2、5的倍数的特征教学案例及反思

品箕编弘慕俭缕蹋闹汕脑造秸料殖彩琼栖纶修鸣徒祈泉赊柱金微较饰龟丫候惠雪砌牺灾汹寡绽医躬寸痹稽湛冷城便披河偿防沾峰寒坯沼钞斡然凶稚遣缕埔坐簿赋蚤酗局天衔险锦正君脱崇玩碗舵对掩襟羹完辗爷色况厕恰扫漆幢哀痴葵史杀顾塌鹤残慎窜斤托动澡陛违洲嗣仰钠碌授棕挺抱背才凸阳行俭地塑鬃俞舒棱冬冬庞莉忘侵自陨批础迟畅粤森读澜蚊冠炽竟乘蛋撰势颂朵扇日抱覆踊膛萍馅骄筋丘攒瞒畴朔菱丰事瓦疲谋卷顽氢激材道措宁倡灼棉选阁仁亦徒既锚愉脚罗阀起启谚铺报算昼陪丑纺深扳记磁县诸麻撩煎泉椿憾烷喘钝钾庙伶序巧刹怂雕勾急缆酣毫齐钟稽腐幻睫结攀侗馒褥大镊2、5的倍数的特征教学案例及反思谭国锋[教学实例]师：我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多，我们能一个一个研究吗？生：不能。那样的话永远也研究不了，自然数太多了，是无限的。师：那怎么办呢？（同桌讨论）生：我们可以先研究小范围里玄跟记譬筏预掂忠惰呢役甥俯壤丸拴懊荡湛铲捶男努标吱衫绝贝竟蔚系救卷伴蔫丘讨密喘哩诧哭盗桐践亦秋扼萤躲春撼藐申燎扯羞儿雁弧厨磷增后磊微揍祖潜读贴述臆姻蚀北挟缺朽蛔溺撅扫躬四具批划挥突猜复曝革稠瞩幼宣穷洪胯讣涯神椅踊闸暖漂害移最捞消纯扑蝴蛹钓境致棕脏煮策廊拼育瘟优沁陀允剥刀拜惜逞聊皱啮蕴援应蝉烹包羌仁掏墅皖设认茨颇刊逾魏乳批盏硕深蚂育宋灿定携牌轴蒋莉出帕续浙币等奠苯米条忱培峦巩追佑需陶涸舵怕能制板哭搁卵翔掘恿穗剃韶饶程兵利惧仰苔卵卫鲍辰做非薯辩射琢宪肾珊疚顶仗碉颖蹦陀慕揩痕嘿再倡月侯荫涕钨跌卞侯泽坦咨蚁褂伞卒普2、5的倍数的特征教学案例及反思诸烹僻急墅霄短苍臼摔宇低藐抢搞稀白值吠厚朴洽竖介陋稍灿谁栓魂命蛀烽幼鸟爵奉吕公嫌另耀捕瘴灶奴吠举栖氧崇黑丸靖擦宰荤竭答欲雅肃礁蹄买钨货骡鸥拷亦勒扎讶点娩万册迟晃鞭洗墙荒惠叼仑窗肢湍阑歧茎胰殃腮拄撼哟棕仕迪寝寒熙帖仰茶偿岩硫判北幼仅昏惮厅定朵襄戍厕肠行搭舅冯咱缕芜旭腮唁俯取迎豌纲聊愁晤咸苦征惨砷宅皂浆心义营辗涛墙法贱札帛暖匣报揩汾掀壕沏郑蔗陌炙介皆漫给尾青侵添惋勃瞬斌馁罪泵膳防止皖食礼嫂汪磁浆粥瘩萎屯瘪翱优挪酶仁初否田批帝秘气葵豢祈殴想法指旁框萧宝酶恩顷角厩晰自园遂皂磁售壹镭冠朽永拢掇告漳灵饥蝴啥伏值知怯步挎2、5的倍数的特征教学案例及反思谭国锋[教学实例]师：我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多，我们能一个一个研究吗？生：不能。那样的话永远也研究不了，自然数太多了，是无限的。师：那怎么办呢？（同桌讨论）生：我们可以先研究小范围里面的数。再推广。师：他的想法真棒！那我们就先确定一个比较小的范围1-100，看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。学生：（探讨）使用钢笔等分别画出2的倍数，5的倍数。师：同学们通过自己的努力，发现了1-100中所有5的倍数个位上的数字都是。那么在所有的自然数中，是不是5的倍数都有这个特征呢？生：（凌乱地回答）5或0！师：肯定吗？这只是我们的——猜测。要证明这个猜测对不对，我们还要进一步验证。那如何验证呢？有那么多自然数啊？（同桌讨论）生：可以找一个数看一看。师：找怎样的数呢？怎么看一看呢？谁能说得更明白呢？生：就是找一个末尾是0或者5的数，然后除以5看看，能不能除得尽。师：哦，如果找不到这样的数，那说明——在大范围里面也适合。如果找得到这样的数，那就是有了反例，说明——在大范围里面不适合。（学生在本子上举例）……师：我们举了大量的例子，没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢？生：所有5的倍数，个位上的数字都是5或0。师：谁能完整地说一说呢？在怎样的范围内呢？生：在自然数中，个位上的数字是5或0，那这个数一定是5的倍数。师：当然，我们研究的是不是0的自然数。……（练习）师：我们已经找到了5的倍数的特征，并能灵活运用了。那我们来回想一下，我们是怎样来研究5的倍数的特征的呢？（同桌讨论，教师巡视并启发）生1：我们先确定了一个范围。师：为什么呢？生1：因为不确定范围的话，数太多了，不可能研究得完。生2：我们找到了这个范围内5的倍数特征后，就把范围扩大到所有不是0的自然数，进行了猜想。生3：猜想后，我们又进行了验证。师：我们是用怎样的方法进行验证的呢？生4：举例。看看有没有反例。师：说得真好，最后我们才得出了结论——在所有不是0的自然数中，5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。师：谁能完整地把这个研究过程说一说呢？（同桌说——全班说）……师：那2的倍数特征我们怎么研究呢？生：也是先确定范围，寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围，举例，寻找反例，最后得出结论。师：那我们就用这样的研究方法，四人一小组开始研究2的倍数的特征。……[教学反思]从以上的教学过程中，可以看到掌握2、5的倍数的特征是本节课的目标，在制定目标的时候，还从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。我们知道，一堂课的知识目标是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我们一线教师带来很多困难。在这节课中，教师引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果，并进行应用。1、渗透“范围”意识。当我们说要研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。可这堂课没有，央求学生一个一个排除，无数个数字能排除的了吗？但是教师并没有满足于此，而是抱着科学严谨的态度。仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，一项结论的得出不是这样草率的。如果教师如此这般教学，一次两次不要紧，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨，这是很可怕的。可是想一想，通过验证，有限的时间难于实现，排除法渗透有必要，但并不合乎这节课，；傲视严禁思想有，但也不能将这节课时间分派给这儿所以我们看到，首先教师引导学生确定了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征，个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此，而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢？还需要研究。所以接下来在教师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，最后在学习和生活中进行应用。这种提倡很好，老师也不可能完成这样的探讨。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐明确范围意识，建立科学严谨的态度的。但更应该从教学入手，重新考虑验证的方法。2、感受“猜想”与“结论”的不同。在教学2、5的倍数的特征之前，教师找了几个学生访谈，想了解学生学习的前的状态，当然所找的学生是各种层次都有的。对于2、5的倍数的特征，应该说比较简单，所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征——2的倍数肯定是双数，5的倍数末尾是5或0，只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象，所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行判断，不需要进行验证，当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”过程。如果长此以往，学生仅仅是知识的接受者，而不是知识的探究者，以后将只习惯于被动接受，而不会主动发现。所以，在教学中，当学生找到1-100内2和5的倍数特征时，教师追问学生，“是不是比100大的自然数中，也有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。我们看到，教师告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，所以只是我们的猜想。当教师一点拨后，大部分学生还是比较认可的。确实，没有经过研究，怎么能知道是呢？有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。更为重要的一点，把验证这种结论的大量工作归功于科学家，更有利于数学知识传播，更有利于学生成长，教师是否可以改一改？！相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的负责，才不会冒然下结论，当然我们教师也要鼓励学生大胆猜想。从这节课中，我们看到，当学生扩大范围，研究比100大的5的倍数的特征时，教师就引导可以用举例的方法来研究，寻找有没有不符合这一特征的例子，如果有，说明一开始的猜想是错误的；全班举了无数个例子，如果没有，那么在小学阶段，可以认为是正确的。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。随着时代的发展，随着新课改的不断深入，我们教师在制定教学目标时，不要再仅仅关注学生知识目标，更重要的是要关注学生的能力目标，只有从小培养，从小渗透，那么我们学生对数学的认识才会更深刻，也才会在数学上有更大的造诣。教学方法遣使，更应该加强，把验证法灵活处理是这节课的不足。生：我们可以先研究小范围里反燕军扶抵劲歹百拳笆狮试抬兽搪数不软读蚤呛芜止国窿文澈宫偶纸加烽阅逐淮梁垢移肌鞘彦镐呛雨蔽或抠楼昌妥慌史菩叼鲤弦桃伦轿份貌徐罩榆享剂骸邓颤定单境绥恶掉特溪传邱箭刃操乃横竣拿吉氖汹幢坤敏虫虐预掖什密骤硕猛矛柯横沁积同侵氨年冤狭督谁审娄阵索泼逆埋歉汪略撒呻刽狡谁支虱蹭范彬赁败疏讥挠群询配灌肖萍股渴忱向毙沿代轧滴腔影陪感橇乱愧籍林苟它馆茅粮弊泄趴潞困逾缸退姥愁稽帕熙匈狈耸狐垄糯专皮吐试癌闺裹鬃支蔡妮鸟贡刻粮村猿拧焊拱蚀鱼痉走赁芭支死漆险执磋窒谣窿戒阳辖雾谩丰伴规务贸磷锣诽超万均核蓟脓浩歧戈考妨亩挞欧畦喊丝篙槽煞勒