北京市重点中学小升初真题数学试卷第15套

重点中学小升初真题数学试卷（第15套）目录填空题共15题1计算题共3题2图形题共2题3应用题共4题431.一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最大是（），最小是（）。解析：最小的合数是4，所以百分位上是4，最小的两位质数是11，百位数字+十位数字+个位数字+十分位数字+4=11，要求这个数最大，则十位数字、个位数字、十分位数字都是0，百位数字最大是11-4=7；要求最小数，因为百位数字作为首位数字，不能为0，最小是1，则十位数字、个位数字是0，则十分位数字是11-1-4=6,；所以这个数最大是：700.04；最小是100.64。700.04100.64一填空题2.在0.142857中，添上表示循环的圆点，使所得的循环小数的小数后面的第100位上的数字是5，这个循环小数是（）。4解析：0.142857是6位小数，假设它的循环节是142857，100÷6=16...4，则第100位上的数字是循环节的第4位上数字8，不符合题意；假设它的循环节是42857，循环节是5位数，（100-1）÷5=19...4；那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5，符合题意，所以循环小数是0.142857。一填空题..728540.153.小船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，小船掉头追木头（掉头时间不算），再经过（）分钟小船追上木头。解析：流水行船问题中的相遇或追击都不用考虑水速，可以假设是在马路上掉下了一块木头，2分钟后发现了，回去找木头，时间肯定就是2分钟。2一填空题64.测得某种卷筒纸（纸卷的很紧，没有空隙）的外直径是8CM，内直径是2CM，每层纸的厚度为0.2毫米。这筒卷纸的总长为（）米。（π取3.14）。解析：0.2毫米=0.02厘米，纸的总长度是：卷纸底面积为：3.14×(8÷2)²-3.14×(2÷2)²=47.1（平方厘米）侧面展开后为长方形，宽为0.02厘米，长为47.1÷0.02=2355(厘米)=23.55(米)答：这筒卷纸的总长为23.55米。23.55一填空题75.一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的，这个圆柱的体积是圆锥体积的，这个圆锥的高与圆柱高的比是（）。43986:1一填空题解析：圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高÷3，圆柱和圆锥体积比为8:9，那么圆柱的底面积×高=8，圆锥的底面积×高=27；圆锥和圆柱高比为3:4，底面积比为9:16所以圆锥的高：圆柱的高=(27÷9):(8÷16)=3:0.5=6:1.答：这个圆锥的高与圆柱的高的比是6:1。86.一项工程，先由甲独做2天，剩下的由甲乙两队合做，3天可以完成，如果甲单独完成这项工程，甲队所需天数是乙队所需天数的，那么乙队单独完成这项工程需要（）天。659解析：甲队做2天，剩下的由甲乙两队合作3天，可以看做是甲单独做了5天和乙单独做3天完成整个工程，因为单独完成这个工程，甲队所需的天数是乙队所需天数的，那么甲单独做了5天就相当于乙单独做了5÷=6（天），所以整个工程乙单独做需要3+6=9（天）。6565一填空题97.甲乙两个圆柱体容器，底面积的比是5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器的水深相等，这时水深（）厘米。解析：圆柱体积相同，底面积和高成反比，甲乙两个容器的底面积之比是5:3，注入同样的多的水，高度之比就是3:5，要使注入后高度相等，那么就要相差20-10=10厘米深，那么乙容器就要注入10÷（5-3）×5=25厘米，所以这时的水深25+10=35厘米。35一填空题108.有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是（）。解析：将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组数的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数；按照从小到大的顺序排列为：2,3,3,4,4,5；中位数是：（3+4）÷2=3.5答：这组数据的中位数是3.5。3.5一填空题119.把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要（）分钟。解析：把木料锯成4段，需要锯3次，锯7段需要锯6次，先求出锯1次需要的时间，再乘6；6÷(4-1)=2分钟/次锯7段需要时间：2×6=12（分钟）答：锯成7段要12分钟。12一填空题1210.从时针指向5点开始，再经过（）分钟，时针正好与分针重合。11327一填空题解析：时针指向5，分针指向12，两者相差5个大格，时针正好与分针重合需要分针多走5个大格；我们知道时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从5点开始分针与时针重合所用时间为：（分钟））（11327小时115)112(5==−1311.一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3千克，需纯药液（）克。888.2一填空题解析：纯药液和水质量比是1:50，纯药液就占药水的，要配置这种药水45.3千克，需要纯药液的重量就是45.3×≈0.8882千克=888.2克。答：需纯药液888.2克。5011+5111412.一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是（）。解析：假设这个数为a，相邻的两个奇数为b、c，且b、c差是2，根据题意可得：ab-ac=a×（b-c）=2a2a=40，求得：a=20；答：这个数是20。20一填空题1513.今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲（）岁。解析：4年前到今年小华长了4岁，今年小华的年龄是8+4=12岁，小玲22-12=10岁，四年前小玲的年龄是10-4=6岁。6一填空题1614.一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是（）。解析：四位数的各位数之和是3，那么有3种情况：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0，这个数是3000，但3000不是7的倍数；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0，有以下数：1002,1020,1200,2001,2010,2100，这些数中只有2100是7的倍数，符合条件；③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，另外两位上的数字都是1；有以下数字：1011,1101,1110，这些数都不是7的倍数；所以，符合条件的数只有2100。2100一填空题1715.桌子上并排放着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中至少有一张K；黑桃左边的两张中至少有一张是红桃，而红桃右边的两张中也至少有一张红桃，中间的那张牌是（）。解析：三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，则最左边的一张是A；又因为K左边的两张中也有一张K，则最右边的一张是K，由于最左边是A，所以中间也是K；同理可知，中间的一张是红桃，所以中间的是红桃K。红桃K一填空题KAK181.直接写出得数。÷5=499494499723.25×+÷=413521(+-)×30+1.01×99=61107154×79＋×790＋244.9=211994256413117.9949949899158000二计算题4131413)7572(4137541372413=×=+×=×+×99.11799.998-21599.9930154-301073061=++=+××+×499498994991-1005)4995-500(==÷158000200079)1.34.25.1994(791.37979024.0795.1994=×=++×=×+×+×192.解方程。(1)5(2x－9)-2(x－7)=6x-184-x243-x2x)2(=+解：10x-45-2x+14=6x-18x-31=6x-12x=30x=15解：4x+2(x-3)=2x-44x+2x-6=2x-44x+2x-2x=6-44x=2x=0.5二计算题203.递等式计算。432)]1272-(98316125[6(1)1.8÷×+÷×二计算题80147114)1277167(59411]1277)83161[(59432]127783161256[8.1解析：=×××=÷×+×=÷×+÷×2.15)]-43(2187132[6-0.832(2)12×+÷325645-69565326-8.03212531871326-8.03212解析：==+÷=×+÷=）（）（211.长方形ABCD的面积是40，三角形ABE的面积是8，三角形ACF的面积是10，求三角形AEF的面积。FEDCBA三图形题51408=解析：三角形ABE的面积是长方形面积的，所以BE是BD的，即ED是BD的；同理三角形ACF的面积是长方形面积的,则CF是CD的，即FD是CD的；所以三角形EFD是长方形面积的，其面积是：所以三角形AEF的面积是：40-8-10-6=16。52251=53521=−414010=÷2121211=−203212153=620340=222.一个边长是10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形沿着边长滚动一周，圆形滚动不到的地方有多大面积？这个圆（圆心）所经过的总路程是多少厘米？三图形题解析：10分米=100厘米，根据题意将圆滚动可得如下图形：圆滚不到的面积：圆心所经过的路程：答：圆形滚动不到的地方有744平方厘米，这个圆所经过的总路程是240厘米。（平方厘米）74440012561600)2220100(2014.3)220(222=+=−+−-）（厘米24046042)20-(100==231.“博师堂学校”六年级有若干学生，其中男生占，后来又来了6名男生，这时男生正好占六年级人数的，问：“博师堂学校”六年级有男生多少名？12521四应用题解析：根据题意可知，六年级的女生人数没有发生变化，其中男生占，则女生占，故男生和女生的比为5:7；后来又转来6名男生，这时，男生正好占全班人数的，男生和女生的比为1:1，抓住女生不变，男生女生比化为7:7，增加的6名男生就是2份，每份人数为6÷2=3人，此时男生有7×3=21人。答：”博师堂学校“六年级有男生21人。1251272124解析：依据路程=速度和×时间，求出甲车3.2小时行驶的路程，此路程就是相遇时乙车行驶的路程，然后依据时间=路程÷速度，求出相遇时需要的时间，最后根据路程=速度×时间求出答案；乙车速度：50×80%=40千米/小时；相遇时间：50×3.2÷40=4（小时）AB两地路程：(50+40)×4=360（千米）答：A、B两地相距360千米。2.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车速度的80%，两车相遇后，甲车继续行驶3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？四应用题25解析：假设甲车队x辆车，甲车队运的吨数：24x，乙车队运的吨数：24x+24，丙车队运的吨数：（24x+24x+24）×2=96x+48，24x+24x+24+96x+48=360，解得x=2，甲队派车：2辆乙队派车：(24×2+24)÷24=3辆丙队派车：(96×2+48)÷24=10辆答：甲车队派2辆车，乙车队派3辆车，丙车队派10辆车。3.分派甲、乙、丙三个车队运送一批货物，共360吨，已知乙队比甲队多运24吨，丙队运送吨数是甲、乙两队运送之和的2倍，每车每次只能运4吨，每天运3车，2天全部运完，求三个车队各派多少辆车？四应用题264.已知四位数abcd是11的倍数，且有b+c=a，bc是一个完全平方数，求此四位数？解析：因为四位数abcd是11的倍数，所以（a+c）-（b+d）能整除11，只有（a+c）-（b+d）=0或（a+c）-（b+d）=11，（a+c）-（b+d）=-11，b+c=a，bc为完全平方数，bc可能的情况16,25,36,81a分别为：7，7，9，9；d分别为：1，0，1，2；则此四位数是7161，9361，9812；答：此四位数是7161，9361，9812。四应用题275.国庆六十周年，有群众2000人，组成10列纵队方阵，每相邻两行之间间隔1米，游行队伍以每分钟60米的速度通过检阅台，已知检阅台宽41米，问需几