二元一次方程组的应用题

二元一次方程组常见应用题分类和、差、倍、分问题•公式：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量1、某同学到书店买甲、乙两种书共用了39元，其中购买甲种书用的钱比购买乙种书用的钱多1元。问该同学买甲、乙两种书各用了多少元？2、某公园有东、西两个门，开园半小时内，东门售出成人票65张，儿童票12张，收票款568元；西门售出成人票81张，儿童票8张，收票款680元。请你算一算，该公园成人票、儿童票单价分别为多少？3、某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人。求课外小组的人数和应分成的组数。4、（2009年北京中考第18题）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加，据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？产品配套问题•某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？•一张方桌由一张桌面和四条腿做成，已知1立方米木材可做50个桌面或300个桌腿，现有5立方米木料，恰好能做成方桌多少张?•某车间每天能生产500只甲种零件或者乙种600只，或者丙种零件750只，已知甲，乙，丙三种零件各一个配成一套，现需要在30天内生产出最多的配套成品，问甲，乙，丙三种零件各应生产几天？•一个圆凳有一个凳面和三条腿做成，已知1立方米木材可做50个桌面或300个桌腿，现有9立方米木料，用多少立方米木材恰好能做成配套的圆櫈?最多能生产多少张园凳？•某车间有30名工人，生产甲，乙，丙三种零件，每人每小时能生产甲30个或乙25个或丙20个，已知，3个甲,5个乙，4个丙装配成一个零件，应分配劳力才能是每人每小时生产出的零件正好配成一套？行程问题•与路程问题有关的等量关系：•路程=速度×时间•速度=路程÷时间•时间=路程÷速度•从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？•某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。•某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.•通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？行程问题——相遇问题•相遇问题:这类问题的等量关系是：•双方所走的路程之和＝总路程•1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为——千米，乙走的路程为——千米，两人的路程关系是——。•甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？•甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.•甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？•两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.行程问题——追击问题•追击问题：•其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程•某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．•甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围？•甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？•甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m，若甲、乙两人同时向东走30min后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2min后相遇。问甲、乙两人的速度各是多少？行程问题——航行问题•航行问题：•①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；•②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；•③顺水速度－逆水速度＝2×水速。•两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。•一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。•一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？工程问题•公式：•工作量=工作效率×工作时间•各部分工作总量=1•1、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？•2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.增长率问题•公式：•原量×（1＋增长率）=增长后的量•原量×（1-减少率）=减少后的量•2、某储蓄所去年储户存款为2300万元，今年与去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款减少了25﹪，但存款总额增加了15﹪，问今年的定期、活期存款各是多少？•3、某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是？浓度问题公式：溶液×浓度=溶质要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？银行利率问题免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率•1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？利润问题•公式：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%•一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？进价是多少？盈亏问题某旅行社安排人员住宿，若每间住5人，则友人住不下，若每间住6人，则有一间住4人，且空余2间房，，求住宿人数和宿舍间数。数字问题•百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个数为100a+10b+c•一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？几何问题•必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式•一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？年龄问题抓住人与人的岁数是同时增长的•今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？