分数与除法的关系公开课教案

分数与除法教案教学内容：分数与除法，教材例1和例2教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示2.使学生掌握分数与除法的关系。重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教具准备：圆片、多媒体课件。教学过程：（一）复习导入。6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。（二）探究新知。1、课件出示：例1：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？1÷3＝（块）2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）指名让学生把思路告诉大家。3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示,这一份就是1/3块。4、老师根据学生回答。（板书：1÷3=1/3块）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（2/3块）怎样看出来的？5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）（三）学习例2。1、课件出示：如果把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)问：3÷4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。3、学生动手操作，深化认识。（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼?（2）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得1/4块，分了3次，共分得了3个1/4块，就是3/4块。方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的1/4，就是3/4块。5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=3/4(块）)6、老师：3/4块既可以表示1块饼的3/4，也可以表示3块饼的1/4，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。(四）巩固理解1.说说下面分数的两种意义。3/55/72/32.如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？2÷3=2/3（块）3.刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）（五）归纳分数与除法的关系。1、让学生观察和3÷4=3/42÷3=2/35÷8=5/8，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=除数被除数（板书）（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?老师依据学生的总结板书：a÷b=a/b(b≠0)（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）（5）（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。（六）巩固练习。（七）、课堂小结，回顾新知。1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？（八）、板书设计：分数与除法6÷2＝3（块）1÷2＝0.5（块）例1.1÷3=13（块）例2.3÷4=3/4（块）答：每人分得1/3块。答：每人分得3/4块。被除数÷除数=除数被除数