________.幂的乘方公式：（am）n=____(m、n都是正整数)2.计算下列各式：（1）_______25xx（2）_______66xx（3）_______66xx（4）_______53xxx（5）_____)(33x（6）_____)(52x3.预习阅读课本Ｐ7问题情景问题,并认真思考；4.预习完成课本Ｐ7“做一做”,并尝试总结积的乘方法则；积的乘方法则：积的乘方等于____________________.积的乘方公式：（ab）n=____(n都是正整数)5.预习课本Ｐ7例2,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本Ｐ7的“做一做”，并与同学交流回答问题：（1）（3×5）4=（3×5）×（3×5）×（3×5）×（3×5）=3（）×5（）（2）（3×5）11=（3×5）×……×（3×5）=3（）×5（）=_________（）个（3×5）相乘（3）（3×5）m=（3×5）×……×（3×5）=3（）×5（）=_________（）个（3×5）相乘根据以上计算，试写出下列计算结果：（1）666(__)(__))(ab=_________（2）_______(__)(__))2(333m（3）_____(___)(__)(__))52(2222pq（4）____(__)(__))(5552yx积的乘方法则：积的乘方等于____________________.积的乘方公式：（ab）n=____(n都是正整数)2.自主学习、精讲点拨：认真学习课本Ｐ7例2，并完成下列计算：(1)（ab）3（2）（x2y）2（3）（-2b）3（4）223)21(zxy（5）3)32(mnba(6)(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3解：欢迎来主页下载---精品文档精品文档三、自主学习，当堂练习1.计算下列各题：（1）_____________)43(2ab（2）_______)(5xy（3）_______________)23(32ba（4）____________)102(322.计算下列各题：（1）223)21(zxy（2）3)32(mnba（3）nba)4(32（4）2242)(32abba（5）32332)(3)2(baba（6）222)2()3()2(xxx3.已知5nx3ny求nyx22)(的值。【拓展延伸】1．下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3=x7B.[（-a）2]5=-a10C.（am）2=am2D.（-a2）3==-a62.计算：（1）43)10(（2）23pq（3）myx33(4)24103(5)3232aaa(6)4)(pp3.若（91m）2=316，求正整数m的值.4.化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2·（-b）2·（-a2b），其中a=1，b=-1.欢迎来主页下载---精品文档精品文档§1.3.1《同底数幂的除法》课时：第4课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】：1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习过程】：课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ9-10，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，不变，指数.同底数幂的乘法公式：am·an=____(m、n都是正整数)2.预习阅读课本Ｐ9问题情景问题,并认真思考；3.预习完成课本Ｐ9“做一做”,并尝试总结同底数幂的除法法则；同底数幂的除法法则：幂的乘方,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式：am÷an=____(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)4.预习课本Ｐ10例1,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本Ｐ9的“做一