北师大版数学八年级下《分式》复习课件

{{分式{分式有意义分式的值为0{同分母相加减异分母相加减概念AB的形式B中含有字母B≠0注意：分数是整式而不是分式.分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减{A=0B≠0B≠0ADACBDADCAADBDDCABACBACAB分式的概念问题八年级数学期末总复习1.在代数式中，分式共有_____个。213124,,,(),,32232mxxabxyx3八年级数学期末总复习一、分式的意义：解：由m–3≠0，得m≠3。所以当m≠3时，分式有意义；由m2–9=0，得m=±3。而当m=3时，分母m–3=0，分式没有意义，故应舍去，所以当m=-3时，分式的值为零。例1：当m取何值时，分式有意义？值为零？392mm)3)(1(12xxx2、分式有意义的条件是_________。值为零的条件是。x≠1且x≠31x123、若分式无意义，则x=。1xx若分式的值为0，则x=。222xxx3、在代数式、、、中，分式共有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3xx2ayx14、当x0时，化简的结果是（）(A)–2(B)0(C)2(D)无法确定xxx分式的基本性质)0(MMBMAMBMABAbababababa,分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.八年级数学期末总复习例2、不改变分式的值，使的分子、分母的最高次项的系数为正整数。xx152544.06.0解：xx152544.06.015)54152(15)6.04.0(xx12296xx熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。若将分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（）yxyx32422A、扩大2倍B、不变C、扩大3倍D、扩大4倍A如果把分式x+2yx中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变DD课时训练变:1、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）bcacbaBmbmabaA)()(22)()(babaDbabkakC2、写出一个分母含有两项且能够约分的分式。课时训练分式约分的主要步骤是：1、把分式的分子与分母分解因式。2、然后约去分子与分母的公因式.约分一般是将一个分式化为最简分式，将分式约分所得的结果有时可能是整式.分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.例3：（2005湖南湘潭）下列分式中，是最简分式的是（）A、2xx2+1B、42xC、x-1x2-1D、1-xx-1A（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则1-a-a21+a-a3=_______a2+a-1a3-a-122444xxx22444xxx=分式的运算分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为：±=babcbca异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：±=±=badcbdadbdbcbdbcad八年级数学期末总复习例4：1.计算；x2-1x2-2x+1÷x+1x-1·1-xx+1注；分式的混合运算可类比实数进行，同一级的运算应从左到右依次进行，如分式的乘除混合运算，应先把除法统一为乘法，再从左到右计算。【例4】2.计算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().242aa11x132xx341222xxxx241aaa4414a解：(1)原式===12a24a242aa24a282aa典型例题解析(2)原式====11x)1)(1(3xxx)3)(1()1(2xxx11x2)1(1xx2)1(1xx2)1(1xx2)1(2x典型例题解析(3)原式=［］÷()=［］=()===242aaaaa442aa422aa3)2(2aaaa4aaa342)4(aaaaa)1)(4(4aa)1(a1a【例5】(2002年·山西省)化简求值：()÷，其中a满足：a2+2a-1=0.aaa2224412aaa24aa解：原式=［］×=×=×==)2(2aaa2)2(1aa42aa222)2()()4(aaaaa42aa2)2(4aaa42aa)2(1aaaa212典型例题解析又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例6】化简：+++.a11a11212a414a解：原式====421412)1)(1()1()1(aaaaaa4422141)1(2)1(2aaaa441414aa818a典型例题解析八年级数学期末总复习练、1.先化简，÷()+然后a在-1,1,2中选一个代入求值2a+2a-1a2a2-2a+1a+12.有一道题“先化简，再求值：，其中x=-3”。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？(x-2x+2+4xx2-4)1x2-4-1分式方程及应用分式方程去分母整式方程验根八年级数学期末总复习第二环节做一做解下列分式方程：1211)1(2xx【例7】是原方程的解经检验去分母得解3321xxx：八年级数学期末总复习14145)2(xxx所以原方程无解是原方程的增根经检验去分母得解4482154415xxxxxxx：八年级数学期末总复习练、解方程：01432222xxxxx八年级数学期末总复习例8、若关于x的方程有增根，则k的值是多少？8778xkxx2155mxx322xmxxm练、1若关于x的方程有增根，无解,则_____.2、若方程则m的值等于（）x212xaxa3、若关于的方程的解是正数,则的取值范围是_______列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:有二次检验.6.答:不要忘记写.八年级数学期末总复习例9、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5千米/时,根据题意得:。，：xxxx时千米乙的速度为时千米甲的速度为答是原方程的解经检验得解得/60/404040602015.18080(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是;nmmnbaabm课时训练八年级数学期末总复习试一试1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：解之得：经检验：是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．101120140xx60x60x解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意得：xx204820722.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?八年级数学期末总复习反馈练习1、选择题：（1）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个，若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（）2651030xx2651030xx1026530xx31802180xxABCDC八年级数学期末总复习(2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了2名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的学生共有x人，则根据题意可列方程（）32180180xx31802180xx32180180xx31802180xxABCDA八年级数学期末总复习第五环节想一想1、已知，求的值．311yxyxyxyxyx22523231211212222xyxyxyyxyxyxyxxyyxyxyxyxyxyxyxyx：解法一552323223,311xyxyxyxyxyxyyxyxyxyxxyxyxyyx：得两边同乘以解法二八年级数学期末总复习2、已知：，求的值．0142xx221xx142412)1(141,01401422222xxxxxxxxxxxx：x移项得得两边同时除以解八年级数学期末总复习变、已知，求的值。0132xx441xx剖析：通过已知，得出关系式，然后利用计算即可。abbaba2)(222xx1221112,__________.xxxx、若则八年级数学期末总复习3、已知：求的值．4:3:2::zyxzyxzyx23432162916294322344332223432)0(4,3,2kkkkkkkkzyxzyxkkzkykx：设解八年级数学期末总复习4、已知：求A、B的值．)3)(2(532xxxxBxA3202305023)5(5235)2()3()2)(3(BA：BABABAxBAxBBxAAxxxBxAxx：解得所以得两边同乘以解感悟与收获这堂课你收获了什么？1.(2004·南宁市)当x时，分式有意义。3.计算：=.4.在分式①,②,③,④中，最简分式的个数是()A.1B.2C.3D.4≠12.(2004年·南京)计算：=.babbaa3xxx52x4x4x223x6yxyxxyx232xyxy545yxyx33Bx131课时训练3.(2004年·杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.课时训练1.(2004年·上海)函数的自变量是.2.(2004年·重庆)若分式的值为零，则x的值为()A.3B.3或-3C.-3D.034922xxxbbax-1C1xxyCbbaaa-bbaabb八年级数学期末总复习4.先化简，再求值：÷其中a满足a-1a+2-a2-4a2-2a+11a2-1a2-a=05.有一道题“先化简，再求值：，其中x=-3”。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？(x-2x+2+4xx2-4)1x2-4八年级数学期末总复习6.计算÷的值，其中x=2006。某同学把“x=2006”错抄成“x=2060”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。x2-(x+1-42x+2)x-5x+2x(2-x)八年级数学期末总复习9．化简：＝．10．计算：＝．4422aaaabbbaa11.计算:＝．yxxyxyyx23432