粉体力学3-1

1.3颗粒的阻力系数与自由沉降速度1.3.1颗粒在流体中的相对运动1.3.2球形颗粒的阻力系数与自由沉降1.3.3重力沉降设备1.3.4非球形颗粒的阻力系数与自由沉降在分析设备的原理、设计、评价、改进操作设备时，必须将粉体颗粒和流体作为一个系统(两相流)来研究。由于系统中颗粒浓度的不同，系统的性质、颗粒的运动情况也不同。流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况：①颗粒静止，流体对其做绕流；②流体静止，颗粒作沉降运动；③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。研究颗粒与流体相对运动的意义1.3.1颗粒在流体中的相对运动颗粒与流体所组成系统的运动无论是颗粒在静止的流体中运动，还是流体流过静止的颗粒，或者是颗粒与流体同时都在运动，二者之间相对运动的本质是相同的，因此都可以当作颗粒在流体中的相对运动来处理。而这种相对运动在科学研究和工业生产中应用最广泛的是颗粒在静止流体中的沉降运动。研究方法按照颗粒与流体之间相对运动状态的不同，与流体在管道中的运动状态相类似，必须将层流区、紊流(湍流)区和中间过渡区分开来进行研究。众所周知，对于流体在管道中的运动状态，要用考虑管径的雷诺(Reynolds)数Re来判断，与此相对应，在判断颗粒与流体之间的相对运动状态时，则要用到考虑颗粒粒径的“颗粒雷诺数”。1.3.2球形颗粒的阻力系数与自由沉降1、阻力与阻力系数（Draganddragcoefficient）流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。阻力与曳力是一对作用力与反作用力。由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。爬流(Creepingflow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。流体绕球形颗粒的流动ABC850u0ABC1400u0理想流体实际流体流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和426dpRuRuRuFFF——斯托克斯（Stockes）定律严格说只有在Rep0.1的爬流条件下才符合上式的求解条件fppudRe颗粒雷诺数（公式1-56）2、阻力系数（dragcoefficient）的几个经验公式epdRC24颗粒表面的总曳力Fd(1)Rep2，层流区(斯托克斯定律区)22uACFpdd5.010pdReC(2)2Rep500，过渡区(阿仑定律区)(3)500Rep2×105，湍流区(牛顿定律区)(4)Rep2×105，湍流边界层区边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，Cd0.1。5.05.1)()(93.3udFpd球形颗粒对于球形颗粒udFpd3对于球形颗粒22173.0udFpd44.0dC3、阻力系数Cd与颗粒雷诺数Rep的关系流体绕球形颗粒流动时的边界层分离ABC850u0ABC1400u01、Cd与Rep有关，而且还与颗粒的形状有关。2、当Rep较小时，流体平缓地分层地绕过颗粒，流线不破坏，属于层流状态；当Rep增大到一定，粘性阻力和由于动能损失而引起的惯性阻力都不能忽略，流动属于过渡状态。当Rep的值很大时，动能损失增大，颗粒受到的阻力主要取决于惯性阻力，粘性阻力相对较小，因此阻力系数的值与Rep的大小无关，趋于某一固定值。Rep的值进一步增大，边界层本身也将成为紊流，属于高度紊流状态。4、颗粒在流体中的自由沉降颗粒沉降受力及形态重力Fg；浮力Fb；曳力FdRep500Rep24.1颗粒在流体中的沉降分析及原理在某种力的作用下，颗粒相对于流体产生定向运动而实现分离的操作过程。什么是沉降？依据：两相密度差异，受力时运动速度不同发生相对运动沉降分为重力沉降和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度来表示。自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。一、颗粒的沉降过程颗粒与流体在力场中作相对运动时，受到三个力的作用：重力F、浮力Fb、、曳力（阻力）Fd。0dbFFFF对于一定的颗粒和流体，重力Fg、浮力Fb一定，但曳力Fd却随着颗粒运动速度而变化。当颗粒运动速度u等于某一数值后达到匀速运动，这时颗粒所受的各力之和为零4.2球形颗粒在重力场中的自由沉降设直径为d、密度为ρs的光滑球形颗粒在密度为ρ，粘度为μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到阻力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起的，随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管内流动阻力计算式：浮力Fb阻力Fd重力Fg2222222242dfdpuFupAuuFAd则，受力情况：gdmgFgP3P6gdFPb3622221421udCuACFPdPdd二、球形颗粒的沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）合力为零时，颗粒与流体之间将保持一个稳定的相对速度。dgb-FFF2231246ptDppdugCd43pptDgduCFdFgFbut由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD——重力场中的沉降速度Futmdd根据牛顿第二运动定律：Fg-Fb-Fd=ma自由沉降与沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep也一定。根据对应的Rep，可得到不同Rep范围内ut的计算式：(1)Rep2，层流区(斯托克斯公式)(2)2Rep500，过渡区(阿仑公式)(3)500Rep1×105，湍流区(牛顿公式)因Rep中包含ut，故需通过假设检验法确定计算公式。灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验数据关联出颗粒的粒度dp或密度p。218pptgdu0.60.27ppptgdReu1.74pptgdu例题一试计算直径为100um、密度为1500kg/m3的球形颗粒在常温的水中作自由沉降时的沉降末速度（水在常温下的粘度为=1×10-3Pa·s）。解：假设沉降在层流区进行18)(2gduppt)/(1073.210188.9)10001500()10100(336Smut2273.01010001073.210100336udRpep验算假设成立，沉降末速度为2.73×10-3m/s。例题二在Φ150mm的垂直管道中气力输送粉磨产品，已知风量1m3/min，空气粘度16×10-6pa.sec，密度为1Kg/m3；物料密度3000Kg/m3。其粒子为球形颗粒。试求：（1）可被上升气流带走的颗粒直径；（2）停留在气流中悬浮不动的颗粒直径；（3）能够在此上升气流中沉降下来的颗粒直径。解：18)(2gduppt)/(94.0)2/15.0(60/12smAQu当时颗粒悬浮不动,所以：粒径为的颗粒悬浮不动；m96的颗粒被带走；m96m96的颗粒沉降。沉降流体流动定律介质阻力---牛顿阻力定律内摩擦力---牛顿粘性定律表达式Fd=CdAρu2/2F=μAdu/dy颗粒为球形,A---投影面积直管阻力hf=λlu2/2d滞流区10-4－2，Cd=24/Re小于或等于2000，λ=64/Re过渡区2－500，2000--4000湍流区500－1×105，Cd=0.44大于或等于4000，λ查图，近似常数对比分析5.010pdReC1.3.3重力沉降设备1、降尘室借重力沉降从气流中除去尘粒的设备称为降尘室。令l——降尘室的长度，m；h——降尘室的高度，m；b——降尘室的宽度，m；u——气体在降尘室的水平通过速度，m/s；Vs——降尘室的生产能力（即含尘气通过降尘室的体积流量），m3/s。颗粒沉降所需沉降时间为ttuhT则气体的停留时间为ulTHbluut沉降分离满足的基本条件为T≥Tt或tuhul降尘室的生产能力为tsbluV理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室高度h无关。故降尘室应设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成多层降尘室。1nHh)(1bluVntS隔板间距：取整多层降尘室生产能力：VS≤(n+1)ut·lb2、〖说明〗沉降速度ut应按需要分离下来的最小颗粒计算；气流速度u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或把已经沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内；降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离效率低，通常仅适用于分离直径大于50μm的颗粒，用于过程的预除尘。多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但出灰麻烦。3、降尘室的计算降尘室的计算设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。