3.4实际问题与一元一次方程工程、劳力调配、配套问题

义务教育课程标准实验教科书七年级上册甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。12011212020xx11212xx1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？问题：分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。18018080xx1448080xx2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。4121mn14128x3.一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？巩固练习：4、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？5.某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5个小时完成；让初二学生单独种植，需要5个小时完成。现在让初一、初二学生一起先种植1个小时，再由初二学生单独完成剩余部分。共需要多少时间完成？6、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量人均效率×人数×时间n1例1、甲队有32人，乙队有28人。如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调多少人到甲队？变式：在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人？例2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？练1、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1立方米木料可以制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条.现有5立方米木料,请你设计一下用多少木料做桌面,多少木料做桌腿,才能使桌面和桌腿恰好配套?配成的方桌是多少套?练2某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1、你能找出题中的等量关系吗？生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2、该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为（30–x）天。3、你能列出此方程吗？4、你会解此方程吗？5、你该如何取数呢？2)30(1003120xx350x例4小斌要在限定时间内骑自行车从香洲出发去横琴。如果每小时骑10千米，则比限定时间晚半小时到达；如果每小时骑15千米，则比限定时间提前20分钟到。问：限定时间是几小时？香洲到横琴多远？解：设限定时间为x小时，根据题意列方程得31x1521x10解得x=2答：限定时间是2小时；香洲到横琴有25千米。10（2+0.5)=25(千米)1.某部队一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从市物质局运到水库。这辆如果按每小时30千米的速度行驶，则比限定时间晚6分钟到达；他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟。问限定时间是几小时？市物质局仓库离水库有多远？（两种方法）练习用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理