九年级数学湘教版上学期期末试卷

年级初三学科数学版本湘教版内容标题期末试卷编稿老师【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】本卷共六道大题满分：120分一.选择题（3分×8）1102.一元二次方程的根为（）xAxBx..11CxxDxx..12121101，，22102.关于的方程，有解，则的取值范围是（）xxkxkAkBkCkDk....11103.下列事件是必然事件的是（）A.我市夏季的平均气温比冬季高B.我市2006年7月1日的最高气温是31℃C.我市夏季的平均气温比冬季低D.我市2007年12月30日一定下雪4.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）ABCD....11234145.下列图中能够说明∠1＞∠2的是（）6.如图，小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）7.在△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝2∠B，cosB＝（）ABCD....33332128.下列说法正确的是（）A.相似三角形的面积的比等于相似比B.四条边对应成比例的两个四边形相似C.对应角相等的多边形相似D.三边对应成比例的两个三角形相似二.填空题（3分×8）9302.关于的方程，·是一元二次方程，则。xmxxmm10.七年级的小明同学在做一道填空题：-42=______时，由于不小心，处被小明用墨水污染了，还好隐约可看到好像是种运算符号，小明的答案是-2，则小明做对这道题的概率是___________。11.若∠A是锐角，且sinA＝cosA，则∠A是___________度。12.用计算器计算：sin30°·cos45°＋cos30°·sin45°＝___________（结果精确到0.001）13.已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，且四边形ABCD的面积：四边形A'B'C'D'的面积＝1：16，则AB：A'B'＝___________。14.如图，已知△ACP∽△ABC，AC＝4，AP＝2，则AB的长为___________。ABCP15.“菱形的对角线互相垂直”这个命题的逆命题是_________命题。（填真、假）16.观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□……若第一个图形是正方形，则第2008个图形是___________。（填图形名称）三.运算题（26分）172102.解关于的方程（结果保留根号）xxx（6分）18.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其它都相同，其中有红球4个，绿球个，任意摸出个绿球的概率是。5131（共6分）求：（1）口袋里黄球的个数。（3分）（2）任意摸出1个红球的概率。（3分）194502.sin已知的一内角，夹这个角的两边、是方程ABCbcxx的两个实根，求：b、c及α的值。（7分）20.如图，点C、D在AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。（7分）PACDB12四.操作与证明（12分）21.如图，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD这个位似变换下的像。（5分）（保留作图痕迹）OADCB22.如图，已知，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，若∠BDE＋∠BCE＝180°，求证：△CEF∽△DBF。（7分）ADEBCF3241五.实践与应用（24分）23.如图，在宽20米，长为32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570平方米，问道路的宽为多少？（8分）24.如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角30°的山坡AB行走400米，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°，求山高CD。（精确到0.01米）（8分）25.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一个数字为止），若指针最后所指的数字和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖。此次活动收集的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。（1）分别求出此活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（6分）（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生。（2分）123456123456六.综合题（10分）26.如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直，现在要从点E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：E→D→A→B；方案二：E→C→B→A。经测量得：千米，千米，千米，∠，ABBCCEBDCo4310645∠ABDo15已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。（1）求出河宽AD。（结果保留根号）（4分）（2）求公路CD的长；（3分）（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由。（3分）CE村庄B村庄AD【试题答案】一.选择题。1.C2.B()24012kk，3.A4.D5.B6.A7.CRt△ABC中，∠A＝2∠B，得∠B＝30°8.D二.填空题。9.mmm2204∴10.1411.∠A＝45°12.0.96613.1：414.∵△ACP∽△ABC∴ACABAPAC又AC＝4，AP＝2∴AB＝815.假16.圆∵2008＝286×7＋6三.运算题。17.解：∵，，abc121∴bac22424118()∴x2821∴，xx12121218.解：（1）设口袋中总共有x个球依题意得：135x∴x＝15∴黄球个数是15－4－5＝6（个）（）摸出红球的概率为241519.解：依题意：()(sin)441502sin1又对任意内角，有sin1∴sin1由计算器得：α＝90°∴方程为xx2440xx122∴bc220.解：∵△PCD是等边三角形∴∠PCD＝∠PDC＝∠CPD＝60°又△ACP∽△PDB∴∠1＝∠B，∠A＝∠2又∠PCD＝∠1＋∠A∴∠1＋∠2＝∠PCD＝60°∴∠APB＝∠1＋∠2＋∠CPD＝60°＋60°＝120°21.略22.证明：如图，∵∠BDE＋∠BCE＝180°（已知）又∠BCE＋∠ECF＝180°（平角定义）∴∠BDE＝∠ECF又∠F＝∠F∴△CEF∽△DBF五.实践与应用。23.解：设道路的宽为x米，则32220570xx整理得：xx236350xx12135，x235不合题意，舍去答：道路的宽为1米。24.解：如图，依题意知：CD⊥AD于D过点B作BE⊥AD于E，BF⊥CD于FCBFAED在Rt△ABE中，∠A＝30°，AB＝400∴BEAB12200在Rt△BCF中，∠CBF＝60°，BC＝320∴·CFBCosin.603203227712易知：四边形BEDF为矩形∴DF＝BE＝200∴CD＝200＋277.12＝477.12米答：山高CD是477.12米。25.解：画树状图如下：112345621234563123456412345651234566123456从图中看出：共有36种情况其中和为12的有1次，和为9的有4次，和为7的有6次（）∴中一等奖的概率为113691364中二等奖的概率为61366中三等奖的概率为（）总收入元22000510000奖金总额13620191016520005000生元赞助费用于资助贫困活动结束后至少有∴500050001000026.解：如图CEHBFAD（1）过点B作BF⊥DA于F∵∠BDC＝45°，CD⊥AD于D∴∠FDB＝45°又∠ABD＝15°∴∠FAB＝∠ABD＋∠ADB＝60°在中，RtABFAB43∴·，BFABAFABosin60433261223在Rt△FBD中，∠FDB＝45°∴FD＝BF＝6∴（千米）ADFDAF623（2）过点B作BH⊥CD于H易得四边形BFDH为正方形∴，DHBFBHDF66又BC＝10由勾股定理得：CH106822∴（千米）CDCHDH8614（3）方案一：E→D→A→B的费用2422146462324340DEADAB（万元）方案二：E→C→B→A的费用222262102433283ECBCAB（万元）显然：838即328340∴按照方案一：E→D→A→B铺设电缆的费用低。