矩形测试题

矩形测试题1、已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则矩形的边为、、、。2、矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为15cm，较短边的长为。3、矩形的邻边之比为4：3，对角线为15cm,则矩形周长是。4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、。5、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.6、矩形的一边长为6cm，对角线长10cm，则另一边长为，该矩形的面积为。7、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交与O,AB=12cm,BC=16cm，则⊿BCD的周长是。8、矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长＿＿＿。9、已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，AB＝2cm，BD＝4cm,则AC长为＿＿＿＿BE长为＿＿＿＿，∠ADB度数为＿＿＿＿∠BAD度数＿＿＿＿＿。10、已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为()A．2acmB.3acmC.4acmD．5acm11、如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于()A．29°B.32°C．16°D.11°12、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是()A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.不能确定13、如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为()A、4B、6C、8D、10ADCBEOADCBOABCDONB1MACDBFEMNDCBABDEAFGCEOABCD14、如图所示，已知矩形的两条对角线的一个交角为120°，一条对角线与较短边的和为8cm，求矩形对角线的长。15、如图所示，点M、N为矩形ABCD一组对边的中点，将矩形的一角向内折叠，使点B落在直线MN上，得到落点B1和折痕AE，延长线EB1交AD于F，判断ΔAEF是什么三角形，并说明理由。16、已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于E，试说明AC＝CE。17、如图所示，CD、BE是ΔABC的高，F是DE的中点，G是CB的中点，说明GF⊥DE。18、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2BC，N为DC的中点，AM＝AB，求∠MBN的度数。19如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：CFAB；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，FEDCBAaFABCDEPbFABCEPKLABCDRPEQMNFABCDRP四边形ABFC是矩形，并说明理由．20、(1)如图a所示，P是等腰ΔABC的底边BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF是腰AB边上的高，请猜想PD、PE、CF三者之间的关系，并说明理由。(2)如图b所示，P是等腰ΔABC的底边BC延长线上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC的延长线于F，求证：PE－PF为定值。(3)如图所示，P是等边ΔABC内一动点。①若PK⊥BC于K，PL⊥AC于L，PR⊥AB于R，求证：PK＋PL＋PR为定值。②若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ。求证：AM＋BN＋CQ为定值。