正比例函数图像与性质

一辆汽车在公路上匀速行驶，行驶的时间和路程如下表:…80160240320kt80k(千米)t(小时)1234如果的每一组对应值的,那么就说这两个变量.正方形的周长随边长的变化而变化,边长为x,周长为y4yx两个变量比值是一个常数成正比例(这个常数不等于0)下列各题中的两个变量是否成正比例?沉思阁(1)某复印店按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用y(元).解：yx0.4由题意分析得∴变量y与变量x成正比例0.4yx即（x是正整数）(2)正方形ABCD的边长为6,P是边BC上的一点,变量是BP的长x与△ABP的面积S.沉思阁ABCDPx解：3(06)sxx∴变量s与变量x成正比例6由题意分析得即3sxyx(0)k变量y与变量x成正比例k常数y是x的函数吗？解析式形如y=kx的函数叫做正比例函数,k叫做系数自变量的取值范围是一切实数(k是不等于0的常数)比例3(1)yx例1下列哪些函数是正比例函数？1(2)3yx(3)31yx2(4)3yx(5)ykx0k√下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的说出比例系数（2）y=x+2练习1（1）y=2x（4）y=x2+13xy（3）121xy（5）是是不是不是不是（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy1-2（3）若是正比例函数，则m=。)2(32mxym2练习22.已知正比例函数,说出y与x之间的比例系数,并求当变量x分别取-5,-2,0,3时的函数值4yx3.已知y是x的正比例函数,且当x=3时y=24,求y与x之间的比例系数,并写出函数解析式和函数的定义域.3.已知y是x的正比例函数,且当x=2时y=-10,求y与x函数解析式求正比例函数解析式一般步骤：1、设所求的正比例函数解析式。2、把一组非零对应值代入所设的解析式，4、把k的值代入所设的解析式,写出解析式3、求出比例系数k已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，求当x=5时，y的值解∵y与x+2成正比例∴设2ykx①把x=4时，y=12代入①2k求得∴22yx当x=5时14y∴1本节课你学到了哪些新知识？2学会用什么方法求正比例函数解析式？3待定系数法有哪几步？（1）设（2）代（3）求（4）写比例系数自变量二、正比例函数的解析式三、解析式的求法：待定系数法(0)ykxk一、变量y与变量x成正比例ykx(0)k1.课本第87页练习第1，2题2.练习册§第39页第1，5，9题，第40页第6，7，8，10题