贵州大学数值分析往年试题(自己照着炒上去的,错误在所难免)

贵州大学2009级工程硕士研究生考试试卷数值分析注意事项：1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4．满分100分，考试时间120分钟。专业学号姓名题号一二三四五六七总分统分人得分一、（12分）用牛顿迭代法求3220xx在区间[1.5,2]内的一个近似根，要求31||10kkxx。得分评卷人二、（20分）已知()fx的一组实验数据如下：x1.01.52.02.5()fx8.0013.7521.0029.75（1）用三次插值公式求(1.28)f的近似值；（2）用中心差商微分公式，求(1.5)与求(2.0)的近似值。得分评卷人三、（20分）设方程组12312312335421537xxxxxxxxx（1）用列主法求解方程组；（2）构造使G-S方法收敛的迭代法，并取(0)(0,0,0)Tx，求方程组的二次迭代近似解根。得分评卷人四、（16分）将积分区间2等分，分别用复化梯形公式与复化辛普森公式求210xedx的近似值。五、（9分）设3211A，31x，求2||||x；谱半径()sA及条件数1()condA。得分评卷人得分评卷人六、（16分）取步长0.1h，用Euler预报-校正公式求微分方程024|2xyyxy的解()yx在x=0.1与x=0.2处的近似值(2)(0.1)y，(2)(0.2)y。七、（7分）设A为非奇异矩阵，0b，x是Axb的近似解，x是Axb的解，证明1||||||||.()||||||||bAxxxcondAbx。得分评卷人得分评卷人贵州大学2009-2010级工程硕士研究生考试试卷A数值分析注意事项：1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容，4．满分100分，考试时间120分钟。专业学号姓名题号一二三四五六七总分统分人得分一、（9分）设3211A，35x，求||||Ax；谱半径()sA及条件数()condA。得分评卷人二、（10分）用牛顿迭代法求3310xx在区间[1.1,2]内的一个近似根，要求31||10kkxx。得分评卷人三．（26分）已知()fx的一组实验数据如下：x-0.10.30.71.1()fx0.9950.9550.7650.454，（1）用三次插值公式求(0.8)f的近似值；（2）用最小二乘法求形如yabx的拟合曲线；（3）用中心差商微分公式，求(0.3)的近似值。得分评卷人四、（18分）设方程组123122334304324424xxxxxxx（1）用列主法求解方程组；（2）构造使G-S方法收敛的迭代法，并取(0)(1,1,1)Tx，求方程组的二次迭代近似解。得分评卷人五、（8分）将积分区间2等分，用复化辛普森公式求131xedx的近似值。六、（16分）取步长0.1h，用Euler预报-校正公式求微分方程024|2xyyxy的解()yx在x=0.1与x=0.2处的近似值(2)(0.1)y，(2)(0.2)y。得分评卷人得分评卷人七、（8分）构造微分方程的初值问题0(,)|xxyfxyy的数值求解公式：1311(,)nnnnyaybhfxy，使其具有二阶精度。八、（5分）设A为非奇异矩阵，B为奇异矩阵，证明1||||()||||ABcondAA得分评卷人得分评卷人贵州大学2010-2011级工程硕士研究生考试试卷A数值分析注意事项：1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容，4．满分100分，考试时间120分钟。专业学号姓名题号一二三四五六七总分统分人得分一、（9分）设1241A，31x，求2||||Ax；谱半径()sA及条件数()condA。得分评卷人二、（25分）已知函数()yfx的函数值为：x1.01.52.02.53.0()fx0.000.400.690.820.86（1）用三次插值多项式求(1.2)f的近似值；（2）用一次多项式()pxaxb拟合表中数据；（3）用中心差商微分公式，求(1.5)的近似值。得分评卷人三、（10分）用复化梯形公式（取h=0.2）求定积分10sinxdxx的近似值，其参考数据可见下表x0.00.20.40.60.81.0sinxx1.00000.99330.97350.94110.89670.8415四、（10分）用Newton迭代法求解115的近似值，要求取迭代初值010x，迭代3次。（提示21150x）。得分评卷人五、（20分）设方程组12312312311333122110421xxxxxxxxx（1）用列主元消去法求解方程组的解。（2）用收敛的GaussSeidel迭代法求线性代数方程组的近似解（取初值(0)(1,1,1)Tx，迭代2次），并说明收敛的原因。得分评卷人六、（12分）用改进Euler法求下列初值问题的数值解（取h=0.2）100.6(0)1dyxyxdxy。七、（8分）试证明求解常微分方程初值问题数值解的梯形公式111[(,)(,)]2iiiiiihyyfxyfxy是2阶方法。得分评卷人八、（6分）设A为非奇异矩阵，B为奇异矩阵，证明1||||()||||ABcondAA。得分评卷人